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过程控制系统4-1


第四章 PID调节原理 PID调节原理
PID控制概述 PID控制概述 P、PI、PD、PID PI、PD、

4.1 PID控制概述 PID控制概述
Propotional-IntigratePID — Propotional-Intigrate-Differential —比例积分微分控制 比例积分微分控制 比例积分微分 优点: 一 优点: 原理简单, 1、原理简单,使用方便 适应性强,适应于化工、热工、冶金、 2、适应性强,适应于化工、热工、冶金、炼 油以及造纸、 油以及造纸、建材等生产部门 鲁棒性强。 3、鲁棒性强。

二、PID调节器正反作用 PID调节器正反作用
? PID控制是一种负反馈控制。 控制是一种负反馈控制。 控制是一种负反馈控制 ? 闭环控制两种控制情况: 闭环控制两种控制情况: 负反馈: 负反馈:缓解对象出现的不平衡 正反馈: 正反馈:加剧被控对象的不平衡 工业过程控制中的定值控制, 定值控制 工业过程控制中的定值控制,要求闭环控制实现 的是负反馈 负反馈。 的是负反馈。 ? PID调节器的正反作用 调节器的正反作用 调节器 调节器正作用 指调节器的输出信号u随着被调量 正作用: 调节器正作用:指调节器的输出信号 随着被调量 y的增大而增大 的增大而增大 调节器反作用:指调节器的输出信号u随着被调量 调节器反作用:指调节器的输出信号 随着被调量 反作用 y的增大而减小 的增大而减小

PID调节器的正反作用 调节器的 调节器
控制器

加热器/冷却器 水 燃料 冷却剂

? 加热器 控制器选用: 控制器选用:反作用 ? 冷却器 控制器选用:正作用 控制器选用:

PID调节器正反作用的选择 PID调节器正反作用的选择

根据控制系统方框图确定调节器正反作用 图中,Kc是调节器 Kv是调节阀 是调节器、 是调节阀, 是被控对象、Km是测量变 图中,Kc是调节器、Kv是调节阀,K是被控对象、Km是测量变 送器件。 送器件。 1. 被控对象的正反作用:被控对象的正作用,当被控对象的输 被控对象的正反作用:被控对象的正作用 当被控对象的输 正作用, 通过调节阀的物料或能量)增加时, 输出也增加, 入(通过调节阀的物料或能量)增加时,其输出也增加,则 为正作用,此时K +”。反之为反作用, 为正作用,此时K取 “+”。反之为反作用,K取“-”。 2. 调节阀Kv,气开式调节阀,Kv取“+”;气关式Kv取“-”。 调节阀Kv,气开式调节阀, 取 ;气关式Kv取 3. 调节器为正作用时,Kc取“-”;调节器为反作用时,Kc取 调节器为正作用时 Kc取 调节器为反作用时,Kc取 “+” 原则闭合回路所有环节的增益乘积为正数 原则闭合回路所有环节的增益乘积为正数 ? Ko=Kc*Kv*K*Km〉0 Ko=Kc*Kv*K*Km〉

4.2 过程控制系统的动态特性
1. 2. 3. 4. 5. 对象的动态特性是单调、 对象的动态特性是单调、不振荡 对象动态特性的延迟性和时间常数大 对象的动态特性具有纯时间滞后 被控对象的自平衡与非自平衡特性 被控对象的动态特性往往具有非线性特征

4.3 PID调节原理
一、P 比例调节
P调节中,调节器的输出信号u与偏差信号e成比例,即 u= Kc*e Kc—比例增益,确定调节器的正反作用后确定正或负 过程控制中,习惯用增益的倒数表示调节器输入与输出之 间的比例关系 1 u= δ e δ 称为比例带, 代表调节阀开度改变100%,即从全关 到全开时所需要的被调量的变化范围。 超出此“比例带”,调节器已处于全关或全开的状态。 调节器暂时失控。

