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广东省湛江二中2014届九年级上学期期中考试数学(附答案)$443930

2013—2014 学年第一学期湛江二中 初三数学期中考试试卷 (考试时间 100 分 出题人:CHN 满分 120 分) 审题人:ZJL 一、 选择题(本题 5 小题,每小题 3 分,共 15 分.每题有四个选项,其中只有一个选项 是正确的,请将每小题的正确选项填在括号中) 1.一元二次方程 x2+3x=0 的解是( A.x=-3 B.x1=0,x2=3 ) C.x1=0,x2=-3 D.x=3 2.如图,在 8×4 的方格(每个方格的边长为 1 个单位长)中, ⊙A 的半径为 l,⊙B 的半径为 2,将⊙A 由图示位置向右 平移 1 个单位长后,⊙A 与静止的⊙B 的位置关系是( A.内含 B.内切 ) C.相交 ). D.外切 3.下列图案中,不是 中心对称图形的是 ( .. 4.抛物线 y=(x-1)2+3 的对称轴是( A.直线 x=1 B.直线 x=3 ) C.直线 x=-1 D.直线 x=-3 5.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个,除颜色外其它完全相 同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 15%和 45%,则 口袋中白色球的个数可能是( A.24 B.18 ) C.16 D.6 二、填空题(本大题共 5 题,每小题 4 分,共 20 分) 6、与点 P(3,4)关于原点中心对称的点的坐标为___________; A O B 第 8 题图 C 7. 将抛物线 y=-3x 2 向上平移一个单位,再向右平移三个单位后, 得到的抛物线解析式是 8.如图,在⊙O中,已知∠BOC=60° ,则∠BAC 等于 . 9.已知一个扇形纸片的半径为 6cm,圆心角为 60 0 ,则这个扇形纸片的弧长等于 10. 观 察 下 列 各 式 的 规 律 : ① cm ; ③ 2 4 4 4 ? 4? 15 15 2 2 ? 2? 3 3 ; ② 3 3 3 ? 3? 8 8 ;……则第⑩等到式为________________。 三、解答题(本大题共 12 小题,共 85 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 11.(本题 6 分)计算: ? ?1? 2011 ? ?? ? 3? ? 12 ? 0 3?2 12 (本题 6 分) 解方程: x 2 ? x ? 3 ? 0 13.(本题 6 分) 计算 6 15 ? 3 5 ? 12 14.(本题 6 分)如图所示,每个小方格都是边长为 1 的正方形,以 O 点为坐标原点建立平面直角坐标系. (1) 画出四边形 OABC 关于 y 轴对称的四边形 OA1B1C1, 并写出点 B1 的坐标是 . (2)画出四边形 OABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90°后得到的四边 形 OA2B2C2. 并写出点 B2 的坐标是 . 15.(本题 6 分)已知,一个圆锥形零件,高为 8cm,底面圆的直径为 12cm,求此圆锥的 侧面积是多少? 16.(本题 6 分). 已知抛物线的顶点坐标为(-1.-2),并且与 y 轴交于点(0,-3),求这 条抛物线的解析式。 17.(本题 7 分) 小红和小明做游戏: 他们在一个不透明的布袋中放入 3 个完全相同的乒乓 球,把它们分别标号为 1,2,3,先由小红从袋中随机地摸出一个乒乓球然后放回,再由小 明随机地摸出一个乒乓球.小红说:若摸出的两个球的数字的和是偶数,我获胜;否则,你 获胜.(1)请用树状图或列表法表示两人摸球可能出现的所有结果;( 2)若按小红说的 规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由 18(本题 8 分)如图,抛物线 y ? x 2 ? 2 x ? 3 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于 点 C.(1)点 A 的坐标为________,点 B 的坐标为________,点 C 的坐标为________. (2)设抛物线 y ? x 2 ? 2 x ? 3 的顶点为 M,求三角形 ABM 的面积. 19.(本题 8 分))如图 3,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,∠A 的平分线交 BC 于 D, E 为 AB 上一点,DE=DC,以 D 为圆心,以 DB 的长为半径画圆。 求证:(1)AC 是⊙D 的切线;(2)AB+EB=AC。 图3 20.(本题 8 分) 某食品零售店为仪器厂代销一种面包,未售出的面包可退回厂家,以统计 销售 发 当这 包的 定为 时, 第1次 第2次 第3次 …… 第 情况 现, 种面 单价 7 角 每天 n 次 卖出 160 个.在此基础上,这种面包的单价每提高 1 角时,该零售店每天就会少卖出 20 个. 考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是 5 角.设这种面包的单价为 x(角),零售店 每天销售这种面包所获得的利润为 y(角). ⑴请问这种面包售价多少时,零售店每天销售这种面包所获得的利润为 420 角; ⑵求 y 与 x 之间的函数关系式; 并求出当面包单价定为多少时, 该零售店每天销售这种面包 获得的利润最大?最大利润为多少? 21. (本题 9 分) 数学是一门艺术与美妙结合的一门学科,现在做一次探究: 观察下图的图形,这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形。 若第 1 个图形中的阴影部分的面积为 1。 【提出问题】经过 n 次变换,求第 n 个图形的阴影部分的面积。 【解决问题】(1)填写下列表格:(每空 2 分,共 6 分) …… 图2 1 图2 图2 …… (2)根据你的判断,经过第 n 次变换后,则第 n 个图形的阴影部分的面积是 分) 。 (3 22.(本题 9 分)如图,抛物线 y ? x 2 ? bx ? c 与 x 轴交于 A(-1,0)、B(3,0)两点。 (1)求该抛物线的解析式;(2 分) (2)设(1)中的抛物线上有一个动点 P,当点 P 在该抛物线上滑动到什么位置时, 满足 S△PA

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