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湖北省沙市中学2013-2014学年高一数学9月第一次双周练试题


湖北省沙市中学 2013-2014 学年高一数学 9 月第一次双周练试题(无 答案)新人教 A 版
一、选择题: 1、已知全集 U ? {0,1, 2,3, 4} ,集合 A ? {1,2,3} , B ? {2, 4} ,则 (CU A) ? B 为 A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4} ( )

2 、 已 知 集 合 A ? x | x ? 3 x ? 2 ? 0, x ? R , B ? ? x | 0 ? x ? 5, x ? N ? , 则 满 足 条 件
2

?

?

A ? C ? B 的集合 C 的个数为
A.1 3、 M ? ? x | x ? A. M ? N
2

( C.3 D.4 (



B.2

? ?

k 1 k 1 ? ? ? ? , k ? Z ? , N ? ? x | x ? ? , k ? Z ? ,则 4 2 2 4 ? ? ?
B. M ? N ?
2



C. N

?M

?

D. M ? N ( D.P?Q= ? )

4、设 P= {x | y ? x }, Q ? {( x, y ) | y ? x } ,则 P、Q 的关系是 A.P?Q 5、 已知函数 f ( x) ? A. x x ? ?2 B.P?Q C.P=Q

1 2? x

g 的定义域为 M , ( x) ?

x ? 2 的定义域为 N , M ? N ? 则 ( )

?

?

B. x x ? 2

?

?

C. x ? 2 ? x ? 2

?

?

D. x ? 2 ? x ? 2 (

?

?


6、下列函数中, f ( x)与g ( x) 表示同一函数的是 A. f ( x) ? x 与 g ( x) ? ( x ) ,
2
4

B. f ( x) ? x 与 g ( x ) ? D. f ( x) ?

3

x3

C. f ( x) ?

x ? 1 ? x ? 1 与 g ( x) ? x 2 ? 1

x x

与 g ( x) ? ?

x?0 ?1 ??1 x ? 0

? x2 ? 1 x ? 1 ? 7、设函数 f ( x ) ? ? 2 ,则 f ( f (3)) ? x ?1 ? ?x
A.





1 5

B.3

C.

2 3

D.

13 9

8、某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额: (1)如果不超过 200 元,则不给予优惠; (2)如果超过 200 元但不超过 500 元,则按标价给予 9 折优惠;

-1-

(3)如果超过 500 元,其 500 元内的按第(2)条给予优惠,超过 500 元的部分给予 7 折优惠.某人两次去购物,分别付款 168 元和 423 元,假设他一次性购买上述两次同样的商 品,则应付款是 ( ) 413.7 元 A . 9、若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数” , 那么函数解析式为 y ? ? x , 值域为 {?1,?9} 的 “同族函数” 共有
2

B.513.7 元

C.546.6 元

D.548.7 元

( D.10 个



7个 A .

B.8 个

C.9 个

10、已知集合 A1 , A2 满足 A ? {x x ? A1或x ? A2 } 为集合 A 的一种分拆,并规定:当且仅当

A1 ? A2 时, ( A1 , A2 )与( A2 , A1 ) 为集合 A 的同一种分拆,则集合 A ? {1,2} 的不同分拆的
种 ( 8 A . 二、填空题: 11、若集合 A ? {x x ? ?2或x ? 7} ,集合 B ? { y y ? ?3} ,则 C A B ? 12、已知集合 A= { -2,3,4 m -4 } ,集合 B= { 3, m 2 } .若 B ? A,则实数 m = 13、在抛物线 y ? x ? 1 上且纵坐标为 3 的点的集合为__________
2

数 ) B.9 C.4 D.5



. .

14、已知集合 A ? ?a,

? b ? ,1? , B ? ?a 2 , a ? b, 0? ,且 A ? B ,则 a 2010 ? b2011 = ? a ?

15、已知函数 y ? f ( x ? 1) 的定义域为 [?2,3] ,则 y ? f (2 x ? 1) 的定义域为 16、某城市数.理.化竞赛时,高一某班有 24 名学生参加数学竞赛,28 名学生参加物理竞赛, 19 名学生参加化学竞赛,其中参加数.理.化三科竞赛的有 7 名,只参加数.物两科的有 5 名,只参加物.化两科的有 3 名,只参加数.化两科的有 4 名。若该班学生共有 48 名,问 没有参加任何一科竞赛的学生有___________名. 17、设数集 M ? ? x | m ? x ? m ?

? ?

3? 1 ? ? ?,N ? ? x | n ? ? x ? n? 都是集合 ? x|0 ? x ? 1? 的子集, 4? 3 ? ?

如果把 b ? a 叫做集合 ? x| a ? x ? b? 的“长度” ,那么,集合 M ? N 的“长度”的最小值是

-2-

三、解答题: 18、已知集合 A ? {x | 4 ? x ? 8}, B ? {x | 2 ? x ? 10}, C ? {x | x ? a}. (1)求 A ? B;

(C R A) ? B;

(2)若 A ? C ? ? ,求 a 的取值范围.

19、集合 P ? {x a ? 1 ? x ? 2a ? 1} , Q ? {x ?2 ? x ? 5} (1)若 a ? 3 ,求集合 (CR P ) ? Q (2)若 P ? Q ,求实数 a 的取值范围。 ?

20、设集合 A ? ?? 1,1?, B ? x | x 2 ? 2ax ? b ? 0 ,若 B ? ? 且 B ? A ,求 a, b 的值。

?

?

21、如图,已知底角为 45 的等腰梯形 ABCD,底边 BC 长为 7cm,腰长为 2 2cm ,当一条垂 直于底边 BC(垂足为 F)的直线 l 从左至右移动(与梯形 ABCD 有公共点)时,直线 l 把梯 形分成两部分,令 BF=x,试写出左边部分的面积 y 与 x 的函数解析式。

0

-3-

22、数集 A 满足条件:若 a ? A, 则

1 ? A(a ? 1) 1? a

(1)若 2 ? A ,试求出 A 中其他所有元素 (2)自己设计一个数属于 A ,然后求出 A 中其他所有元素 (3)从上面的解答过程中,你能悟出什么道理?并大胆证明你发现的“道理” 。

23、已知正整数集合 A ? {a1 , a 2 , a3 , a 4 } , B ? {a1 , a 2 , a3 , a 4 } ,其中 a1 ? a 2 ? a3 ? a 4 ,
2 2 2 2

A ? B ? {a1 , a4 } ,且 a1 ? a4 ? 10 , A ? B 中所有元素之和为 114。
(1)求 a1和a 4 的值 (2)求 A

-4-


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