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2012年广东高考文科数学试题(高一内容)


2012 年广东高考数学试题(文科)高一内容部分试题(满分 103 分) 姓名 学号 2. 若向量 U ? ?1, 2, 3, 4, 5, 6 ? , M ? ?1, 2, 4 ? , ?U M = A. U 则
???? ??? ? ??? ? 3.若向量 A B ? (1, 2 ) , B C ? (3, 4 ) ,则 A C ? A. ( 4, 6 )

B. ?1, 23, 5?

C.

? 3, 5, 6 ? D. ? 2, 4, 6 ?

B. ( ? 4, ? 6 )
x

C. ( ? 2, ? 2 ) D. ( 2, 2 )
x ?1
2

4.下列函数为偶函数的是 A. y ? sin x

B. y ? x

3

C. y ? e

D. y ? ln

?x ? y ? 1 ? 5.已知变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值为 A. 3 ?x ?1 ? 0 ?

B. 1

C. ? 5 D. ? 6

6.在 ? A B C 中,若 ? A ? 60 , ? B ? 45 , B C ? 3 2 ,则 A C ? A. 4 3 B. 2 3 C.
3 D.
3 2

?

?

7.某几何体的三视图如图,它的体积为 A. 7 2 ?
2 2

B. 4 8 ? C. 3 0 ? D. 2 4 ?

8.直线 3 x ? 4 y ? 5 ? 0 与圆 x ? y ? 4 相交于 A , B 两点,则弦 A B 的长为 A. 3 3 B. 2 3 C.
3 D. 1

10.对任意两个非零的平面向量 ? 和 ? ,定义 ? ? ? ? 足 a ? b ? 0 , a 和 b 的夹角 ? ? ( A.
5 2

? ?? ? ??

,若平面向量 a ,b 满

? ?
, 4

?n ? ) ,且在 a ? b 和 b ? a 都在集合 ? n ? Z ? 中,则 a ? b ? 2 ?2 ?

B.

3 2

C. 1

D.

1 2

二、填空题 11.不等式 y ?
x ?1 x

的定义域为
1 2

12.等比数列 ? a n ? 满足 a 2 a 4 ? 三解答题: 16. 已知函数 f ( x ) ? A co s(
x 4 ?

,则 a1 a 3 a 5 ?
2

?
6

),x? R) ,且 f (

?
3

)?

2, 30

(1)求 A 的值; (2)设 ? , ? ? [0,

,求 cos(? ? ? ) 的值. 2 3 17 3 5 18.如图所示,在四棱锥 P ? A B C D 中, A B ? 平面 P A D , A B ∥ C D , P D ? A D , E 是 P B 中点, F 是 1 C D 上一点,且点 D F ? A B , P H 为 ? P A D 中 A D 边上的高, 2 (1)证明: P H ? 平面 A B C D
)? ? )?

?

] , f ( 4? ?

4?

, f (4 ? ?

2?

8

(2)若 P H ? 1 , A D ? 2 , F C ? 1 求三棱锥 E ? B C F 的体积; (3)证明: E F ? 平面 P A B 19. 设 数 列 ? a n ? 的 前 n 项 和 为 S n , 数 列 ? S n ? 的 前 n 项 和 为 T n , 满 足
Tn ? 2 S n ? n , n ? N ,
2
*

(1)求 a 1 的值; (2)求数列 ? a n ? 的通项公式; 21.设 0 ? a ? 1 ,集合 A ? ? x ? R x ? 0 ? , B ? x ? R 2 x ? 3(1 ? a ) x ? 6 a ? 0 , D ? A ? B
2

?

?

(1)求集合 D (用区间表示)(2)求函数 f ( x ) ? 2 x ? 3(1 ? a ) x ? 6 ax 在 D 内的极值点. ; (第 2 问参加 培优的学生可做)
3 2


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