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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数I》《2.3 对数函数》

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数 I》《2.3 对数函数》同步练习试卷【2】含 答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.函数 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:当 的值域是( ) B. C. D. 时, ; 当 时, ,所以函数 的值域是 。 故选 D。 考点:函数的值域 点评:求函数的值域,只要确定函数的最小值和最大值即可,最小值与最大值之间的范围就 是值域。 2.下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A. C. 【答案】B 【解析】 试题分析:根据题意,对于 A,定义域不同,故不成立,对于 B,由于定义域和对应法则相同, 因此成立,对于 C,由于定义域不同,前者是 x>1,后者是-1 1 ,故错误,对于 D,由于 定义域不同,前者是 R,后者是 ,故选 B. B. D. 考点:同一函数 点评:本题考查函数的三要素:定义域、对应法则、值域,只有三要素完全相同,才能判断 两个函数是同一个函数,这是判定两个函数为同一函数的标准. 3..某工厂八年来某种产品总产量 C 与时间 t 的函数关系如图所示. 下列说法: ①前三年中产量增长的速度越来越快; ②前三年中产量增长的速度保持稳定; ③第三年后产量增长的速度保持稳定; ④第三年后,年产量保持不变; ⑤第三年后,这种产品停止生产. 其中说法正确的是 ( A.②⑤ 【答案】A 【解析】解:前三年总产量 C 与 T 是一条直线,增长熟读保持稳定,3 年后由于总产量不变, 故没有继续生产。选 A。 4.已知 A.[0,1] 【答案】B 【解析】依题意可得 5.已知函数 A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析: ,故选 C. ,解得 的定义域为 , ,所以函数 的定义域为 B. D. 的定义域为 ,则 ,故选 B 的定义域为[0,2],则函数 B.[0,1) 的定义域是( ) C. D.(0,1) ) B.①③ C.①④ D.②④ ( ) 考点:集合运算. 6.已知集合 A.6 【答案】C 【解析】由 7.已知集合 A. 【答案】C 【解析】由题意 8.已知集合 A. 【答案】D 【解析】 故选 D. 9.已知集合 A. 【答案】D 【解析】 故选 D. 10.已知集合 A. 【答案】A 【解析】集合 . 故选 A. 评卷人 得 分 二、填空题 , . , B. ,则 ( C. ) D. ,所以 , B. ,则 C. ,所以 , B. 解得 所以集合 = ,则 C. ,故选 C. ( ) D. B. 可得: ,集合 ,所以 ,则集合 C. ,故选择 C. 等于 D. , B.7 ,若 C. 8 ,则 等于( ) D.9 ( ) D. 11.函数 【答案】 【解析】 试题分析:由已知得 的定义域是_ ____. 解得函数定义域为 。 考点:本题主要考查对数函数性质,函数定义域求法。 点评:基础题,求函数定义域,要考虑偶次根式,被开方数非负;对数的真数大于 0 等。 12.设 【答案】 【解析】本试题主要是考查了指数式和对数式的互化,并求解参数的值。 因为根据指数式化为对数式知道 ,且 ,则 等于________. 故实数 m 的值为 。 ,取对数,得到 ,若 。 解决该试题的关键是由 13.设函数 【答案】 或 ; ,则 x 的取值范围是______________. 【解析】解:因为 综上可知则 x 的取值范围是 14.已知函数 【答案】 【解析】略 在 或 ,则 ; 。 上为减函数,则 的取值范围为 15.若定义在 R 上的偶函数 f(x)满足对任意 x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2)都有 f(-2),f(3)的大小关系是________. 【答案】 【解析】由 ,则 f(1), 可知,f(x)在区间[0,+∞)上为减函数,所以 f(1)>f(2)>f(3). 又因为 f(x)是偶函数, 所以 f(-2)=f(2), 因此 f(1)>f(-2)>f(3). 答案:f(1)>f(-2)>f(3). 点睛:奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于 y 轴对称,反之也成立.利用这一性 质可简化一些函数图象的画法,也可以利用它去判断函数的奇偶性.利用图象,可观察函数 的对称性、单调性、定义域、值域、最值等性质. 评卷人 得 分 三、解答题 16.(本小题满分 13 分) 设函数 (Ⅰ)求函数 (Ⅱ)求函数 【答案】(Ⅰ) 【解析】 试题分析:(Ⅰ)因为 所以由 则 所以 所以函数 (Ⅱ)令 当 x 变化时, x , ,得 a=3, 3分 。 4分 。 6分 , 1分 的导函数为 ,且 。 的图象在 x=0 处的切线方程; 的极值。 (Ⅱ)当 x=-3 时, 有极大值 27;当 x=1 时, 有极小值-5 的图象在 x=0 处的切线方程为 ,得 x=-3 或 x=1。 与 7分 的变化情况如下表: -3 0 27 (-3, 1) - ↘ 1 0 -5 (1, +∞) + ↗ (-∞,-3) + ↗ 11 分 即函数 增。 在(-∞,-3)上单调递增,在(-3,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递 有极大值 27;当 x=1 时, 有极小值-5。 13 分 所以当 x=-3 时, 考点:导数的几何意义及用导数求函数极值 点评:函数在某点处的导数等于该点处的切线斜率,求函数极值先要通过导数求的极值点及 单调区间,从而确定是极大值还是极小值 17.(本题满分 14 分) (Ⅰ)化简 (Ⅱ)已知 【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)当 【解析】略 18.计算下列各式的值. (1) 【答案】(1)6 (2) 【解析】(1) (2)

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