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高中数学2.1数列的概念与简单表示法(二)全册精品课件新人教A必修5_图文

2.1数列的概念与 简单表示法(二) 复习引入 练习. 1. 以下四个数中,是数列{n(n+1)}中的 一项的是 ( A ) A. 380 B. 39 C. 32 D. 18 复习引入 练习. 1. 以下四个数中,是数列{n(n+1)}中的 一项的是 ( A ) A. 380 B. 39 C. 32 D. 18 复习引入 练习. 2. 设数列为 2, 5,2 2, 11,?,则 4 2是该数列的( ) A. 第9项 C. 第11项 B. 第10项 D. 第12项 复习引入 练习. 2. 设数列为 2, 5,2 2, 11,?,则 4 2是该数列的( C ) A. 第9项 C. 第11项 B. 第10项 D. 第12项 复习引入 练习. 3. 数列1, -2, 3, -4, 5的一个通项公式为 . 复习引入 练习. 3. 数列1, -2, 3, -4, 5的一个通项公式为 an ? (?1)n?1 n . 复习引入 练习. 4. 图中的三角形称为谢宾斯基(Sierpinski) 三角形.在下图四个三角形中,着色三角 形的个数依次构成一个数列的前4项,请 写出这个数列的一个通项公式,并在直 角坐标系中画出它的图象. (1) (2) (3) (4) 讲授新课 观察以下数列,并写出其通项公式: 讲授新课 观察以下数列,并写出其通项公式: an ? 2n ?1 讲授新课 观察以下数列,并写出其通项公式: an ? 2n ?1 an ? ?2(n ? 1) 讲授新课 观察以下数列,并写出其通项公式: an ? 2n ?1 an ? ?2(n ? 1) an ? 3n 讲授新课 观察以下数列,并写出其通项公式: an ? 2n ?1 an ? ?2(n ? 1) an ? 3n 思考: 除了用通项公式外,还有什么办法 可以确定这些数列的每一项? 讲授新课 观察以下数列,并写出其通项公式: a1 ? 1, 讲授新课 观察以下数列,并写出其通项公式: a1 ? 1, a2 ? 3 ? 1 ? 2 ? a1 ? 2, 讲授新课 观察以下数列,并写出其通项公式: a1 ? 1, a2 ? 3 ? 1 ? 2 ? a1 ? 2, a3 ? 5 ? a 2 ? 2,?, 讲授新课 观察以下数列,并写出其通项公式: a1 ? 1, a2 ? 3 ? 1 ? 2 ? a1 ? 2, a3 ? 5 ? a 2 ? 2,?, an ? an?1 ? 2 讲授新课 观察以下数列,并写出其通项公式: a1 ? 1, a2 ? 3 ? 1 ? 2 ? a1 ? 2, a3 ? 5 ? a 2 ? 2,?, an ? an?1 ? 2 a1 ? 0, an ? an?1 ? 2 讲授新课 观察以下数列,并写出其通项公式: a1 ? 1, a2 ? 3 ? 1 ? 2 ? a1 ? 2, a3 ? 5 ? a 2 ? 2,?, an ? an?1 ? 2 a1 ? 0, an ? an?1 ? 2 a1 ? 3, an ? 3an?1 定义 已知数列{an}的第一项(或前几项), 且任一项an与它的前一项an-1(或前几 项)间的关系可以用一个公式来表示, 这个公式就叫做这个数列的递推公式. 练习 运用递推公式确定一个数列的通项: 练习 运用递推公式确定一个数列的通项: 练习 运用递推公式确定一个数列的通项: 讲解范例: 例1.已知数列{an}的第一项是1,以后 的各项由公式 1 an ? 1 ? an?1 给出, 写出这个数列的前五项. 讲解范例: 例1.已知数列{an}的第一项是1,以后 的各项由公式 1 an ? 1 ? an?1 给出, 写出这个数列的前五项. 1, 2, 3 , 5 , 8 . 235 小结: 若记数列 {an }的前n项之和为Sn ,则 an ? ?? S n ? ? Sn?1 ?? S1 (n ? 2) (n ? 1) 练习: 已知数列{an}的前n项和: (1) Sn ? 2n2 ? n; (2) Sn ? n2 ? n ? 1, 求数列{an}的通项公式. 讲解范例: 例2.已知a1=2,an+1=an-4,求an. 讲解范例: 例2.已知a1=2,an+1=an-4,求an. 例3.已知a1=2,an+1=2an,求an. 课堂小结 1. 递推公式的概念; 课堂小结 1. 递推公式的概念; 2. 递推公式与数列的通项公式的区别是: 课堂小结 1. 递推公式的概念; 2. 递推公式与数列的通项公式的区别是: (1)通项公式反映的是项与项数之间的关系, 而递推公式反映的是相邻两项(或n项)之 间的关系. 课堂小结 1. 递推公式的概念; 2. 递推公式与数列的通项公式的区别是: (1)通项公式反映的是项与项数之间的关系, 而递推公式反映的是相邻两项(或n项)之 间的关系. (2)对于通项公式,只要将公式中的n依次取1, 2, 3, 4,…即可得到相应的项,而递推公式 则要已知首项(或前n项),才可依次求出其 他项. 课堂小结 1. 递推公式的概念; 2. 递推公式与数列的通项公式的区别是: (1)通项公式反映的是项与项数之间的关系, 而递推公式反映的是相邻两项(或n项)之 间的关系. (2)对于通项公式,只要将公式中的n依次取1, 2, 3, 4,…即可得到相应的项,而递推公式 则要已知首项(或前n项),才可依次求出其 他项. 3. 用递推公式求通项公式的方法: 观察法、累加法、迭乘法. 课后作业 1. 阅读必修5教材P.28到P.31; 2. 《习案》作业十.

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