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【世纪金榜】2017届高三人教版物理一轮复习可编辑套题:课时提升作业 五 2.2力的合成与分解 Word版含答案


课时提升作业 五
力的合成与分解 (45 分钟 100 分) 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 7 分,共 70 分。1~6 题为单选 题,7~10 题为多选题) 1.如图所示,一个物体受到三个共点力 F1、F2、F3 的作用,若将它 们平移并首尾相接,三个力矢量组成了一个封闭三角形 ,则物体 所受的这三个力的合力大小为( A.2F1 C.2F3 B.F2 D.0 )

【解析】选 D。由矢量三角形法则可以看出,首尾相接的任意两个力 的合力必与第三个力大小相等、 方向相反,所以这三个力的合力为零, 故本题答案为 D。 【加固训练】 有两个大小相等的共点力 F1 和 F2,当它们的夹角为 90°时的合力为 F, 它们的夹角变为 120°时,合力的大小为( A.2F C. F B. F D. F F1。当两个力的夹角为 120°时, )

【解析】选 B。根据题意可得,F= 合力 F 合=F1= F,B 正确。

2.(2016·济宁模拟)如图所示,起重机将重为 G 的重物匀速吊起, 此时四条钢索与竖直方向的夹角均为 60°,则每根钢索中弹力大

小为( A. C.

) B. D.

【解析】选 D。设钢索中张力大小为 F,由对称性可知,四条钢索中弹 力大小相同,由平衡条件可得:4Fcos60°=G,得 F= 。D 正确。 3.(2016·黄冈模拟)如图所示,用一根不可伸长的轻质细线将小球 悬挂在天花板上,现对小球施加一个方向始终垂直细线的拉力 F 将 小球缓慢拉起,在小球拉起的过程中,下列判断正确的是( A.拉力 F 一直增大 B.拉力 F 先增大后减小 C.细线的拉力一直增大 D.细线的拉力先增大后减小 【解析】选 A。小球在拉起的过程中,设线与竖直方向的夹角为θ, 由于 F 与细线垂直,将重力如图分解可得 F=mgsinθ,θ逐渐增大,F 逐渐增大,细线拉力逐渐减小,A 正确,B、C、D 错误。 4.(2016· 宿州模拟)两物体 M、 m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连, 如图所示,OA、OB 与水平面的夹角分别为 30°、60°,M、m 均 处于静止状态,则( ) )

A.绳 OA 对 M 的拉力大小大于绳 OB 对 M 的拉力 B.绳 OA 对 M 的拉力大小等于绳 OB 对 M 的拉力 C.m 受到水平面的静摩擦力大小为零 D.m 受到水平面的静摩擦力的方向水平向左

【解题指导】解答本题应注意以下两点: (1)对 O 点进行受力分析,判断绳子 OA 和 OB 上拉力的大小关系。 (2)对 m 受力分析判断摩擦力的大小和方向。 【解析】选 D。取 O 点为研究对象进行受力分析如图,FTA<FTB,A、B 错误;m 受水平面的静摩擦力的方向水平向左,C 错误、D 正确。 5.(2016·蚌埠模拟)如图所示,体操吊环运动有一个高难度的动作就 是先双手撑住吊环(图甲),然后身体下移,双臂缓慢张开到图乙位置, 则在此过程中,吊环的两根绳的拉力 FT(两个拉力大小相等)及它们的 合力 F 的大小变化情况为( )

A.FT 减小,F 不变 C.FT 增大,F 减小

B.FT 增大,F 不变 D.FT 增大,F 增大

【解析】选 B。在题图甲中 2FT=mg,在题图乙中,2FTcosα=mg(α为绳 与竖直方向的夹角),所以 FT 变大,但两根绳的拉力 FT 的合力为 mg 不 变,B 正确。 6.(2016·亳州模拟)如图所示,两轻弹簧 a、b 悬挂一小球处于 平衡状态,a 弹簧与竖直方向成 30°角,b 弹簧水平,a、 b 的劲度 系数分别为 k1、k2,则 a、b 两弹簧的伸长量之比为( A.2k2∶k1 B.k2∶k1 )

C.k1∶k2

D.k2∶(2k1)

【解析】选 A。a 弹簧的弹力为 Fa=k1x1,b 弹簧的弹力为 Fb=k2x2,小球 处于平衡状态,必有 Fasin30°=Fb,即 k1x1sin30°=k2x2,则 x1∶x2=2k2∶ k1,A 正确。 7.如图所示,重物的质量为 m,轻细绳 AO 的 A 端和 BO 的 B 端固 定,平衡时 AO 水平,BO 与水平方向的夹角为 60°。 AO 的拉力 F1 和 BO 的拉力 F2 与物体重力的大小关系是( A.F1>mg C.F2<mg B.F1<mg D.F2>mg )

【解析】选 B、D。以结点 O 为研究对象,分析受力,利用平行四边形 定则画出各力,可知,F2>mg,F1<mg,选项 B、D 正确,A、C 错误。 8.如图所示,作用于 O 点的三个力 F1、F2、F3 合力为零。F1 沿-y 方向,大小已知。F2 与+x 方向夹角为θ (θ <90°),大小未知。下 列说法正确的是( )

A.F3 可能指向第二象限 B.F3 一定指向第三象限 C.F3 与 F2 的夹角越小,则 F3 与 F2 的合力越小 D.F3 的最小值可能为 F1cosθ 【解析】选 A、D。因 F1、F2、F3 的合力为零,故 F3 应与 F2、F1 的合力 等大反向 , 故 F3 可能在第二象限 , 也可能在第三象限 ,A 正确 ,B 错 误;F3、F2 的合力与 F1 等大反向,而 F1 大小、方向均已知,故 F3 与 F2 的 合力与其夹角大小无关,C 错误;当 F3 与 F2 垂直时,F3 最小,其最小值为