比例调节的特点— 比例调节的特点— 有差调节
? 有差调节:采用比例调节,在负荷扰动下的调节 有差调节:采用比例调节, 过程结束后,被调量不可能与设定值绝对相等, 过程结束后,被调量不可能与设定值绝对相等, 它们之间一定有残差 ? 水加热器的出口水温控制系统
?在这个控制系统中,热水温度θ 在这个控制系统中,热水温度 在这个控制系统中 是由传感器θT获取信号并送到调 是由传感器 获取信号并送到调 节器θC的 节器 的,调节器控制加热蒸汽 的调节阀开度以保持出口水温恒 定,加热器的热负荷既决定于热 水流量Q也决定于热水温度 也决定于热水温度θ。 水流量 也决定于热水温度 。 ?假定现在采用比例调节器,并将 假定现在采用比例调节器, 假定现在采用比例调节器 调节阀开度?直接视为调节器的输 调节阀开度 直接视为调节器的输 水温愈高, 出。水温愈高,调节器应把调节 阀开得愈小。 阀开得愈小。

比例调节的特点— 比例调节的特点— 有差调节
直线1:表示比例调节器的静特性 即调节阀开度随水温变化的情况 水温越高, 直线 表示比例调节器的静特性,即调节阀开度随水温变化的情况。水温越高,调节器 表示比例调节器的静特性 即调节阀开度随水温变化的情况。 应该把调节阀开得越小,在图中是左高右低的直线,比例带越大,直线的斜率越大。 应该把调节阀开得越小,在图中是左高右低的直线,比例带越大,直线的斜率越大。 直线2和3:在不同热水流量下的静特性,表示加热器在没有调节器控制时,在不同的 直线 和 :在不同热水流量下的静特性,表示加热器在没有调节器控制时, 热水流量下的稳态出口水温与调节阀开度之间的关系。 热水流量下的稳态出口水温与调节阀开度之间的关系。 直线1和曲线 的交点 代表热水流量Q 直线 和曲线2的交点 代表热水流量 0,这是最 和曲线 的交点O代表热水流量 终要达到的稳态运行点 如果热水流量减少为Q1, 如果热水流量减少为 ,那么调节过程结 束后,新的稳态平衡点将移到直线1和曲线 束后,新的稳态平衡点将移到直线 和曲线 3的交点 的交点A 的交点 于是出现残差: 于是出现残差:θA-θ0

残差随着流量变化幅度也随着比 残差随着流量变化幅度也随着比 流量变化幅度也随着 例带的加大而加大 例带的加大而加大

比例带对调节过程的影响 ? 比例调节的残差随比例带的加大而加大 ? 比例带越大,开环增益越小

比例带对调节过程的影响 ? δ很大意味着调节阀的动作幅度很小,因此 很大意味着调节阀的动作幅度很小, 很大意味着调节阀的动作幅度很小 被调量的变化比较平稳, 被调量的变化比较平稳,甚至可以没有超 但残差很大,调节时间也很长。 调,但残差很大,调节时间也很长。 ? 减小 就加大了调节阀的动作幅度, 引起被 减小δ就加大了调节阀的动作幅度 就加大了调节阀的动作幅度, 调量来回波动,但系统仍可能是稳定的, 调量来回波动,但系统仍可能是稳定的, 残差相应减小。 具有一个临界值 具有一个临界值, 残差相应减小。δ具有一个临界值,系统处 于稳定边界的情况,进一步减小δ系统就不 于稳定边界的情况,进一步减小 系统就不 稳定了。 稳定了。 ? δ的临界值 的临界值δcr可以通过试验测定出来:如 可以通过试验测定出来: 的临界值 可以通过试验测定出来 果被调对象的数学模型已知, 果被调对象的数学模型已知,根据控制理 论计算出来。 论计算出来。

