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2015年广东省东莞市东华中学中考数学一模试卷带解析

百度文库 精品 2015 年广东省东莞市东华中学中考一模数学试卷 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 0 分,共 30 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是正确的.) 1.方程 kx2﹣x﹣1=0 是关于 x 的一元二次方程,则 k 的取值范围是( A.k>﹣1 B.k≠﹣1 C.k<﹣1 ) C.x1=﹣4,x2=1 D.x1=4,x2=﹣1 ) D. (1,3) D.k≠0 ) 2.方程(x+4) (x﹣1)=0 的解是( A.x=1 B.x=﹣4 3.抛物线 y=2(x﹣3)2+1 的顶点坐标是( A. (3,1) B. (﹣3,1) ) C. (1,﹣3) 4.抛物线 y=x2+2 的对称轴是( A.直线 x=0 B.直线 x=1 C.直线 x=1 D.直线 x=2 ) 5.已知一元二次方程 x2+bx﹣6=0 有一个根为 2,则另一根为( A.2 B.﹣3 C.4 D.3 6.抛物线 y=3x2 向下平移 3 个单位,再向左平移 2 个单位,得到的抛物线解析 式为( ) B.y=3(x﹣2)2+3 D.y=3(x﹣2)2﹣3 ) A.y=3(x+2)2+3 C.y=3(x+2)2﹣3 7.关于抛物线 y=(x﹣1)2﹣2,下列说法错误的是( A.顶点坐标为(1,﹣2) B.函数有最小值为﹣2 C.开口方向向上 D.当 x>1 时,y 随 x 的增大而减小 8.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场) ,计划安排 21 场比赛.若设参赛球队的个数是 x 个,则可列方程( A.x(x﹣1)=21 B.x(x+1)=21 C. ) ) D. 9.二次函数 y=x2﹣6x+5 配成顶点式正确的是( A.y=(x﹣3)2﹣4 C.y=(x﹣3)2+5 B.y=(x+3)2﹣4 D.y=(x﹣3)2+14 第 1 页(共 13 页) 10.在同一平面直角坐标系中,一次函数 y=ax+b 和二次函数 y=ax2+bx 的图象 可能为( ) A. B. C. 二、填空题 11.已知函数 ,则 x 的取值范围是 D. . 12 .已知 x = 1 是一元二次方程 x2+ax+b = 0 的一个根,则代数式 a+b 的值 是 . 13.已知点 A(3,y1) ,B(2,y2)在二次函数 y=(x﹣1)2+1 的图象上,则 y1 y2. 14.关于 x 的一元二次方程 x2 ﹣2x+m = 0 有两个实数根,则 m 的取值范围 是 . 15.三角形两边长是 4 和 5,第三条边是方程 x2﹣3x+2=0 的解,则三角形的周 长是 . 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.) 16.解方程:2x2+1=4x﹣1. 17.已知: 的值. 18.已知:三角形的一边比它边上的高大 4cm,若设三角形的一边长为 x(cm) , 它的面积为 y(cm2) . 写出:y 与 x 之间的函数关系式以及自变量 x 的取值范围. 四、解答题 19.某企业 2012 年盈利 1500 万元,2014 年克服不利影响,仍实现盈利 2160 万 第 2 页(共 13 页) 是方程 的一个根,求:方程的另一个根及 k 元.从 2012 年到 2014 年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求: (1)该企业 2012﹣2014 年盈利的年增长率是多少? (2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计 2015 年盈利多少万元? 20.已知:关于 x 的一元二次方程 2x2﹣4x﹣3=0 有两个根 x1,x2.求: (1) (x1﹣1) (x2﹣1) (2) . 21.已知:抛物线 y=﹣x2﹣2x+1, (1)求出它的顶点坐标;请问函数有最大值还是最小值?求出最值; (2)若抛物线的顶点在双曲线 上,求出 k 值. 的意义是 =ad﹣bc. 22.阅读材料:对于任何实数,我们规定符号 例如: =1×4﹣2×3=﹣2 的值; 的值; (1)按照这个规定,请你计算 (2)按照这个规定,请你化简 (3)按照这个规定,若 =1,求 x 的值. 23.已知 x1,x2 是关于 x 的方程 x2﹣(2m+1)x+m2=0 的两个根. (1)求 m 的取值范围; (2)若两根满足 x12+x22=7,求 m 的值. 24.如图 1,有长为 22 米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为 14 米) , 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃, 设花圃的宽 AB 为 x 米, 面积为 S 米 2, (1)请你用含 x 的代数式表示花圃面积 S,并确定 x 的取值范围 (2)如图 2,为了方便出入,在建造篱笆花圃时,在 BC 上用其他材料造了宽为 1 米的两个小门,此时花圃的面积刚好为 45 米 2,求此时花圃的长和宽. 第 3 页(共 13 页) 2015 年广东省东莞市东华中学中考一模数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 0 分,共 30 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是正确的.) 1.方程 kx2﹣x﹣1=0 是关于 x 的一元二次方程,则 k 的取值范围是( A.k>﹣1 B.k≠﹣1 C.k<﹣1 D.k≠0 ) 【解答】解:根据题意得:k≠0, 故选:D. 2.方程(x+4) (x﹣1)=0 的解是( A.x=1 B.x=﹣4 ) C.x1=﹣4,x2=1 D.x1=4,x2=﹣1 【解答】解:∵(x+4) (x﹣1)=0 ∴x+4=0 或 x﹣1=0, 解得,x=﹣4 或 x=1, 故选:C. 3.抛物线 y=2(x﹣3)2+1 的顶点坐标是( A. (3,1) B. (﹣3,1) ) D. (1,3) C. (1,﹣3) 【解答】解:∵抛物线的解析式为:y=2(x﹣3)2+1, ∴其顶点坐标为(3,1) . 故选:A. 4.抛物线 y=x2+2 的对称轴是( A.直线 x=0 B.直线

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