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湖北省武汉市江岸区2016-2017学年高二上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析


2016-2017 学年湖北省武汉市江岸区高二 (上) 期中数学试卷 (文 科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是满足题目要求的. 1.设集合 A={x|x2﹣5x﹣6<0},B={x||x+2|≤3},则 A∩B=( ) A.{x|﹣5≤x<﹣1} B.{x|﹣5≤x<5} C.{x|﹣1<x≤1} D.{x|1≤x<5} 2.已知复数 A. B. 为实数,则实数 m 的值为( C.﹣ D.﹣ ) 3.“lgx,lgy,lgz 成等差数列”是“y2=xz”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 5.已知变量 x,y 满足约束条件 ,则 z=2x+y 的最小值为( ) A.0 B.1 C.4 D.6 6.执行如图的程序框图,若输入的 i=1,那么输出的 n=( ) A. B. C. D. 7.对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,如图为检测结果的频率分布直方图.根 据标准,产品长度在区间[20,25)上为一等品,在区间[15,20)和[25,30)上为二等品, 在区间[10,15)和[30,35]上为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取 1 件, 则其为二等品的概率是( ) A.0.09 B.0.20 C.0.25 D.0.45 8.已知函数 f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)在[﹣ 是( A.1 ) B.2 C. D. , ]上是增函数,则 ω 的最大值 9. y2=8x 的焦点为 F, 已知抛物线 C: 准线 l 与 x 轴的交点为 M, 点 P 在抛物线上, 且|PM|= |PF|,则△PMF 的面积为( ) A.4 B.8 C.16 D.32 10.已知函数 f(x)=x3﹣3x2+1,g(x)= 则函数 h(x)=g(f(x) ) ﹣a(a 为正常数)的零点个数最多为( A.2 B.4 C.9 D.8 ) 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分.请将答案填在答题卡对应题号的位 置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分. 11.观察下列等式:12=1,12﹣22=﹣3,12﹣22+32=6,12﹣22+32﹣42=﹣10,…由以上等式 推测到一个一般的结论:对于 n∈N*,12﹣22+32﹣42+…+(﹣1)n+1n2= . 12.利用计算机产生 0﹣1 之间的均匀随机数 a,则事件“3a﹣1<0”发生的概率为 . 13.在直角坐标系 xOy 中,已知三点 A(a,1) ,B(2,b) ,C(3,4) ,若向量 , 在 向量 方向上的投影相同,则 3a﹣4b 的值是 . 14.已知 H 是球 O 的直径 AB 上一点,AH:HB=1:2,AB⊥平面 α,H 为垂足,α 截球 O 所得截面的面积为 π,则球 O 的表面积为 . 15.已知两点 M(﹣5,0) 、N(5,0) ,若直线上存在点 P,使|PM|﹣|PN|=6,则称该直 线为“和谐直线”,给出下列直线:①y=x﹣1;②y=﹣ x;③y= x;④y=2x+1.其中为“和 谐直线”的是 . (填全部正确答案的序号) 16.已知点 P 是直线 l:kx+y﹣2=0 上一动点,PA、PB 是圆 C:x2+y2+2y=0 的两条切线,A、 B 是切点.若四边形 PACB 的最小面积为 ,则 k= .

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