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2Test Based Transfer Path Analysis 汽车测试_图文

基于实验的传递路径分析(TPA)

禹丹江 LMS 上海代表处

议程 传递路径分析

1 2 3 4 5 6

介绍 应用 载荷识别 挑战和痛苦 LMS Test.Lab 传递路径分析

结论

2 copyright LMS International - 2011

传递路径分析 介绍

结构传播

空气传播

结构传播

传递路径分析用于确认和显示所选源通过各种路径对接受者影响的强弱

3 copyright LMS International - 2011

传递路径分析 介绍

!
接受者

? 那个路径传递的能量最多 ? ? 不同路径之间如何影响 ? ? 它是空气传递还是结构传递
问题 ?

响应: ? 噪声 ? 振动

=

=

=

传递
系统特性: ? 结构 ? 声学

X

X

X

? 是系统问题还是源的问题?


工作载荷: ? 结构 ? 声学
关键: 载荷 关键: 系统特性 最坏的情况

4 copyright LMS International - 2011

议程 传递路径分析

1 2 3 4 5 6

介绍 应用 载荷辨识 挑战和痛苦 LMS Test.Lab 传递路径分析

结论

5 copyright LMS International - 2011

传递路径分析 应用

概念设计

工程设计

样机修改

? 对标实验

? 目标设置
? 载荷识别

6 copyright LMS International - 2011

传递路径分析 应用

概念设计

工程设计

样机修改

? 系统工程 ? 工程假设
7 copyright LMS International - 2011

传递路径分析 应用

概念设计

工程设计

样机修改

? (快速)故障诊断

? 关键部件和路径的辨识和评估
? 有效优化

8 copyright LMS International - 2011

传递路径分析 基础
工作情况下的测试

基本方程
{Y} = [H] {F}

系统特性

载荷识别

? -

必须考虑多少个源 ? 源是不相关, 部分相关, 还是完全相关 ? 如何测试工作载荷 ? 如何测试声学载荷 ? 如何知道我的分析中已经考虑了所有的源 ? 为了精确得到结构的载荷,我必须删除我的源么? 从实践出发,如何测试传递函数? 如何处理非线性 ? 能否同时处理结构传递和空气传递的贡献? 能否处理稳态和非稳态条件 ?

11 copyright LMS International - 2011

议程 传递路径分析

1 2 3 4 5 6

介绍 基础 测试 工业挑战和痛苦 LMS Test.Lab 传递路径分析

结论

12 copyright LMS International - 2011

传递路径分析 测试

结构载荷

声学载荷

单个源或多个源

稳态和准稳态

Complex sum 重相干 主分量分析PCA 谱

RMS sum

阶次

13 copyright LMS International - 2011

传递路径分析 测试

结构传递的噪声
部分贡献 Pi

H mic:1;F2

Pi = Fi . HP/F 载荷 传递 F H N Pa/N

F2
第一步: 测试和计算接触面载荷

第二步: 测试和计算传递函数

F2

H mic:1;F2

在工作条件下测试或计算接触面的载荷: 直接法和间接法
14 copyright LMS International - 2011

删除源后测试或计算FRFs

传递路径分析(TPA)
测试载荷
Structural Acoustic

? 直接测试
? 悬置刚度法 ? 间接指示法

直接测试力和声学载荷

F ?? ? ? K ?? ??X s ?? ? ? X t ?? ??
? ? ?1 ? x ? ? ? F1 ? ? ? x oper F1 ? ? 1001 ? ? F1 ? ?? ? ? x ? 1002 ? ? ? F1 ? ?
?1

单个源 – 多个指示点

? ? ?1oper ? x ? ? ?1001oper ? x ?? ?? ? oper ? ? x1002 ?
?1

? 逆矩阵法
多个源 – 多个指示点

? LMS OPAX
多个源 – 有限个指示点

?1 ? ?1 ? x x ?? ? F1oper ? ? F ... F ? ? ? ?1oper ? x 1 n ? ? ? ? ? ? ? ... ? ? ? ... ... ... ? ? ... ? ?m ? ?m ? ? oper ? x x ? F oper ? ? ? ?? ? n ? ? F ... F ? ? xm ? n ? ? 1 ?1 p1 ? ? p1 oper ? Q1 ? ? Q ... Q ? ? p1oper ? n ? ? ? 1 ? ? ? ? ... ? ? ? ... ... ... ? ? ... ? ?Q oper ? ? pm ... pm ? ? p oper ? m ? n ? ?Q ? Qn ? ? ? 1 ?