比例调节的特点 ? (1)比例调节的输出增量与输入增量呈一 ) 一对应的比例关系。 一对应的比例关系。即:u=Ke ? (2)比例调节反应速度快,输出与输入同 )比例调节反应速度快, 没有时间滞后,其动态特性好。 步,没有时间滞后,其动态特性好。 ? (3)比例调节的结果不能使被调参数完全 3) 回到给定值,而产生残差。 回到给定值,而产生残差。

比例带的一般选择原则
? 若对象较稳定(对象的静态放大系数较小,时间常数不太 若对象较稳定(对象的静态放大系数较小, 小,滞后较小)则比例带可选小些,这样可以提高系统的 滞后较小)则比例带可选小些, 灵敏度,使反应速度加快一些; 灵敏度,使反应速度加快一些; ? 相反,若对象的放大系数较大,时间常数较小,滞后时间 相反,若对象的放大系数较大,时间常数较小, 较大,则应当将比例带可选大一些,以提高系统的稳定性。 较大,则应当将比例带可选大一些,以提高系统的稳定性。 ? 比例带的选取,一般情况下,比例带的范围大致如下: 比例带的选取,一般情况下,比例带的范围大致如下:
– – – – 压力调节: 压力调节: 流量调节: 流量调节: 液位调节: 液位调节: 温度调节: 温度调节: 30~70% 40~100% 20~80% 20~60%

二、I 二、I积分调节
du ? 在I调节中,调节器的输出信号的变化速度 调节中, 与偏差信 dt 号 e 成正比,即 成正比,

du = S0 e dt

? So—积分速度 积分速度

? 调节器的输出与偏差信号的积分成正比

积分调节的特点: 积分调节的特点:无差调节
1.根据式子,只有当被调量偏差e为零时, 1.根据式子,只有当被调量偏差e为零时,I调节器 根据式子 的输出才会保持不变。 的输出才会保持不变。调节器的输出可以保持在 任何一个数值上。 任何一个数值上。 2.I调节的另一特点 稳定作用比P调节差。 调节的另一特点, 2.I调节的另一特点,稳定作用比P调节差。

积分速度对调节过程的影响
? 采用积分调节时,控制系统的开环增益与积分速度S0成正 采用积分调节时,控制系统的开环增益与积分速度S 增大积分速度将会降低控制系统的稳定程度, 比。增大积分速度将会降低控制系统的稳定程度,直到最 后出现发散的振荡过程。 后出现发散的振荡过程。 ? S0,积分速度越大,控制系统的稳定性越差

积分调节的特性 ? 调节器的输出变化量与输入偏差值随时间 的积分成正比, 的积分成正比,亦即输出的变化速度与输 入偏差成正比。 入偏差成正比。 ? 对于积分调节器,输出变化量的大小,不 对于积分调节器,输出变化量的大小, 仅决定于偏差的大小, 仅决定于偏差的大小,而且取决于偏差存 在的时间长短。 在的时间长短。 ? 只要输入偏差存在,输出就一直在变化, 只要输入偏差存在,输出就一直在变化, 只有输入偏差为零,输出才不再变化。 只有输入偏差为零,输出才不再变化。 ? 积分调节作用能自动消除静差。 积分调节作用能自动消除静差。

积分调节的特性
? 对于同一偏差信号,积分常数越大,积分输出增 对于同一偏差信号,积分常数越大, 加得越快,表示积分调节作用越强;相反, 加得越快,表示积分调节作用越强;相反,积分 常数越小,积分输出增加得越慢, 常数越小,积分输出增加得越慢,表示积分调节 作用越弱;积分常数就表示了积分作用的大小。 作用越弱;积分常数就表示了积分作用的大小。 ? 积分常数的倒数叫积分时间,用Ti表示。 积分常数的倒数叫积分时间, 表示。 表示 ? 积分调节的显著特点是它们执行机构的位置是 积分调节的显著特点 显著特点是它们执行机构的位置是 浮动” 也就是, “浮动”的,也就是,它和被调量之间没有一一 对应的关系,因此这就解脱了产生静差的原因。 对应的关系,因此这就解脱了产生静差的原因。 只要偏差不为零,控制输出就不为零, 只要偏差不为零,控制输出就不为零,它就要动 作到把被调量的静差完全消除为止, 作到把被调量的静差完全消除为止,积分调节的 无差调节。 特性就是无差调节 特性就是无差调节。

