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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ》《2.4 幂函数》同

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数Ⅰ》《2.4 幂函数》同步练习试卷【10】含 答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.在对数函数 ①定义域是 ③当 中,下列描述正确的是( ) 、值域是 R ②图像必过点(1,0). 时,在 上是减函数;当 时,在 上是增函数. ④对数函数既不是奇函数,也不是偶函数. A.①② 【答案】D 【解析】 试题分析:对数函数的性质可结合函数图像来进行理解.单调性,对称性都可由图可以清楚的 感知. 考点:对数函数的性质. 2.三个数 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:对于 于 ,当 ,当 时 时, ;故 ;对于 . ,当 时, ;对 , , B. 之间的大小关系( ) C. D. B.②③ C.①②④ D.①②③④ 考点:对数函数,指数函数的性质. 3.设全集 A. ,设集合 B. , C. ,则 () D. 【答案】D 【解析】 试题分析:由题意知 考点:集合的基本运算 4.下列所给出的函数中,是幂函数的是( A. 【答案】A 【解析】因为根据幂函数的定义可知,形如 y=x 的函数,因此可知选 A 5.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2},B={2,3},则 A∩CUB= A.{4,5} 【答案】C 【解析】解:因为全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2},B={2,3},则 A∩CUB={1}, 选C 6.集合 A.6 【答案】D 【解析】此题考查集合中元素的确定;由已知 9个 7.设 为( , ) B.M P Q N C. P M N Q D.P M Q N , , ,则四个集合的关系 ,所以 的个数是 B.7 ,则 的个数是( ) C. 8 D.9 B.{2,3} C.{1} D.{2} B. ) C. D. ,因此 ,故选 D. A.M P N Q 【答案】B 【解析】正四棱柱是底面为正方形的长方体,长方体是底面为矩形的直平行六面体,直平行 六面体是底面为平行四边形的直四棱柱,由此可得选 B 8.下列关系中,正确的个数为 ① A.1 【答案】B 【解析】① 正确,②集合之间不能用“∈”,故错误。③ 错误, ② ③ B.2 ( ) ④ C. 3 D.4 ④ 故选 B。 正确。 9.下列选项中,集合 M =N 的选项是( ) A. C.M={2,3},N={3,2} 【答案】C 【解析】集合相等,应是集合中的元素全部相同。集合中元素具有无序性、互异性,据此选 C。 10.幂函数 A. 【答案】C 【解析】略 评卷人 得 分 二、填空题 的图象过点 ,那么 的值为 ( ) B. D.M={(2,3)},N={(3,2)} B.64 C. D. 11.不等式 【答案】 【解析】 试题分析:因为 的解集为 . ,所以 解集为 解对数 不等式注意去对数时,真数大于零这一隐含条件. 考点:解对数不等式 12.设 【答案】-2 【解析】根据幂函数的定义和性质可知,要使得幂函数 则 -2,故答案为-2. 为偶函数且在 上单调递减, ,若幂函数 为偶函数且在 上单调递减,则 . 13.集合 对于集合 A 中任何一个元素(x, y)法则 f 使得(x, y)与 对应,在法则 f 作用下集合 A 的象的集合是 . 【答案】 【解析】因为利用已知的新定义可知,对于集合 A 中任何一个元素(x, y)法则 f 使得(x, y) 与 对应,可知在法则 f 作用下集合 A 的象的集合是{(x,y)|xy=3,x>0,y>0}. 14.已知函数 【答案】3 的图像过点(2, ),则 = . 【解析】解:因为幂函数 过点(2, ),所以求解得到 15.当 【答案】 【解析】略 评卷人 时, 的大小关系是______________. 得 分 三、解答题 16.已知集合 【答案】 ,若 ,求实数 的取值范围. 【解析】本试题主要是考查了集合的交集的运算。以及二次不等式的解集的运用。 解A得 需要对参数 m 分类讨论得到集合 B,然后借助于数轴法求解得到结论。 解:解 A 得 若 因为 所以 若 所以 所以: ,解 B 得: ,所以 ,得: ,解 B 得: ,得: ……12 分 是幂函数. 的奇偶性. ……11 分 , ……2 分 ……4 分 ……6 分 ……8 分 17.(本题满分 14 分)已知函数 (Ⅰ) 求 的值; 【答案】(1)2;(2) 【解析】 试题分析:(Ⅰ)根据题意得 , (Ⅱ) 判断函数 在 上是奇函数. 即 , (Ⅱ) 由(Ⅰ) 知 , , 在 上是奇函数. 考点:本题主要考查幂函数的概念、图象和性质。 点评:幂函数随幂指数不同,有着不同的性质,应注意学会讨论的方法,并运用共同性质解 题。 18.已知集合 A={x|x=a +1,a∈N*},B={y|y=b -4b+5,b∈N*},证明 A B. 【答案】见解析 【解析】 试题分析:设 x0∈A,则 x0=a +1,其中 a∈N*,下证 x0 必为 B 中的元素: ∵a +1=[(a+2)-2] +1,当 a∈N*时,a+2∈N*, 令 b=a+2,则 x0=(b-2) +1=b -4b+5∈B, 又当 b=2 时,b -4b+5=1,而当 a 为正整数时,a +1>1,∴1 综上即证得 A B. 考点:本题主要考查子集、真子集的概念。 点评:注意运用真子集的定义,解答本题,认识整数的表示是关键。 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ,

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