16 copyright LMS International - 2009

传递路径分析(TPA)
测试载荷
Structural Acoustic

? 直接测试
? 悬置刚度法 ? 间接指示法

直接测试力和声学载荷

F ?? ? ? K ?? ??X s ?? ? ? X t ?? ??
? ? ?1 ? x ? ? ? F1 ? ? ? x oper F1 ? ? 1001 ? ? F1 ? ?? ? ? x ? 1002 ? ? ? F1 ? ?
?1

单个源 – 多个指示点

? ? ?1oper ? x ? ? ?1001oper ? x ?? ?? ? oper ? ? x1002 ?
?1

? 逆矩阵法
多个源 – 多个指示点

? LMS OPAX
多个源 – 有限个指示点

?1 ? ?1 ? x x ?? ? F1oper ? ? F ... F ? ? ? ?1oper ? x 1 n ? ? ? ? ? ? ? ... ? ? ? ... ... ... ? ? ... ? ?m ? ?m ? ? oper ? x x ? F oper ? ? ? ?? ? n ? ? F ... F ? ? xm ? n ? ? 1 ?1 p1 ? ? p1 oper ? Q1 ? ? Q ... Q ? ? p1oper ? n ? ? ? 1 ? ? ? ? ... ? ? ? ... ... ... ? ? ... ? ?Q oper ? ? pm ... pm ? ? p oper ? m ? n ? ?Q ? Qn ? ? ? 1 ?

17 copyright LMS International - 2009

传递路径分析(TPA)
测试载荷
Structural Acoustic

? 直接测试
? 悬置刚度法 ? 间接指示法

直接测试力和声学载荷

F ?? ? ? K ?? ??X s ?? ? ? X t ?? ??
? ? ?1 ? x ? ? ? F1 ? ? ? x oper F1 ? ? 1001 ? ? F1 ? ?? ? ? x ? 1002 ? ? ? F1 ? ?
?1

单个源 – 多个指示点

? ? ?1oper ? x ? ? ?1001oper ? x ?? ?? ? oper ? ? x1002 ?
?1

? 逆矩阵法
多个源 – 多个指示点

? LMS OPAX
多个源 – 有限个指示点

?1 ? ?1 ? x x ?? ? F1oper ? ? F ... F ? ? ? ?1oper ? x 1 n ? ? ? ? ? ? ? ... ? ? ? ... ... ... ? ? ... ? ?m ? ?m ? ? oper ? x x ? F oper ? ? ? ?? ? n ? ? F ... F ? ? xm ? n ? ? 1 ?1 p1 ? ? p1 oper ? Q1 ? ? Q ... Q ? ? p1oper ? n ? ? ? 1 ? ? ? ? ... ? ? ? ... ... ... ? ? ... ? ?Q oper ? ? pm ... pm ? ? p oper ? m ? n ? ?Q ? Qn ? ? ? 1 ?

19 copyright LMS International - 2009

传递路径分析 测试 结构 – 间接 : 悬置刚度法

F ?? ? ? K ?? ??X s ?? ? ? X t ?? ??
xE xB

要求:

? 工作条件下悬置两端的加速度 ? 悬置的复动刚度特性 ? 足够的隔离 ( > 6 dB)
适于较软的悬置 ? 适于发动机和油泵悬置 ? 在线采集 ? 通过计算通道

20 copyright LMS International - 2011

传递路径分析(TPA)
测试载荷
Structural Acoustic

? 直接测试
? 悬置刚度法 ? 间接指示法

直接测试力和声学载荷

F ?? ? ? K ?? ??X s ?? ? ? X t ?? ??
? ? ?1 ? x ? ? ? F1 ? ? ? x oper F1 ? ? 1001 ? ? F1 ? ?? ? ? x ? 1002 ? ? ? F1 ? ?
?1

单个源 – 多个指示点

? ? ?1oper ? x ? ? ?1001oper ? x ?? ?? ? oper ? ? x1002 ?
?1

? 逆矩阵法
多个源 – 多个指示点

? LMS OPAX
多个源 – 有限个指示点

?1 ? ?1 ? x x ?? ? F1oper ? ? F ... F ? ? ? ?1oper ? x 1 n ? ? ? ? ? ? ? ... ? ? ? ... ... ... ? ? ... ? ?m ? ?m ? ? oper ? x x ? F oper ? ? ? ?? ? n ? ? F ... F ? ? xm ? n ? ? 1 ?1 p1 ? ? p1 oper ? Q1 ? ? Q ... Q ? ? p1oper ? n ? ? ? 1 ? ? ? ? ... ? ? ? ... ... ... ? ? ... ? ?Q oper ? ? pm ... pm ? ? p oper ? m ? n ? ?Q ? Qn ? ? ? 1 ?

