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珊溪中学2013—2014学年度第二学期开学摸底考试


珊溪中学 2013—2014 学年度第二学期开学摸底考试

八年级数学试题
亲爱的同学,你好!新学期开始了,今天是展示你才华的时候了,只要你仔细审题、 认真答题,把平常的水平发挥出来,你就会有出色的表现!本试卷满分 150 分,答题时间 120 分钟! 一、选一选,比比谁细心(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的四 姓名 个选项中,只有一项是符合题目要求的,把这个正确的选项填在下面表格的相应位置) 题号 线 答案 密 封 线 内 不 要 答 题 封 1.在下列实数中,无理数是 A.2 C. 5 B .0 D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 3

座位号

2.在 Rt△ ABC 中,∠ C=90° ,∠ BAC 的角平分线 AD 交 BC 于点 D,且 CD=2,则点 D A 到 AB 的距离是 A.2 C.6 B .4 D.8
B D C

1 3.在实数 0,- 3 , ? ,|-2|中,最小的是 3 1 A. ? B.- 3 3
C.0 D.|-2| B
50° A ) 30( °

(第 2 题图)

班级

4.如图,若△ABC≌△DEF,则∠E 等于 A.30° 密 C.60° B.50° D.100°

E C D
30( °

F

(第 4 题图)

5.在函数 y ? 1 ? 2 x 中,自变量 x 的取值范围是 学校

八年级数学试题

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1 2 1 C. x ? 2
A. x ? A.-1 C.- 7 2011 7.下列运算正确的是 A. 81 ? ?9 C. 3 ? 27 =-3

1 2 1 D. x ? 2
B. x ? B .1 D. 7 2011

6.已知 M(a,4)和 N(3,b)关于 x 轴对称,则 (a ? b) 2011 的值为

B. ( a 2 ) 3 ? ( ? a ) 2 = a

7

D. (a ? b)2 ? a2 ? b2

8.已知点( - 4 , y1 ) , ( 2 , y 2 )在直线 y ? ? A. y1 > y 2 C. y1 < y 2 B. y1 = y 2

1 x ? b 上,则 y1 与 y 2 大小关系是 2

D.不能比较

9.若一次函数 y=kx+2 经过点(1,1) ,则下面说法正确的是 A.y 随 x 的增大而增大; C.图象经过原点 B.y 随 x 的增大而减小 D.图象不经过第二象限

10.如图,在直角坐标系中有两条直线, l1 : y ? x ? 1 和 l 2 : y ? ax ? b ,这两条直线交 于 y 轴的(0,1)上,那么方程组 ?

?y ? x ?1 的解是 ? y ? ax ? b ? x ? ?1 ?y ? 0 ?x ? 1 ?y ? 0

y

l2
1

l1

A. ?

?x ? 2 ?y ? 0

B. ?

-1

O

2

x

C. ?

?x ? 0 ?y ? 1

D. ?

(第 12 题图)

八年级数学试题

第 2 页 (共 8 页)

二、填一填,看看谁仔细(本大题共 5 个小题,每小题 6 分,共 30 分,把最简答案填在 题中横线上) A 11.比较大小 1 ___________ -2 B
(第 12 题图)

12.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠C=30° ,∠BAD=90° , AD=4cm,则 BC 的长为_______________________

D

C

y
y1 ? ? x ? 7
y2 ? 4 x 3

13.如图,一次函数 y1 ? ? x ? 7 与正比例函数 y 2 ?

4 x的 3

4

A

图象交于点 A,若 y1 > y 2 ,则自变量 x 的取值范围是______

O

3
(第 13 题图)

x

14.如图,要测量河两岸相对的两点 A,B 的距离,在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D,使 BC=CD,再作出 BF 的垂线 DE,使 A,C,E 在一条直线上,这时测得 DE=24 米, 则 AB= A A D B C
E

米.

F B D

P
A

E

C

(第 14 题图)

(第 15 题图)

15. 如图, 在△ABC 中, BC=7cm, BP、 CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线, 且 PD∥AB 交 BC 于 D,PE∥AC 交 BC 于 E,则△PDE 的周长是______ ___cm.

16.定义新运算 a?b=a(1-b) ,下面给出了关于这种运算的几个结论: ①2?(-2)=6 ③? ②1?( 2 +1)= 2 ④(1?a)-(1?b)=-a+b (在横线上填上你认为所有正确结论的序号) .

1 1 ?b= ? b 2 2

其中正确结论的序号是

三、解答题(本题有 7 小题,共 80 分,解答需写出必要的文字说明,演算步骤或证明过 程)
八年级数学试题 第 3 页 (共 8 页)

17. (每小题 5 分,共 20 分)

(1)计算: ① 3 ? 1 ? 3 ? 2012
0

② ? 32 a b c ? (?2ab ) ? ( ?
4 5 3

3 ac ) 4

(2)因式分解: ①x?x
3

② (a ? b) 2 ? 4ab

18. (本小题满分 8 分) 先化简,再求值 (3a ? 2b)(3a ? 2b) ? (a ? 2b) 2 ? (2a ? b) 2 ,其中 a ? ?1, b ? 2 .

19. (本小题满分 8 分) 如图,AB=DC,∠ABD=∠CDB,BC 与 AD 交于点 O. 求证:OB=OD
八年级数学试题 第 4 页 (共 8 页)

A O

C

B

(第 19 题图)

D

20. (本小题满分 8 分) 如图,已知一次函数 y=2x+a 与 y=-x+b 的图象都经过 A(-2,0)且与 y 轴分 别交于 B、C 两点. y (1)分别求出两个一次函数的解析式; B (2)求△ABC 的面积.

A
-2

O C

x

(第 20 题图)

21. (本小题满分 10 分) 某医药研究所研发了治疗癌症的一种新药,?在实验药效时发现,成人按规定剂量服 用时,每毫升血液中含药量 y(微克)与时间 x(时)之间的函数关系的图象是折线段 OAB
八年级数学试题 第 5 页 (共 8 页)

(如图) . (1) 分别求线段 OA 和线段 AB 所对应的函数关系式 (不要求写出自变量的取值范围) ; (2)如果每毫升血液中含药 3 微克或 3 微克以上时,对治疗癌症更有效,? 求这个有 效时间 x(时)的取值范围. y(微克) 6 3 O 2 5 B x(时) A

(第 21 题图)

22. (本小题满分 12 分) 某园林局计划购买甲、乙两种树苗共 600 棵,两种树苗的单价及成活率如下表: 种类 甲树苗 乙树苗 单价(元) 30 40 成活率 90% 96%

设该园林局购买甲树苗 x 棵,购买两种树苗的总费用为 y 元. (1)求出 y 与 x 之间的函数关系;

(2) 若使这批树苗的成活率不低于 92%, 并使购买树苗的费用最低, 应如何选购树苗? 购买树苗的最低费用为多少?

八年级数学试题

第 6 页 (共 8 页)

27. (本小题满分 14 分) E (1)如图 1,△ABC 和△ADE 均为顶角为 α 的等腰三角形, 连结 BD、CE,BD 与 CE、AC 分别交于点 O、点 P. 求证: (1)BD=CE (2) ?BOC ? ? P A α α O D

B
图1

C

(2)现将图 1 中的△ADE 绕着点 A 顺时针旋转一个角度, 得到图 2,BD 的延长线与 CE 的延长线交于点 O,BD 与 AC
八年级数学试题 第 7 页 (共 8 页)

A O

P D

E

交于点 P, (1)中的结论还成立吗 ?若成立,请予以证明; 若不成立,请说明理由。

八年级数学试题

第 8 页 (共 8 页)


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