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河北省衡水市冀州中学2017-2018学年高三复习班上学期第一次月考数学(理)试题A卷 Word版含答案

河北冀州中学 2017-2018 学年上学期第一次月考 高三年级数学(往理)试题 考试时间 120 分钟 试题分数 150 分 一、选择题: (本题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,在每题给出的四个选项中 只有一项是符合要求的) 1 、 已 知 集 合 A , B 均 为 全 集 U ? ?1,2,3,4? 的 子 集 , 且 CU ( A ? B) ? ?4? , B ? ?1, 2? , 则 A ? CU B ? ( A.{3} ) B.{4} C.{3,4} D. ? ) 2、已知 p: ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(x1))(x2 ? x1)≥0,则 ? p 是( A. ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(x1))(x2 ? x1)≤0 B. ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(x1))(x2 ? x1)≤0 C. ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(x1))(x2 ? x1)<0 D. ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(x1))(x2 ? x1)<0 3、已知集合 A{x| x 2 -3x +2=0,x∈R } , B={x|0<x<5,x∈N },则满足条件 A ? C ? B 的集合 C 的个数为( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ) 4、函数 f ( x ) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0, ? 值 分别是 A. 2, ? ? 2 ?? ? ? 2 ) 的部分图象如图所示 , 则 ? , ? 的 ( ) B. 2, ? ? 3 ? 6 C. 4, ? ? 6 D. 4, ? 3 5 、 a ? 0 是方 程 ax 2 ? 2 x ? 1 ? 0 至少 有一个 负数根 的 ( ) B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 A.必要不充分条件 C.充分必要条件 6、设 P 和 Q 是两个集合,定义集合 P ? Q ? { x | x ? P 或 x ? Q 且 x ? P ? Q } 若 P ? ? x | x 2 ? 3 x ? 4 ? 0? , Q ? ? x | y ? log 2 ( x 2 ? 2 x ? 15)? ,那么 P ? Q 等于( ) A. ? ?1, 4? B. (??, ?1] ? [4, ??) C. ( ?3, 5) D. (??, ?3) ?[?1,4] ?(5, ??) 7、 设△ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 若 bcos C+ccos B=a sinA, 则△ABC 的形状为( A.锐角三角形 ) C.钝角三角形 D.不确定 B.直角三角形 π? ? ?π 2π? 8.函数 y=sin(ωx+φ)?ω>0且|φ|<2 ?在区间?6, 3 ?上单调递减,且函数值从 1 ? ? ? ? 减小到-1,那么此函数图象与 y 轴交点的纵坐标为( ) 6+ 2 1 2 3 A. B. C. D. 2 2 2 4 b?c?a 9、在△ABC 中,A=120° ,b=1,面积为 3 ,则 =( ) sin B ? sin C ? sin A 2 39 A. 3 B. 39 3 C.2 7 D.4 7 ) 3 ? π? ? π? 10、已知 cos?x-6 ?=- ,则 cos x+cos?x-3 ?的值是( ? ? 3 ? ? 2 3 A.- 3 B.-1 2 3 C.± 3 D.± 1 11、 在△ABC 中,sin2 A ? sin2 B ? sin2 C ? sin B sin C , 则 A 的取值范围是 ( ) ? A. (0, ] 6 ? B. [ , ? ) 6 ? C. (0, ] 3 ? D. [ , ? ) 3 12、在△ABC 中,①若 B=60 ? ,a=10,b=7,则该三角形有且有两解;②若三角 形的三边的比是 3:5:7,则此三角形的最大角为 120 ? ;③若△ABC 为锐角三角 形,且三边长分别为 2,3,x.则 x 的取值范围是 5 ? x ? 13 .其中正确的个 数是 A.0 ( ) B.1 C.2 D.3 二、填空题: (共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 若集合{x|ax2+2x+1=0}与集合{x2-1=0}的元素个数相同,则实数 a 的取 值集合为__________. 14.设当 x ? ? 时,函数 f ( x ) ? sin x ? 2cos x 取得最大值,则 cos ? ? ______. 15.下列四个:① ?x0 ? R 使 sin x0 ? cos x0 ? 2 ②对 ?x ? R,sin x ? 1 ? 2 ;③ sin x 1 ? ?? ? 2 ;④ ?x0 ? R ,使 sin x0 ? cos x0 ? 2 其中正确 对 ?x ? ? 0, ? , tan x ? tan x ? 2? 的序号为________. 16. 在 ? ABC 中, tan A? B ? 2sin C ,若 AB ? 1 ,则 ? ABC 周长的取值范围 2 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) ? ? 17. (本题 10 分)已知向量 a ? ( 3 cos x,0) , b ? (0,sin x) ? ? 记函数 f ( x) ? (a ? b)2 ? 3 sin2 x .求: (I)求函数 f ( x ) 的最小值及取得小值时 x 的集合; (II)函数 f ( x ) 的单调递增区间. ? ? 3? ? 18.(本题 12 分)已知实数 a ? 0 ,p:?x ? R ,| sin x |? a 有解;q:?x ? ? , ? , ?4 4 ? 2 sin x ? a sin x ? 1 ? 0 . (1) 写出 ? q ;

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