21 copyright LMS International - 2009

传递路径分析 测试 结构 – 间接 : 间接指示法
Finput
1001

1
1002

室内测试

第一步

HXQ

..

测试悬架到指示点的传递函数

第二步
工作测试 工作条件下悬架附近的加速度 第三步

? ?1001 x

? ?1 x

? ?1002 x

?F ?
susp
?1

xF ? ?? H ? ? ? ?
..

?1

? .. ? .? x ? ? ?

? ? ?1 ? x ? ? ? F1 ? ? ? x oper F1 ? ? 1001 ? ? F1 ? ?? ? ? x ? 1002 ? ? F1 ? ? ?
23 copyright LMS International - 2011

? ? ?1oper ? x ? ? ?1001oper ? x ?? ?? ? oper ? ? x1002 ?

传递路径分析(TPA)
测试载荷
Structural Acoustic

? 直接测试
? 悬置刚度法 ? 间接指示法

直接测试力和声学载荷

F ?? ? ? K ?? ??X s ?? ? ? X t ?? ??
? ? ?1 ? x ? ? ? F1 ? ? ? x oper F1 ? ? 1001 ? ? F1 ? ?? ? ? x ? 1002 ? ? ? F1 ? ?
?1

单个源 – 多个指示点

? ? ?1oper ? x ? ? ?1001oper ? x ?? ?? ? oper ? ? x1002 ?
?1

? 逆矩阵法
多个源 – 多个指示点

? LMS OPAX
多个源 – 有限个指示点

?1 ? ?1 ? x x ?? ? F1oper ? ? F ... F ? ? ? ?1oper ? x 1 n ? ? ? ? ? ? ? ... ? ? ? ... ... ... ? ? ... ? ?m ? ?m ? ? oper ? x x ? F oper ? ? ? ?? ? n ? ? F ... F ? ? xm ? n ? ? 1 ?1 p1 ? ? p1 oper ? Q1 ? ? Q ... Q ? ? p1oper ? n ? ? ? 1 ? ? ? ? ... ? ? ? ... ... ... ? ? ... ? ?Q oper ? ? pm ... pm ? ? p oper ? m ? n ? ?Q ? Qn ? ? ? 1 ?

24 copyright LMS International - 2009

传递路径分析 测试 结构– 间接 : 逆矩阵法
要求 ? 车身上多个点的工作加速度 (> 2 x路径数) ? 完整的结构FRF矩阵

H mic:1;F2

适合刚性悬置和刚性连接 ? 适合液压悬置, …

F1

F2

x4
? F1 ? ?T13 ? F ? ? ?T ? 2 ? ? 14 T23 ? ? x3 ? ? ? T24 ? ? ? x4 ?
?1

T14 T24 T23 T13 x3

?1 x ?? ? F1oper ? ? F ? ? ? 1 ... ? ? ? ? ... ?m x ? F oper ? ? ? n ? ? ?F ? 1

? ?1 ? x ... Fn ? ? ... ... ? ? ? x ... m ? Fn ? ?

?1

?? ?1oper ? x ? ? ? ... ? ?? ? oper ? ? xm ?

25 copyright LMS International - 2011

传递路径分析 应用技巧
Paths / Loads direct Measured Active side Mount K point matrix

Passive side

Responses

Single path Indicators

Multiple path Indicators

multiple sets can be defined in 1 analysis

支持任何源的强度辨识

39 copyright LMS International - 2011

传递路径分析 使用方便

44 copyright LMS International - 2011

传递路径分析 使用方便

TPA模型

TPA载荷

TPA 结果

贡献分析

目标
路径和载荷 指示 工况 悬置刚度表

直接法 悬置刚度法 间接指示法 逆矩阵法

单路径 多路径

矢量现实 坎贝尔图

嵌入到工作流程

45 copyright LMS International - 2011

传递路径分析 使用方便

47 copyright LMS International - 2011

传递路径分析 支持工程假设分析
修改载荷 或 FRF 如 删除峰值, 平滑, r 代替, …

保存为新的模型

实时合成 : 听

?