F1cosθ,D 正确。

【加固训练】 (多选)作用于 O 点的三个力平衡,设其中一个力的 大小为 F1,沿 y 轴正方向,力 F2 大小未知,与 x 轴负方向夹角为 θ ,如图所示,下列关于第三个力 F3 的判断正确的是( A.力 F3 可能在第四象限 B.力 F2 与 F1 夹角越小,则 F2 和 F3 的合力越小 C.F3 的最小值为 F1cosθ D.力 F3 可能在第一象限的任意区域 【解析】选 A、C。力 F3 要在负 y 轴与 F2 的反向延长线所夹的区域内, 故 A 正确,D 错误;由平衡条件,三个力一定要构成一个封闭的三角形。 由几何作图法可得 F3 的最小值为 F1cosθ。C 正确,D 错误。 9.(2016·潍坊模拟)自卸式货车可以提高工作效率,如图所示, 在车厢由水平位置缓慢地抬到一定高度且货物还未滑离车厢 的过程中,货物所受到的车厢的支持力 FN 和摩擦力 Ff 都在变 化。下列说法中正确的是( A.FN 逐渐减小 C.Ff 逐渐增大 ) B.FN 先减小后不变 D.Ff 先增大后减小 )

【解析】选 A、D。设车厢与水平面的夹角为α。FN=mgcosα,α↑则 FN↓,A 正确,B 错误。货物滑动前 Ff=mgsinα,α↑则 Ff↑,当货物滑 动后,Ff=μFN=μmgcosα,α↑则 Ff↓,故 C 错误,D 正确。 10.(2016·福州模拟)如图所示,A、B、C、D 四个人做杂技表演,B

站在 A 的肩上,双手拉着 C 和 D,A 撑开双手水平支持着 C 和 D。若四 个人的质量均为 m,他们的臂长相等,重力加速度为 g,不计 A 手掌与 C、 D 身体间的摩擦。下列结论正确的是( A.A 受到地面的支持力为 4mg B.B 受到 A 的支持力为 3mg C.B 受到 C 的拉力约为 D.C 受到 A 的推力约为 mg mg )

【解析】选 A、B、C。把四人作为整体,分析受力,由平衡条件可知 A 受到地面的支持力为 4mg。把 B、C、D 作为整体,分析受力,由平衡条 件可知 B 受到 A 的支持力为 3mg。 由题图可知,B 手臂与竖直方向的夹 角大约为 30°,设 B 对 C 的拉力为 F1,A 对 C 的推力为 F2,对 C 分析受 力,由平衡条件可得,F1cos30°=mg,解得 F1= 受到 C 的拉力约为 B、C 正确,D 错误。 二、计算题(本题共 2 小题,共 30 分。需写出规范的解题步骤) 11.(15 分)(2016·武汉模拟)如图所示,光滑固定斜面上有一个 质量为 10kg 的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上,已知绳子与竖 直方向的夹角为 45 ° , 斜面倾角 30 ° , 整个装置处于静止状 态,(g 取 10m/s2);求: (1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小。 (2)若另外用一个外力拉小球,能够把小球拉离斜面,求最小拉力的大 小。 mg,由牛顿第三定律,B

mg。 F1sin30°=F2,解得 F2=mgtan30°= mg,故 A、

【解析】(1)如图,水平竖直建立直角坐标系,

对小球做受力分析,把不在轴上的力沿轴分解。则: 水平方向上:FTsin45°-FNsin30°=0 竖直方向上:FTcos45°+FNcos30°-mg=0 由以上两式得 FN≈73.2N FT≈51.8N (2)外力方向与绳子垂直时,拉力最小。 拉力的最小值为 Fm=mgsin45° 代数解得 Fm≈70.7N 答案:(1)51.8N 73.2 N (2)70.7 N 12.(15 分)(能力挑战题)一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套 着两个小球 A 和 B(中央有孔),A、 B 间由细绳连接,它们处于如图 所示位置时恰好都能保持静止状态。 此情况下 B 球与环中心 O 处 于同一水平面上,AB 间的细绳呈伸直状态,与水平线成 30°夹角。已 知 B 球的质量为 m,求细绳对 B 球的拉力和 A 球的质量。 【解析】对 B 球,受力分析如图所示。则有 FTsin30°=mg 得 FT=2mg。 对 A 球,受力分析如图所示,

在水平方向:FTcos30°=FNAsin30° 在竖直方向:FNAcos30°=mAg+FTsin30° 由以上方程解得:mA=2m。 答案:2mg 2m 【加固训练】 如图所示,在光滑的水平杆上,穿着两个重均为 2N 的球 A、 B,在两球之间夹着一弹簧,弹簧的劲度系数为 10N/m,用两条 等长的线将球 C 与 A、B 相连,此时弹簧被压缩 10cm,两条线 的夹角为 60°。求: (1)杆对 A 球的支持力为多大? (2)C 球的重力为多大? 【解析】(1)对 A 球,受力分析如图所示,则在竖直方向上有

FN=G+Fsin60°, 在水平方向上有 kx=Fcos60°=1N。 联立可得 FN=(2+ F=2N。 )N,

(2)对 C 球受力分析可得 2Fcos30°=GC, 解得 GC=2 N。 )N (2)2 N

答案:(1)(2+

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