比例调节和积分调节的比较
? 积分调节可以消除静差。但对比例调节来说,当 积分调节可以消除静差。但对比例调节来说, 被调参数突然出现较大的偏差时, 被调参数突然出现较大的偏差时,调节器能立即 按比例地把调节阀的开度开得很大, 按比例地把调节阀的开度开得很大,但积分调节 器就做不到这一点,它需要一定的时间才能将调 器就做不到这一点, 节阀的开度开大或减小,因此, 节阀的开度开大或减小,因此,积分调节会使调 节过程非常缓慢。 节过程非常缓慢。 ? 总之,比例调节能及时进行调节,积分调节可以 总之,比例调节能及时进行调节, 消除静差。 但它的输出有段积累过程, 消除静差。 但它的输出有段积累过程,过渡过程 进行的十分缓慢,如果系统干扰作用频繁, 进行的十分缓慢,如果系统干扰作用频繁,更显 得十分乏力,单独的积分调节系统较罕见,它作 得十分乏力,单独的积分调节系统较罕见, 为一种辅助调节规律与比例调节一起组成比例积 分调节规律。 分调节规律。

三、D微分调节
在微分调节中, 在微分调节中,调节器的输出与被调量或其偏差对时间的 导数成正比, 导数成正比,即

de u = S2 dt

微分调节可以根据被调量的变化速度来修正偏差, 微分调节可以根据被调量的变化速度来修正偏差,有一定 的预见性。微分调节只能起辅助的调节作用。 的预见性。微分调节只能起辅助的调节作用。与其他调节 动作结合成PD PID调节动作 PD或 动作结合成PD或PID调节动作

四、比例积分PI调节 四、比例积分PI调节
PI 调节就是综合 、I两种调节的优点,利用P调节快速抵 调节就是综合P、 两种调节的优点 利用P 两种调节的优点, 的影响, 调节消除残差。 消干扰的影响 同时利用I调节消除残差 调节规律为: 消干扰的影响,同时利用 调节消除残差。调节规律为: t 1 1 t 或 u = (e + ∫ edt ) u = K c e + S0 edt 0 δ TI 0



PI调节器的阶跃响应如下图所示 调节器的阶跃响应 调节器的阶跃响应如下图所示

PI调节器的阶跃响应,它是比例动作 PI调节器的阶跃响应,它是比例动作 调节器的阶跃响应 积分动作两部分组成的 两部分组成的。 和积分动作两部分组成的。在施加阶 跃输入的瞬间, 跃输入的瞬间,调节器立即输出一个 的阶跃, 幅值为 ? e 的阶跃,然后以固定速度 δ 变化 ?e 。
δ TI

当t=TI时,调节器的总输出为 δ 。 TI时 调节器的总输出 总输出为 这样,就可以根据图4.17确定 这样,就可以根据图4.17确定 δ 和 TI 的数值。还可以注意到, TI时 的数值。还可以注意到,当t=TI时, 输出的积分部分正好等于比例部分。 输出的积分部分正好等于比例部分。 由此可见,TI可以衡量积分部分在总 由此可见,TI可以衡量积分部分在总 输出中所占的比重:TI愈小 积分部 愈小, 输出中所占的比重:TI愈小,积分部 分所占的比重愈大 比重愈大。 分所占的比重愈大。