实时模型转换

单路径修改
53 copyright LMS International - 2011

传递路径分析(TPA)
测试载荷
Structural Acoustic

? 直接测试
? 悬置刚度法 ? 间接指示法

直接测试力和声学载荷

F ?? ? ? K ?? ??X s ?? ? ? X t ?? ??
? ? ?1 ? x ? ? ? F1 ? ? ? x oper F1 ? ? 1001 ? ? F1 ? ?? ? ? x ? 1002 ? ? ? F1 ? ?
?1

单个源 – 多个指示点

? ? ?1oper ? x ? ? ?1001oper ? x ?? ?? ? oper ? ? x1002 ?
?1

? 逆矩阵法
多个源 – 多个指示点

? LMS OPAX
多个源 – 有限个指示点

?1 ? ?1 ? x x ?? ? F1oper ? ? F ... F ? ? ? ?1oper ? x 1 n ? ? ? ? ? ? ? ... ? ? ? ... ... ... ? ? ... ? ?m ? ?m ? ? oper ? x x ? F oper ? ? ? ?? ? n ? ? F ... F ? ? xm ? n ? ? 1 ?1 p1 ? ? p1 oper ? Q1 ? ? Q ... Q ? ? p1oper ? n ? ? ? 1 ? ? ? ? ... ? ? ? ... ... ... ? ? ... ? ?Q oper ? ? pm ... pm ? ? p oper ? m ? n ? ?Q ? Qn ? ? ? 1 ?

54 copyright LMS International - 2009

LMS OPAX 方法
概念
Target

yk =
? 速度快 ? 需要工作条件数据 (主动端/被动端,
目标点) 和传递函数

Tjk
Firewall
Intake
acoustic ... sources

Engine

Tik
Gear
... mounts

? 源-传递-响应 模型 ? 参数模型估计载荷 ,减少测试工作


aa
... ...

=

pj
ai1 ai2 Body

ap =

ai3

px: 声压

yk ?

NTFik * Fi ? i ?1
结构传递 =

n

+

NTFjk * Q j ? j ?1
空气传递 =

p

ax: 加速度

aix: 指示点加速度
: 互易性测试传递函数

55 copyright LMS International - 2009

LMS OPAX 方法 创新点

? Soft mounts:

Fi (?) ? K i (?) *

(a ai (?) ? a pi (?)) ? ?2
Dynamic stiffness

= active & passive

?

1) SDOF mount model
Ki (? ) ? ?mi *? 2 + j * ci *? + ki

mount stiffness SDOF model

Frequency

?

2) Band estimator model
Ki (?) ? k i
= constant per frequency band

Dynamic stiffness

mount stiffness band estimator model

56 copyright LMS International - 2009

Frequency

OPAX和OPA, OTPA的区别

58 copyright LMS International - 2009

OPA / OTPA 方法 概念
Target

yk =
? 速度快 ? 仅需要路径工作条件下测试数据和
目标点测试数据

Tjk
Firewall
Intake
acoustic ... sources

Engine

Tik
Gear

? 不用侧传递函数(FRFs) ? 基于传递率(Transmissibility ) ? 从升速或降速数据计算传递率,计
算方法H1估计

... ...

=

pj ai
Body

... mounts

=

px: 声压 ax: 加速度

: 传递率是用工作条件下数据计 算得到的

59 copyright LMS International - 2009

结构传递

=

空气传递

=

OPA // OTPA OTPA method method Concept 概念

[1]工作条件下数据测试
[2] 传递率估计
[T(?)] ? [AP(?) xx ]?1 *[XP(?) xy ]

[3] 贡献量分析

60 copyright LMS International - 2009

OPA 方法分析评论
关键指标1: 相互耦合

关键指标1:
路径相互耦合

61 copyright LMS International - 2009

OPA 方法分析评论
关键指标1: 相互耦合
TPA - order 2
90 1 2
Paths

80 70
dB

由于系统模态属性影响,路径4的载荷,引起 路径1很大的振动(相互耦合)。导致错误的 结果,认为路径1是主要路径。

3 4

60 5
Sum 6

OPA 路径1的贡献:
50 2000 3000 4000 5000 6000
Rpm

1000

p1 ? T1 * a1 ? T1 * (? H j1 * Fj )
j?1
路径1的加速度

5

OPA - order 2
1 2
Paths

?

