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甘肃省定西市陇西县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题

座号 学 校 2017—2018 学年度第二学期期中教学质量评估测试 年 级 八年级数学试卷 姓 名 题号 一 二 三 学号 得分 注意事项:全卷共 120 分,考试时间 120 分钟. 密 得 分 评卷人 一、选 [来源:] 择题:(每小题 3 分,共 30 分) 封 总分 线 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 内 答案 不 1.下列二次根式中,最简二次根式的是( ) 要 1 A. 2 B. 0.8 C. 4 D. 5 答 2.下列计算正确的是( ). 题 A. ( 3)2 ? 9 B. 8 ? 2 ? 2 C. 2 ? 3 ? 6 D. (?2)2 ? ?2 3. 下列各组数中,能构成直角三 角形的是( ) A. 4,5,6 B. 1,1, 2 C. 6,8 ,11 D. 5,12, 23 4. 在 Rt△ ABC 中,∠C=90°,∠B=45°,c=10,则 a 的长为( ) A. 5 2 B. 10 C.5 D. 5 5.在下列给出的条件中,能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是( ) A. AB=BC,CD=DA B. AB//CD,AD=BC C. AB//CD, ?A ? ?C D. ?A ? ?B,?C ? ?D 6.正方形面积为 36,则对角线的长为( ) A. 6 2 B .6 C.9 92 D. 7.如图,一棵大树在一次强台风中距地面 5m 处折断,倒下后树顶端着地 点 A 距树底端 B 的距离为 12m,这棵大树在折断前的高度为( ) A. 10m B. 15m C. 18m D. 20m 8.如图,在平行四边形 ABCD 中,已知 AD=5cm,AB=3cm,AE 平分∠BAD 交 BC 边于点 E,则 EC 等于( ) A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 9.如图,菱形 ABCD 中,E、F 分别是 AB、AC 的中点,若 EF=3,则菱形 ABCD 的周长是( ) A.12 B.16 C.20 D.24 10.如图,在矩形 ABCD 中,AB=8,BC=4,将矩形沿 AC 折叠,点 D 落在点 D′ 处,则重叠部分△ AFC 的面积为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 得 二、填空题:(每小题 3 分,共 30 分) 11. 木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为 80cm,宽为 60cm,对角线为 100cm,则这个 桌面 .(填“合格” 或“不合格” ) x?2 12.若式子 x ?1 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 . 13.在数轴上表示实数 a 的点如图所示,化简 ?a - 5?2 ? a - 2 的结果为______. ? ?2 14.计算 2 5 ? 2 的结果是___ _____. 15.一个直角三角形的两边长分别为 4 与 5,则第三边长为________. 16.平行四边形 ABCD 中一条对角线分∠A 为 35°和 45°,则∠B= 度. 17. 如右图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,点 E、F 分 别是 AO、AD 的中点,若 AB=6cm,BC=8cm,则 EF= cm. 18. 在△ ABC 中,∠C=90°,AC=12,BC=16,则 AB 边上的中线 CD 为 . 19.在平面直角坐标系中,点 A(﹣1,0)与点 B(0,2)的距离是 . a?b 20.对 于 任 意不 相 等的两 个 数 a, b, 定义 一 种运 算 ※如 下: a※b= a ? b , 3?2 如 3※2= 3 ? 2 = 5 .那么 12※4= . 八年级 数学 第 2 页 (共 6 页) 得分 三.解答 评卷人 题:(本大题共 60 分) 21. (6 分)(共 2 小题,每小题 3 分) (1) 8 ? 2 3 ? ( 27 ? 2) 2 ? 22? 2 (2) 3 35 22.(8 分)若最简二次根式 3x?10 2x ? y ? 5和 x ? 3y ?11 是同类二次根式. (1)求 x、y 的值; (5 分) (2)求 x 2 ? y 2 的值.(3 分) 23.(7 分)有如图所示的一块地,已知 AD=4 米,CD=3 米, ?ADC ? 900 ,AB=13 米,BC=12 米. C (1)试判断以点 A、点 B、点 C 为顶点的三角形是什么 D 三角形?并说明理由. ( 4 分) A B (2)求这块地的面积.(3 分) 24. (8 分)如图,四边形 ABCD 中,AC,BD 相交于点 O,O 是 AC 的中点,AD∥BC,AC=8, BD=6. (1)求证:四边形 ABCD 是平行四边形; (4 分) (2)若 AC⊥BD,求平行四边形 ABCD 的面积. (4 分) 25 . (8 分)如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,E 是 CD 的中点,连接 OE. 过点 C 作 CF∥BD 交线段 OE 的延长线于点 F,连接 DF. 求证:(1)△ ODE≌△FCE (4 分) (2)四边形 ODFC 是菱形 (4 分) 26.(8 分)已知:如图,四边形 ABCD 四条边上的中点分别为 E、F、G、H,顺次连接 EF、FG、 GH、HE,得到四边形 EFGH(即四边形 ABCD 的中点四边形). (1)四边形 EFGH 的形状是 ,证明你的结论;(4 分) (2)当四边形 ABCD 的对角线满足 条件时,四边形 EFGH 是矩形(不证明)(2 分) (3)你学过的哪种特殊四边形 的中点四边形是矩形? (不证明)(2 分) [来源:]

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