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2015-2016学年四川省广安市邻水二中高一第一学期分科考试数学试卷含答案

2015-2016 学年四川省广安市邻水二中高一第一学期分科考试数 学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.(5 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},集合 A={1,3,5,6},则?UA=( ) A.{1,3,5,6} B.{2,3,7} C.{2,4,7} D.{2,5,7} 2.(5 分)设 α 是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且 cosα= x,则 tanα=( ) A. B. C. 3.(5 分)指数函数 y=ax 的图象经过点(2,16)则 a 的值是( A. B. C.2 D. ) D.4 4.(5 分)下列各组函数相等的是( ) A.f(x)=x﹣2,g(x)= B.f(x)= ,g(x)=1(x≠0) C.f(x)=x2﹣2x﹣1,g(t)=t2﹣2t﹣1 D.f(x)= ,g(x)= 5.(5 分)设 a= , , ,则( ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b 6.(5 分)函数 f(x)=lgx﹣ 的零点所在的区间是( ) D.b<a<c A.(0,1] B.(1,10] C.(10,100] D.(100,+∞) 7.(5 分)下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( ) A.y= B.y=(x﹣1)2 C.y=2﹣x D.y=log0.5(x+1) 8.(5 分)若函数 f(x)满足 f(3x+2)=9x+8,则 f(x)是( ) A.f(x)=9x+8 第 1 页(共 11 页) B.f(x)=3x+2 C.f(x)=﹣3x﹣4 D.f(x)=3x+2 或 f(x)=﹣3x﹣4 9. (5 分)若 sinα 是 5x2﹣7x﹣6=0 的根,则 =( ) A. B. 10.(5 分)(文科做)函数 C. D. 的值域为( ) A.[﹣1,0) B.[﹣1,+∞) C.(0,1] D.[1,+∞) 11.(5 分)已知点 A(﹣1,1),B(1,2),C(﹣2,﹣1),D(3,4),则向量 在 方 向上的投影为( ) A. B. C. D. 12.(5 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ 均为正的常数)的最小正周期为 π, 当 x= 时,函数 f(x)取得最小值,则下列结论正确的是( ) A.f(2)<f(﹣2)<f(0) B.f(0)<f(2)<f(﹣2) C.f(﹣2)<f(0)<f(2) D.f(2)<f(0)<f(﹣2) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在题中的横线上) 13.(5 分)已知△ABC 中, = , = , ? <0,S△ABC= ,| |=3,| |=5,则 与 的夹角 θ 为 . 14.(5 分)若函数 f(x)= 为奇函数,则实数 a= . 15. (5 分)在扇形中,已知半径为 8,弧长为 12,则圆心角是 弧度,扇形面积是 . 16.(5 分)下列说法中,正确的是 . ①任取 x>0,均有 3x>2x. ②当 a>0,且 a≠1 时,有 a3>a2. ③y=( )﹣x 是增函数. ④y=2|x|的最小值为 1. 第 2 页(共 11 页) ⑤在同一坐标系中,y=2x 与 y=2﹣x 的图象关于 y 轴对称. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(10 分)已知全集 U=R,集合 A={x|1≤x<4},B={x|3x﹣1<x+5}. 求: (Ⅰ)A∩B; (Ⅱ)(?UA)∪B. 18.(12 分)已知 , <θ<π.(1) 求 tanθ;(2) 求 的值. 19.(12 分)设全集 U={2,4,﹣(a﹣3)2},集合 A={2,a2﹣a+2},若?UA={﹣1},求 实数 a 的值. 20.(12 分)计算:(1) (2)log2.56.25+lg +ln( )+log2(log216) 21.(12 分)旅行社为某旅游团包飞机旅游,其中旅行社的包机费为 15000 元.旅游团中每 人的飞机票按以下方式与旅行社结算:若旅游团的人数为 30 人或 30 人以下,每张飞机 票的价格为 900 元;若旅游团的人数多于 30 人,则给予优惠,每多 1 人,每张机票的价 格减少 10 元,但旅游团的人数最多有 75 人. (1)写出飞机票的价格关于旅游团的人数的函数关系式; (2)旅游团的人数为多少时,旅行社可获得最大利润? 22.(12 分)f(x)是定义在 R 上的函数,对 x,y∈R 都有 f(x+y)=f(x)+f(y),且当 x >0 时,f(x)<0,f(﹣1)=2. (1)求证:f(x)为奇函数; (2)求证:f(x)是 R 上的减函数; (3)求 f(x)在[﹣2,4]上的最值. 第 3 页(共 11 页) 2015-2016 学年四川省广安市邻水二中高一第一学期分 科考试数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.【解答】解:∵全集 U={1,2,3,4,5,6,7},集合 A={1,3,5,6}, ∴?UA={2,4,7}. 故选:C. 2.【解答】解:由题意可得 x<0,r=|OP|= ,故 cosα= = . 再由 可得 x=﹣3,∴tanα= =﹣ , 故选:D. 3.【解答】解:设指数函数为 y=ax(a>0 且 a≠1) 将 (2,16)代入得 16=a2 解得 a=4 所以 y=4x 故选:D. 4.【解答】解:A.函数 g(x)的定义域为{x|x≠﹣2},两个函数的定义域不相同,不是

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