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广东省13市2017届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编-导数及其应用


广东省 13 市 2017 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编 导数及其应用 一、选择、填空题 1、(东莞市2017届高三上学期期末)已知函数 f (x) =x3 +ax2 +bx + c 有两个极值点 ,则关于x 的方程 A. 3, 4,5 B.4,5, 6 C. 2, 4,5 D.2,3, 4 的不同实根个数可能为 2 、 ( 佛 山 市 2017 届 高 三 教 学 质 量 检 测 ( 一 ) ) 已 知 函 数 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? bx ? c , g ( x) ? 3x 2 ? 2ax ? b(a, b, c 是常数 ) ,若 f ( x) 在 (0,1) 上单调递减,则下列结论中: ① f (0) ? f (1) ? 0 ;② g (0) ? g (1) ? 0 ;③ a 2 ? 3b 有最小值.正确结论的个数为( A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ) 3、(广州市 2017 届高三 12 月模拟)若函数 f ?x ? ? e x ?sin x ? a cos x ? 在 ? 实数 a 的取值范围是 (A) ?? ? ? , ? 上单调递增,则 ?4 2 ? (D) ?1, ?? ? ? ??,1? (B) ? ??,1? (C) ?1, ?? ? 4、(茂名市 2017 届高三第一次综合测试)已知 f ( x) ?| xe x | ,又 g ( x) ? f 2 ( x) ? tf ( x) (t ? R) , 若满足 g ( x) ? ?1 的 x 有四个,则 t 的取值范围是( ) e2 ? 1 ) A. (??, ? e e2 ? 1 , ??) B. ( e e2 ? 1 , ?2) C. (? e e2 ? 1 ) D. (2, e 5、(汕头市 2017 届高三上学期期末)已知定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足 f ( x) ? f (? x) ,且当 x ? (??,0) 时, f ( x) ? xf ' ( x) ? 0 成立,若 a ? (20.1 ) ? f (20.1 ) , b ? (ln 2) ? f (ln 2) , 1 1 c ? (log 2 ) ? f log 2 ) ,则 a, b, c 的大小关系是( 8 8 A. a ? b ? c B. c ? b ? a ) D. a ? c ? b C. c ? a ? b 6、(肇庆市 2017 届高三第二次模拟) 已知函数 f ? x ? ? x ? 6 x ? 9 x, g ? x ? ? 3 2 1 3 a ?1 2 1 x ? x ? ax ? ? a ? 1? ,若对任意的 x1 ??0,4? ,总 3 2 3 存在 x2 ??0, 4? ,使得 f ? x1 ? ? g ? x2 ? ,则实数 a 的取值范围为 (A) ?1, ? 4 ? 9? ? ? (B) ?9, ?? ? (C) ?1, ? ? ?9, ?? ? 4 ? 9? ? ? (D) ? , ? ? ?9, ?? ? 2 4 ?3 9? ? ? 7、 (珠海市2017届高三上学期期末)已知定义域为R的函数 f (x)的导函数为 f '( x) ,且满足 f '( x) - 2 f (x)>4,若 f (0)=-1,则不等式 f ( x) ? 2 ? e2 x 的解集为 A.(0,+ ? )?? B.(-1,+ ? )?? C.(- ? ,0)? D.(- ? ,-1) 二、解答

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