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最全初高中数学衔接教材导学案含练习答案

初中高中数学衔接教材导学案大全(全套资料) 第一课 一、知识点 1.绝对值的定义: 2.绝对值的代数意义: a 绝对值 3.绝对值的几何意义: 4.两个数的差的绝对值的几何意义: 5.绝对值的性质: 二、例题 例1 解方程: (1) x ?1 ? 3 (2) 5x ? 6 ? 6x ? 5 例 2 解方程: x ?1 ? x ? 5 ? 6 例 3 解不等式: (1) x ? 5 (2) x ? 3 1 (3) | x ?1|? 2 (4) 2x ? 5 ? 7 例 4 解不等式: x ?1 ? x ? 3 ? 4 三、练习 1.解方程: 2 x ?3 (1) ?3? x 4 (2) x ? 5 ? 2x ? ?5 (3) x ? 3 ? x ?1 ? x ?1 (4) x ? 3 ? x ? 5 ? 2 2.解下列不等式: (1) 1? 2x ? 5 (2) 3x ? 2 ?15 (3) x ? 3 ? 2x ? 3 ? 3 (4) x ?1 ? x ? 3 ? ?4 2 第二课 乘法公式,多项式的除法 一、知识点 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式: (1)平方差公式 (a ? b)(a ? b) ? ________________ (2)完全平方公式 (a ? b)2 ? ________________ 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式: (1)立方和公式 (a ? b)(a2 ? ab ? b2 ) ? ________________ (2)立方差公式 (a ? b)(a2 ? ab ? b2 ) ? ________________ (3)三数和平方公式 (a ? b ? c)2 ? ________________ (4)两数和立方公式 (a ? b)3 ? ________________ (5)两数差立方公式 (a ? b)3 ? ________________ 二、例题 例 1 计算: (1) ?a ? 2b ? 3c?2 (2) (2a ? 3b ? c)2 例 2 计算: (1) (2a ? 3b)(4a2 ? 6ab ? 9b2 ) (2) (x ?1)(x ?1)(x2 ? x ?1)(x2 ? x ?1) (3)因式分解: a3 ? 8b3 ? ______________________________ 8a3 ? b3 ? ______________________________ 例 3 已知 a ? b ? c ? 4 , ab ? bc ? ac ? 4 ,求 a2 ? b2 ? c2 的值. 例 4 计算: (1) (x ? 2 y)3 (2) (2x ? y)3 例 5 计算: ( 1 ) (28a3 ?14a2 ? 7a) ? 7a (2) 3 (36x4 y3 ? 24x3 y2 ? 3x2 y2 ) ? (?6x2 y) 例 6 计算: (6a4 ?19a2 ?17a ? 5) ? (2a2 ? 2a ? 5) 三、练习 1.计算: (1) (2a ? 3b)3 (2) (2x ? y ? 3)2 (3) (2x ? y)(4x2 ? 2xy ? y2 ) (4) (a ? 2)(a ? 2)(a4 ? 4a2 ?16) (5) (x ? y)(x ? y)(x2 ? xy ? y2 )(?x2 ? xy ? y2 ) (6) (x2 ? 2xy ? y2 )(x2 ? xy ? y2 )2 2.当 a、b 为实数时,试判断 a2 ? b2 ? 2a ? 4b ? 8的值的符号. 3.计算: (1) (15x2 y ?10xy2 ) ? 5xy (2) (?4a3 ?12a2b ? 7a3b2 ) ? (?4a2 ) 4.已知多项式 6a2 ? 7ab ? 3b2 ? a ? 7b ? 2 是多项式 2a ? 3b ?1与多项式 A 的积,求多 项式 A . 5.求多项式 4x4 ? 8x3 ? 5x2 ? 6x 除以 2x ? 3 的余式. 4 6.已知13x3 ? mx2 ?11x ? n 能被13x2 ? 6x ? 5 整除,求 m, n 的值. 第三课 因式分解 一、知识点 因式分解的主要方法有:十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法,求根 法. 二、例题 例 1 分解因式: (1)x2-3x+2 (2)x2+4x-12 (3)2x2 ? 7x ? 3 (4) 6x2 ? 7x ? 2 (5) x2 ? (a ? b)xy ? aby2 变式:分解因式: (1) x2 ? 5x ? 6 (2) x2 ? 5x ? 6 (3) x2 ? 5x ? 6 (4) x2 ? 5x ? 6 (5) 2x2 ? 7x ? 3 (6) x2 ??a ?1? x ? a 例 2 分解因式: ( 1 ) x3 ? 9 ? 3x2 ? 3x 2x2 ? xy ? y2 ? 4x ? 5y ? 6 ( 2 ) xy ?1? x ? y (3) 例 3 分解因式: (1) x2 ? 2x ?1; (2) x2 ? 4xy ? 4 y2 . 5 例 4 分解因式: (1) x3 ? 2x2 ?1 (2) 2x3 ? 3x2 ?1 三、练习 1.分解因式: ⑴ x2 ? 4x ?12 ⑵ a3 ?1 ⑶ x2 ? 2x ? 2 ⑷ x 2 ? xy ? 20 y 2 ⑸ x 2 ? 4xy ? 4 y 2 ⑹ a2 ? ab ? ac ? bc ⑺ x2 ? y 2 ? ax ? ay ⑻ 5x 2 ? 6xy ? 8 y 2 (9) (a ? b)2 ? 2(a ? b) ?15 2.分解因式: ⑴ ab ? ac ? b ? c ⑵ 4ab ?