2

?e

出水口水温调节系统PI调节过程分析

残差的消除是PI调节器 残差的消除是PI调节器积分动作 调节器积分动作 的结果。 的结果。正是积分部分的阀位输 出使调节阀开度最终得以到达抵 消扰动所需的位置。 消扰动所需的位置。比例部分的 阀位输出Up在调节过程的 在调节过程的初始阶 阀位输出Up在调节过程的初始阶 段起较大作用,但调节过程结束 段起较大作用,但调节过程结束 后又返回到扰动发生前的数值。 后又返回到扰动发生前的数值。

积分饱和现象
? 具有积分作用的调节器,只 具有积分作用的调节器, 要被调量与设定值之间有偏 要被调量与设定值之间有偏 输出就会不停地变化。 差,其输出就会不停地变化。 如果由于某种原因( 如果由于某种原因(如阀门关 泵故障等) 闭、泵故障等)、被调量偏差 一时无法消除, 一时无法消除,然而调节器 还是要试图校正这个偏差, 还是要试图校正这个偏差, 结果经过一段时间后、 结果经过一段时间后、调节 器输出将进入深度饱和状态, 器输出将进入深度饱和状态, 这种现象称为积分饱和。 这种现象称为积分饱和。进 入深度积分饱和的调节器, 入深度积分饱和的调节器, 要等被调量偏差反向以后才 慢慢从饱和状态中退出来, 慢慢从饱和状态中退出来, 重新恢复控制作用。 重新恢复控制作用。

? 水温控制系统的积分饱 和 ? PI调节器积分部分的输 PI调节器积分部分的输 出在偏差长期存在时会 超过输出额定值, 超过输出额定值,引起 积分饱和

克服积分饱和的方法一
? 关键:偏差为零时,PI调节器的输出在额定值内 关键:偏差为零时,PI调节器的输出在额定值内 ? 方法一:接入外部积分反馈
正常情况下,f=u,则有

U ( s) = K c

TI s + 1 1 E ( s) = K c (1 + ) E (s) TI s TI s

如果加入一个间隙单元,如下图 如果加入一个间隙单元,如下图

当u<uh时,低选器选择f=u,正 常的PI调节器输出; 当u>uh时,低选器选择f=ua 通过间隙单元切换比例作用,防 止积分饱和现象的出现。

以上分析是在预置负荷uq= , 无高值选择器Hs的情况 的情况。 以上分析是在预置负荷 =o,即无高值选择器 的情况。 当调节器出现大偏差时, 会相当小 会相当小, 《 。因而,当偏差e减小时 减小时, 可以在零 当调节器出现大偏差时,Ua会相当小,u《Uh。因而,当偏差 减小时,u可以在零 以下持续很长的一段时间,其结果正好与积分饱和相反,使得被调量极其缓慢地趋向 以下持续很长的一段时间,其结果正好与积分饱和相反,使得被调量极其缓慢地趋向 设定值。 设定值。 为避免这种情况出现,可以限制间隙单元中低值选择器Ls的输入 的输入Sh, 为避免这种情况出现,可以限制间隙单元中低值选择器 的输入 ,使Sh不至于低 不至于低 的值应为比例调节器的工作点。 回到零. 于uq。其中 的值应为比例调节器的工作点。此时如果偏差 回到零.调节器的输出 。其中uq的值应为比例调节器的工作点 此时如果偏差e回到零 u就等于 。 就等于uq。 就等于 1- 纯PI调节,有积分饱和 调节, 调节 2- 有间隙单元,但uq=0 有间隙单元, 3- 有间隙单元,uq不为 不为0 有间隙单元, 不为

克服积分饱和的方法二
? 由调节器内实行PI-》P调节动作的自动切换
A1为比例积分运算放大器 Ah比例放大器 E0《Eh 时,场效应管开关S断开 此时为正常PI调节 E0》Eh时,Ah的输出使场效应管 开关s闭合,此时R1 C1 并联,R2 C2并联。且R1=R2 ,电路变为1:1 反向器,实施P调节