Acceleration [m/s2]

90 80 70
dB

7 6 5 4 3 2 1 0 1 1 2 2 3 3
Force path Forces

3 4

路径4载荷的贡 献量

60 5
Sum6

50 2000 3000 4000 5000 6000

4 4

5 5

6 Sum

1000

Rpm 62 copyright LMS International - 2009

OPA 方法分析评论
关键指标1: 相互耦合
TPA - order 2
90 1 2
Paths

80 70
dB

? 第2种情况:
? ?

3 4

5条传递路径系统 没有相互耦合
?H11 0 ? 0 H 22 ?? ? ... ... ? 0 ? 0 ... 0 ? ... 0 ? ? ... ... ? ? ... H 55 ?

60 5
Sum 6

50 2000 3000 4000 5000 6000

1000

?H?5x 5

Rpm

OPA - order 2
1 2
Paths

90 80

3 4

1) 路径贡献量一致
70
dB

2) 总贡献量一致

60 5
Sum6

50 2000 3000 4000 5000 6000

1000

63 copyright LMS International - 2009 Rpm

OPA 方法分析评论
关键指标1: 相互耦合
TPA - order 2
90 1 2 80

? 第3种情况:
?
dB

Paths

3 4 5

70

5条传递路径系统

Force = 0
60 50 2000 3000 4000 Rpm 5000 6000

相互耦合 ? 在路径4上没有载荷输入
?

Sum 6
1000

OPA - order 2
90 1 2 3 4 60 5 80

Paths

?
2000 3000 4000 5000 6000

70

OPA结果:路径4没有载荷输入, 但仍然有贡献!
dB

Sum6
1000
64 copyright LMS InternationalRpm - 2009

50

OPA 方法分析评论
关键指标2: 传递率估计误差

关键指标2:
传递率估计误差

65 copyright LMS International - 2009

OPA 方法分析评论
关键指标2: 传递率估计误差
? 传递率通过工作条件下数据,由下式计算得到:

[T(?)] ? [AP(?) xx ]?1 *[XP(?) xy ]
? 上式计算的基本条件是自谱矩阵可逆。这就要求在平均谱的每一个频率上,都 有不同条件的数据,条件数量要不少于路径数量。 ? 得到不同条件数据的方法可以用升速/降速测试。这样,在转速变化时,每个频 率都有不同阶次的激励。不同阶次的激励在响应上产生不同的相位关系。在转 速范围内进行平均,得到去相关的自谱矩阵 ? 以上过程成立,需要关注两个重要条件: 1) 阶次的数量限制了条件数 2) 输入载 荷是否

66 copyright LMS International - 2009

OPA 方法分析评论
关键指标2: 传递率估计误差

?
30.00 110.00

Time

2.00 0.00 Hz F1-Idle (CH1)

20.00

Hz

2500.00

? 每个频率处只有有限数量的阶次激励

67 copyright LMS International - 2009

dB

Pa

Rpm

s

OPA 方法分析评论
关键指标2: 传递率估计误差

20

0
-20

5 paths - 20 orders
dB

20 0 -20 -40 -60 -80 0

20 paths - 20 orders

dB
-40 -60 -80 0

?

100

200

Hz

300

400

500

100

200

Hz

300

400

500

? 误差增加:
? ?

1) 传递路径数量 2) 相关程度

68 copyright LMS International - 2009

OPA 方法分析评论
关键指标2: 传递率估计误差

? 在任意位置进行额外的激励,用以得到更多的测试条件下的数据,更好的
估计传递率。

? 这种做法仅在激励作用在悬置连接点(或主动端)的情况下是正确的。 ? !! 注意:一定不要激励在车身侧的任何位置。两个自由度之间(例如:输
入点加速度和目标点声压)的传递率不是系统属性,会随着激励点不同而 变化 (Guillaume et al., IOMAC Conf. 2005)

