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数学---广东省深圳高级中学2016-2017学年高一(下)期中试卷(文)


广东省深圳高级中学 2016-2017 学年高一(下)期中 数学试卷(文) 一.选择题 1. (5 分)已知集合 A={0,1,2,3},集合 B={x|0<x<3},则 A∩B=( A.{0,1} B.{1,2} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3} ) ) 2. (5 分)若 cosθ>0,sinθ<0,则角 θ 的终边所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. (5 分)函数 y= 的定义域是( ) A. (3,+∞)B.[3,+∞) C. (4,+∞) D.[4,+∞) 4. (5 分)下列各组向量中,可以作为基底的是( A. C. =(0,0) , =(2,﹣3) , =(1,﹣2) B. ) =(5,7) =(6,10) =( ) =(﹣1,2) , =(3,5) , ,则 =( ,﹣ ) D. , 5. (5 分)已知 A. B. C. D. 6. (5 分)设 D 为△ABC 所在平面内一点,且 A. B. C. ,则 D. =( ) 7. (5 分)已知点 A(1,2) ,B(3,1) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程为( A.4x+2y﹣5=0 B.4x﹣2y﹣5=0 C.x+2y﹣5=0 D.x﹣2y﹣5=0 ) 8. (5 分)函数 f(x)=2sin(2x﹣ A. B. C. D. )的图象关于直线 x=x0 对称,则|x0|的最小值为( ) 9. (5 分)某几何体的三视图如图所示,则它的体积为( ) A.8﹣ B.8﹣ C.8﹣2π D. ,设 M 是直线 OP 上任意一 10. (5 分)已知向量 点(O 为坐标原点) ,则 A.﹣8 B. C. 的最小值为( D.8 ) 11. (5 分)已知 f(x)=x3,若 x∈[1,2]时,f(x2﹣ax)+f(1﹣x)≤0,则 a 的取值范围是 ( ) B.a≥1 C.a≥ D.a≤ A.a≤1 12. (5 分)已知函数 f(x)=sin(ωx+φ) (0<ω<1,|φ|<π) .若对任意 x∈R,f(1)≤f(x) ≤f(6) ,则( ) B.f(2014)﹣f(2017)=0 D.f(2014)+f(2017)=0 A.f(2014)﹣f(2017)<0 C.f(2014)+f(2017)<0 二.填空题 13. (5 分)已知向量 =(x﹣2,1) , =(1,x) ,若 ⊥ ,则实数 x 的值为 14. (5 分)若 ,则 sin2θ 的值是 . . . 15. (5 分)若函数 y=cos2ωx(ω>0)的最小正周期是 π,则 ω= 16. (5 分)圆 C 的方程为(x﹣2)2+y2=4,圆 M 的方程为(x﹣2)2+(y﹣5)2=1,过圆 M 上任意一点 P 作圆 C 的两条切线 PE、 PF, 切点分别为 E、 F, 则 三.解答题 ? 的最小值为 . 17. (10 分)已知| |=4,| |= , ( + )?( ﹣2 )=16. (1)求 ? ; (2)求| + |. 18. (12 分)已知 (1)由 tanα 的值; ,且 tanα>0. (2)求 的值. 19. (12 分)设函数 f(x)= sinxcosx+cos2x+m. (Ⅰ)求函数 f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)当 x∈R 时,f(x)的最小值为 2,求函数 f(x)的最大值及对应的 x 的值. 20. (12 分) 如图, 在四棱锥 P﹣ABCD 中,

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