五、比例微分PD调节 五、比例微分PD调节
? PD调节器的动作规律是

de u = K c e + S2 dt


Gc ( s ) =

u=

1

δ

(e + TD

de ) dt

? 工业上实际采用PD调节器的传递函数为 ? PD调节器的单位阶跃响应

1 TD s + 1 δ TD s + 1 KD

如果TD = 0即没有微分动作,那么输 即没有微分动作, 如果 即没有微分动作 将按虚线变化。 出u将按虚线变化。微分动作的引入 将按虚线变化 使输出的变化提前一段时间发生, 使输出的变化提前一段时间发生,而 这段时间就等于TD。 这段时间就等于 。 PD调节器有导 调节器有导 前作用,其导前时间即是微分时间TD。 前作用,其导前时间即是微分时间 。

比例微分PD调节 比例微分PD调节

引入适当微分 可以采用较小的比例带,减小残差, 引入适当微分,可以采用较小的比例带,减小残差,减小了 适当微分, 短期最大偏差和提高了震荡频率 短期最大偏差和提高了震荡频率 微分的不利之处:微分太强,容易导致饱和。引入微分调节, 微分的不利之处:微分太强,容易导致饱和。引入微分调节, 抗干扰能力差,只适合被调量变化平缓的过程。 抗干扰能力差,只适合被调量变化平缓的过程。

六、PID调节 六、PID调节
? PID调节器的动作规律是 调节器的动作规律是 调节器的动作规律

u = K c e + S 0 ∫ edt + S 2
0

t

de ,或 dt

u=

1? 1 ?e + δ ? TI ?



t

0

edt + TD

de ? ? dt ? ?

? PID调节器的传递函数为 调节器的传递函数为 调节器的传递函数
G ( s) = ? 1? 1 ?e + + TD s ? ? δ ? TI s ? ?

? 各种调节动作对应 的响应过程

PID调节规律选择的原则 PID调节规律选择的原则
? (1)广义对象控制通道时间常数较大或容积延迟较大时,应引入微 )广义对象控制通道时间常数较大或容积延迟较大时, 分动作。如工艺容许有残差,可选用比例微分动作, 分动作。如工艺容许有残差,可选用比例微分动作,如工艺要求无残 差时,则选用比例积分微分动作。如温度、成分、 值控制等 值控制等。 差时,则选用比例积分微分动作。如温度、成分、pH值控制等。 ? (2)当广义对象控制通道时间常数较小,负荷变化也不大,而工艺 )当广义对象控制通道时间常数较小,负荷变化也不大, 要求无残差时,可选择比例积分动作。如管道压力和流量的控制。 要求无残差时,可选择比例积分动作。如管道压力和流量的控制。 ? (3)广义对象控制通道时间常数较小,负荷变化较小,工艺要求不 )广义对象控制通道时间常数较小,负荷变化较小, 高时,可选择比例动作,如贮罐压力、液位的控制。 高时,可选择比例动作,如贮罐压力、液位的控制。 ? (4)当广义对象控制通道时间常数或容积迟延很大,负荷变化亦很 )当广义对象控制通道时间常数或容积迟延很大, 大时,简单控制系统已不能满足要求,应设计复杂控制系统。 大时,简单控制系统已不能满足要求,应设计复杂控制系统。如果被 控对象传递函数可用 : ? 则可根据对象的可控比 /T选择调节器的动作规律: 则可根据对象的可控比τ/ 选择调节器的动作规律 选择调节器的动作规律:
– 当τ/T <0.2时,选择比例或比例积分动作 / . 时 选择比例或比例积分动作; – 当0.2<τ/T≤1.0时,选择比例微分或比例积分微分动作 / 时 选择比例微分或比例积分微分动作; – 当τ/T >1.0时,采用简单控制系统往往不能满足控制要求,应选用如串 / 时 采用简单控制系统往往不能满足控制要求, 前馈等复杂控制系统。 级、前馈等复杂控制系统。


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