0,1,2,3 = 激励点位置 3 2 1 0
dB

T2k,1

T
69 copyright LMS International - 2009

k 2 ,1
Hz

OPA 方法分析评论
关键指标3: 缺少路径引起的错误

关键指标3:
缺少路径会引起潜在的错误

70 copyright LMS International - 2009

OPA 方法分析评论
关键指标3: 缺少路径引起的错误

OPA response OPA response OPA response

9090
11 1 22 2

8080 7070

Paths

33 3 44 4 55 5

dB
6060

100 90 80 Measured target Sum of contributions

Sum 66 6
1000 1000 1000 2000 2000 2000 3000 4000 3000 4000 3000 4000 Rpm RPM RPM RPM 5000 5000 5000 6000 6000

5050

dB
70

OPA response 1 2

?

60

90
50 1000 2000 3000 RPM Rpm 4000 5000 6000

80 70

Paths

3 4 5

路径4没有数据

dB
60 50

1) OPA路径贡献量分析结果不一致 2) OPA 路径贡献量总和相等

Sum 6
1000 2000 3000 4000 Rpm RPM 5000 6000

71 copyright LMS International - 2009

OPA 变 方法分析评论

关键指标3: 缺少路径引起的错误

Ptaget ? ? T j * a j ? T1 * a1 + T2 * a2 + T3 * a3 + T4 * a4 + T5 * a5
j ?1

5

?

5条传递路径系统

?

1个目标点

不变

没数据

Ptaget
强制等式成立

T4 * a4

?

路径4没有测试分析

Ptaget ? T1 * a1 + T2 * a2 + T3 * a3 + T5 * a5
72 copyright LMS International - 2009

?

!路径4的贡献量分 散到其他路径上,保 证等式成立。

OPA 方法分析评论
关键指标4: 好的数据合成结果不能用于验证

关键指标4:
好的数据合成结果不能作为有效的验证条件

73 copyright LMS International - 2009

OPA 方法分析评论
关键指标4: 好的数据合成结果不能用于验证

? 好的数据合成结果,能够作为有效地验证手段么?
? OPA总是能够得到非常好的目标点合成结果,但并不能做为验 证条件,证明分析的质量。 ? 因为所有的数据都是从实测数据得到。计算公式强制其相等
100 90 Measured target Sum of contributions

No

Ptaget ? ? T j * a j
j ?1

i

80

dB
70 60 50 1000

2000

3000 4000 Rpm RPM

5000

6000

74 copyright LMS International - 2009

OPA 方法分析评论
关键指标5: 结算结果没有载荷信息

关键指标5:
结算结果没有载荷信息

75 copyright LMS International - 2009

OPA 方法分析评论
关键指标5: 结算结果没有载荷信息

90 1 2
Paths

80 70
dB

3 4

60 5
Sum6

50 2000 3000 4000
Rpm

1000

5000

6000

? ? ?

不明确问题根源,是传递系统的问题,还是源的问题。 不能作为输入,应用于CAE分析。 不能作更深入的研究

76 copyright LMS International - 2009

OPA 方法
5个关键指标

? 1) 路径相互耦合

? 2) 用工作情况下升速/降速数据估计传递率,会有数值调理误差
? 3)缺少路径会引起潜在的错误 ? 4)好的数据合成结果不能作为有效的验证条件 ? 5)不能得到载荷信息

... 这些问题有可能导致错误的分析结果,妨碍工程师做出正确的判断,来解 决问题。 (see ISMA 2008 Conf. paper) ...

77 copyright LMS International - 2009

比较测试时间

传统 TPA 目标 工 作 数 据 被动端 主动端 指示 NTF 直接或互易法
K
被动端 或 悬置 FRF

LMS OPAX 目标 被动端 主动端

工作 OTPA 目标 被动端

互易性

几乎相同 的时间消 耗
激励相互耦合

78 copyright LMS International - 2011

local FRF

只需在工作测试 后多花10~15’

指示处 FRF

没有工程价值的数 据库 最费时间

工作TPA – 整车 比较 LMS OPAX 和OPA
参考= 传统TPA确认 的路径贡献
order 2, path 8 110 100 90 80
TPA TPA 工作TPA OPA MBBM OPA LMS OPA LMS

dB
70 60 50 40 1000

2000

Path 8 order 2 contribution: TPA - OTPA - OPA 3000 4000 5000 6000 Rpm

79 copyright LMS International - 2011