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江苏省建湖县第二中学苏教版高中数学必修三第三章导学案_古典概型(二) (无答案)

第 4 课时 学习目标: 古典概型(2) 1、进一步理解等可能条件的意义,会把事件分解成等可能基本条件 2、进一步理解古典概型的特点,掌握等可能事件的概率计算方法 学习重点、难点: 求等可能事件的概率既是重点又是难点 一、预习内容: (1)基本事件的概念 (3)古典概型的特点 (2)等可能事件的概念 (4)古典概型的概率 2、从含有 500 个个体的总体中,一次性地抽出 25 个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相等, 那么,总体中某个个体被抽到的概率为 . 3、某种产品共 100 件,其中有一等品 28 件,二等品 65 件,一等品与二等品都是合格品,其余为 不合格品 . 某人买了这些产品中的 1 件,则他买到一等品的概率是 是 . ,买到合格品的概率 二、典型例题: 例 1 用 3 种不同颜色给图中 3 个矩形随机涂色,每个矩形涂一种颜色,求: (1)3 个矩形颜色都相同的概率; (2)3 个矩形颜色都不同的概率. 例 2 现有一批产品共有 10 件,其中 8 件为正品,2 件为次品. (1)如果从中取出 1 件,然后放回,再取 1 件,求连续 3 次取出的都是正品的概率; (2)如果从中一次取出 3 件,求 3 件都是正品的概率. 例 3 一次投掷两颗骰子,求出现的点之和为奇数的概率. 例4 袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各 1 只,从中任取 1 只,有放回地抽取 3 次.求:(1)3 只 全是红球的概率;(2)3 只颜色全相同的概率;(3)3 只颜色不全相同的概率. 三、课堂练习: 1、口袋中有形状、大小都相同的 1 只白球和 1 只黑球,先摸出 1 只球,记下颜色后放回口袋,然 后再摸出 1 只球. (1)一共可能出现多少种不同的结果? (2)出现“1 只白球、1 只黑球”的结果有多少种? (3)出现“1 只白球、1 只黑球”的概率是多少? 2、某拍卖行拍卖的 20 幅名画中,有 2 幅是赝品,某人在这次拍卖中随机买入了 1 幅画,求买入 的这幅画是赝品的概率. 3、在大小相同的 5 个球中,2 个是红球,3 个是白球,若从中任取 2 个,求所取的 2 个球中至少 有 1 个红球的概率. 4、已知集合 A= ??9, ?7, ?5, ?3, ?1,0,2,4,6,8? ,在平面直角坐标系中,点 M 的坐标为(x,y),其 中 x ? A, 且y ? A ,计算: ①点 M 不在坐标轴上的概率;②点 M 在第二象限的概率. 四、小结 五、课后作业 第 4 课时 班级 姓名 古典概型(2) 学号 1、从 1 到 10 中随机取一个整数,它恰好是 3 的倍数的概率为 . . 2、从长度分别为 3,4,5,7 的四条线段中任取三条,能围成三角形的概率是 3、将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成 27 个同样大小的小正方体,并把这些小正方体均匀地 搅拌在一起,若从中随机地取一个小正方体,恰有三面涂有颜色的概率是 . 4 、从分别写有 A , B , C , D 的四张卡片中任选两张,这两张卡片的字母顺序恰好相邻的概率 为 . . 5、一年按 365 天计算,2 名同学在同一天生日的概率为 6、在第 1,2,4,6 路公共汽车都要停靠的一个站(假定没有两辆汽车同时到站),有一乘客等候第 1 路或第 4 路汽车.假定各路汽车首先到站的可能性相等,则首先到站的车就是这位乘客所要乘的汽车 的概率为 . 7、100 张卡片上分别写有 1,2,3?,100,则 (1)从中任取 1 张,这张卡片上写的数是 6 的倍数的结果有 (2)从中任取 1 张,这张卡片上写的数是 6 的倍数的概率是 种; . 8、某电台一档谈话节目的听众来自某市的甲、乙、丙 3 个县,主持人从这 3 个县接听到的电话数与 这 3 个县的人口数成正比.估计甲、乙、丙 3 个县的人口数分别为 185 万、81 万和 36 万,试求: (1)随机接听一个电话,其来自甲县的概率; (2)这天的第一个电话来自乙县的概率; (3)这天的第一个电话不是来自丙县的概率. 9、从一副 52 张的扑克牌(不含大、小王)中抽出一张,求: (1)抽出一张 8 的概率; (2)抽出一张黑桃的概率; (3)抽出一张方块 7 的概率. 10、某厂生产的 10 件产品中,有 8 件合格品、2 件不合格品,合格品与不合格品在外观上没有区别. 从这 10 件产品中任意抽检 2 件,计算: (1)2 件都是合格品的概率; (2) 1 件是合格品、1 件是不合格品的概率; (3)如果抽检的 2 件产品都是不合格品,那么这批产品将被退货,求这批产品被退货的概率. 11、一只口袋装有形状、大小都相同的 6 只小球,其中有 2 只白球、2 只红球和 2 只黄球.从中一次 随机摸出 2 只球,试求: (1)2 只球都是红球的概率; (2)2 只球同色的概率; (3)“恰有 1 只球是白球”的概率是“2 只球都是白球”的概率的多少倍? 12、有三个人,每个人都以相同的概率被分配到四个房间中的每一间,试求: (1)三个人都被分配到同一房间的概率; (2)至少有两个人被分配到同一房间的概率. 13、箱子中装有 10 张卡片,分别写有 1 到 10 这 10 个整数,从箱子中任意取出一张卡片,记下它的 读数 x,然后放回箱子,第二次再从箱子中任意取出一张卡片,记下它的读数 y,试求: (1)x+y 是 10 的倍数的概率; (2)xy 是 3 的倍数的概率.

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