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[新人教版]九年级数学上册导学案:22.1二次函数


课题:二次函数的定义 班级 一.阅读教科书 备课人:王宪亮 日期 9 月 22 日 姓名 二.学习目标:1.知道二次函数的一般表达式;2.会利用二次函数概念分析解题;3. 列二次函数表达式解实际问题. 三.知识点: 一般地,形如______________的函数,叫做二次函数。其中 x 是________,a 是 _______,b 是_______,c 是_____. 四.基本知识练习 1.观察:①y=6x2;②y=- 3 2 x +30x;③y=200x2+400x+200.这三个式子中,虽 2 然函数有一项的,两项的或三项的,但自变量的最高次项的次数都是____次.一般 地,如果 y=ax2+bx+c(a.b.c 是常数,a≠0),那么 y 叫做 x 的__. 2.函数 y=(m-2)x2+mx-3(m 为常数).1)当 m_____时,该函数为二次函数; 2) 当 m_______时,该函数为一次函数. 3.下列函数表达式中,哪些是二次函数?哪些不是?若是二次函数,请指出各项 对应项的系数. (1)y=1-3x2 (5)y=x+ 五.课堂训练 1.y=(m+1)x m 2 (2)y=3x2+2x 1 x (3)y=x (x-5)+2 (4)y=3x3+2x2 ?m -3x+1 是二次函数,则 m 的值为_________________. ) A.y=x+ 1 B. y=3 (x-1)2 2 C.y= 2.下列函数中是二次函数的是( 1 -x x2 (x+1)2-x2 D.y= 3.一定条件下,若物体运动的路段 s(米)与时间 t(秒)之间的关系为 s=5t2+2t, 则当 t=4 秒时,该物体所经过的路程为 A.28 米 B.48 米 C.68 米 D.88 米 4.n 支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数 m 与球队数 n 之间的关系式_______________. 5.已知 y 与 x2 成正比例,并且当 x=-1 时,y=-3. 求:(1)函数 y 与 x 的函数关系式;(2)当 x=4 时,y 的值;(3)当 y=- 值. 1 时,x 的 3 6.为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长 25m)的空地上修建一 个矩形绿化带 ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为 40m 的栅栏围住(如图).若 设绿化带的 BC 边长为 x m,绿化带的面积为 y m2.求 y 与 x 之间的函数关系式,并 写出自变量 x 的取值范围. 六.目标检测 1.若函数 y=(a-1)x2+2x+a2-1 是二次函数,则( A.a=1 B.a=±1 C.a≠1 D.a≠-1 ) C.y= 8 x D.y= 8 x2 ) 2.下列函数中,是二次函数的是( A.y=x2-1 B.y=x-1 3.一个长方形的长是宽的 2 倍,写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式. 4.已知二次函数 y=-x2+bx+3.当 x=2 时,y=3,求 这个二次函数解析式. 课题:二次函数 y=ax?的图象与性质 班级 一.阅读课本 二.学习目标:1.知道二次函数的图象是一条抛物线; 2.会画二次函数 y=ax2 的图象;3.掌握二次函数 y=ax2 的性质,并 会灵活应用. 三.探索新知: 画二次函数 y=x2 的图象.【提示:画图象的一般步骤:①列表(取几组 x.y 的对应 值;②描点(表中 x.y 的数值在坐标平面中描点(x,y);③连线(用平滑曲线).】 x y=x2 列表: ? ? -3 -2

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