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一元一次不等式组应用题的步骤_图文

致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取,永不言败

解一元一次不等式组的 一元一次不等式组的应用 一般步骤是怎样的?
1.求出不等式组中各个不等式的解集;
执教:李维明 2.利用数轴,求出这些不等式解集的公

共部分。

单位:无锡市华庄中学

这个公共部分就是所求不等式组的解集。

问题:我属兔,请你根据我的实际 情况来猜测我的年龄?
提示: 属兔的年龄有可能是以下数据

5

17

29

41

53

……

解:根据实际情况可知

20< 老师的年龄<40
又知老师属兔,所以老师的年龄是29岁。

例1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为 72千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈 妈一同坐在跷跷板的另一端,这时,爸爸的脚仍然着地。后 来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一 端,结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千 克?

分析:从跷跷板的两种状况可以得到的关系 妈妈的体重+小宝的体重

<
>

爸爸的体重

妈妈的体重+小宝的体重+6千克

爸爸的体重

解:设小宝的体重是x千克,则妈妈的体重是2x千克。 由题意得 2x+x<72 2x+x+6>72 解得:22<x<24 答:

例题解析2 如果每个学生分3个桃子,那么多 8个;如果前面每人分5个,那么最后一个人 分到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个 桃子?

如果每个学生分3个桃子,那么多8个;如果前面 每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试 问有几个学生,几个桃子? 解: 设有x个学生, 则有(3x+8)个桃子. (3x+8) - 5(x-1) >0
(3x+8)-5(x-1) <3 解得: 整理得: 2x<13 x<6.5 2x>10

? ?

?

x>5

即:5<x<6.5 ∵x表示人数 ∴ x=6 ∴x取正整数 ∴ 3x+8= 26

答:共有6个学生,26个桃子。

列一元一次不等式组解应用题的一般步骤:
(1)审:审题,分析题目中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系

(2)设:设适当的未知数
(3)找:找出题目中的所有不等关系

(4)列:列不等式组 (5)解:求出不等式组的解集
(6)答:写出符合题意的答案

二、教师演示
? 某班有若干学生住宿,若每间住4人,则有20人 没宿舍住;若每间住8人则有一间没有住满人, 试求该班宿舍间数及住宿人数?
分析:第一个条件确定,可设有x间宿舍,则有4x+20个学生。有(x-1) 间住了8人,住了8(x-1)人。最后一间为4x+20-8(x-1)人,不确定用不等 式.

解:设有x间宿舍,则有4x+20人住宿,依题意可得 4x+20-8(x-1)>0 x<7 解得 4x+20-8(x-1)<8 x>5 因为宿舍是整数所以 x=6; 4x+20=44 答:该班有6间宿舍及44人住宿。

练习

1:某储运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,要安排一 列货车将这批货物运往广州,这列货车可挂A、B两种不同规格 的货厢50节。已知甲种货物35吨和乙种15吨可装满一节A型车厢; 甲种货物25吨和乙种35吨可装满一节B型车厢。按此要求安排A、 B两种货厢的节数,有哪几种运输方案?请你设计出来。

2:某班有若干名学生住宿,若每间住4人,则有20人没宿舍 住;若每间住8人则有一间没有住满人,试求该班宿舍间数及 住宿人数?

一本英语书共98页,张 力读了一周(7天)还没读 完,而李永不到一周就已读 完。李永平均每天比张力多 读3页,张力平均每天读多 少页(答案取整数)?

解:设张力平均每天读x页 7( x +3)>98 ① 7 x <98 ② 解不等式①得 x >11 解不等式②得 x <14 因此,不等式组的解集为 11 < x<14 根据题意得,x的值应是整数,所以 x=12或13 答:张力平均每天读12或13页

作业 1、把一篮苹果分给几个学生,若 每人分4个,则剩余3个;若每人分6个, 则最后一个学生最多分得2个,求学 生人数和苹果数分别是多少?
2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个 笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若 每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那 么至少有几只鸡?多少个笼?

例1.把价格为20元/千克的甲种 糖果8千克和价格为18元/千克的 乙种糖果若干千克混合,要使总 价不超过400元,且糖果不少于15 千克,所混合的乙种糖果最少是 多少?

解:设所混合的乙种糖果有xkg. 根据题意,得

, ?20? 8 ? 18x ? 400 ? ? x ? 8 ? 15.
40 解得 7 ? x ? . 3
答:乙种糖果最少7千克.

例2 想一想

3个小组计划在10天内 生产500件产品(每天生产量 相同),按原先的生产速度,不 能完成任务;如果每个小组每 天比原先多生产1件产品,就 能提前完成任务,每个小组原 先每天生产多少件产品?

分析:“不能完成任务”的意思是:
“提前完成任务”的意思 是: 大于 提高生产速度后,10天的产品数量____500

小于 按原先的生产速度,10天的产品数量_ 500

解:设每个小组原先每天生产x件产品. 根据题中前后两个条件,得 3×10x<500 ① 3×10(x+1)>500 ②



由不等式①得 由不等式②得

x<16- 3
2 x>15— 3



因此,不等式组的解集为 2 2 15—<x<16—


根据题意,x的值应是整数,所以 x=16 答:每个小组原先每天生产16件产 品

四、讨论交流
已知某工厂现有70米,52米的两种布料。现计划用这两种布 料生产A、B两种型号的时装共80套,已知做一套A、B型号的 时装所需的布料如下表所示,利用现有原料,工厂能否完成 任务?若能,有几种生产方案?请你设计出来。
70米 A B 0.6米 1.1米 52米 0.9米 0.4米 能不能完成 啊,我要向 厂长交代呀

讨论:1、完成任务是什么意思? 2、70米与52米是否一定要用完? 3、应该设什么为x? 4、用那些关系来列不等式组?

70米

52米

A
B

0.6米
1.1米

0.9米
0.4米

分析:若设生产A型号时装为x套,则生产B型号时装为(80-x)套
X套A型时装需要70米布料 +(80-x)套 B型时装需要的70米布料 ≤ 70 X套A型时装需要52 米布料+(80-x)套 B型时装需要的52米布料 ≤ 52

0.6x 0.9x
解得:36

+

1.1(80-x ) 0.4(80-x) 这道题都能做 出来,在家等 着重点高中的 通知书吧。

≤70 ≤52

?

x

?

+
40

有五种方案: 36套A型和44套B型 37套A型和43套B型 38套A型和42套B型 39套A型和41套B型

畅所欲言 谈谈本节课的收获:
列一元一次不等式(组)解决实际问题的步骤是:
实际问题 找出题中所有数量关系 设未知数 列不等式(组)

解不等式(组)

检验解是否符合实际

下课了!

结束寄语
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于你是否去思考,去发现

谢谢大家,欢迎提出 宝贵意见!

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再见!!