当前位置:首页 >> 高中教育 >>

【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第二节函数的单调性与最值


温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合 适的观看比例,答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。

课时提升作业(五)
一、选择题 1.函数 f(x)=|x|和 g(x)=x(2-x)的递增区间依次是( (A)(-∞,0],(-∞,1] (C)[0,+∞),(-∞,1]
1

)

(B)(-∞,0],[1,+∞) (D)[0,+∞),[1,+∞)

2.给定函数①y= x 2, ② y ? log 1 ? x ? 1?, ③y=|x-1|,
2

④y=2x+1,其中在区间(0,1)上是单调递减的函数的序号是( (A)①② (B)②③ (C)③④ ) (D)①④

)

3.函数 f(x)=1-错误!未找到引用源。( (A)在(-1,+∞)上单调递增 (B)在(1,+∞)上单调递增 (C)在(-1,+∞)上单调递减 (D)在(1,+∞)上单调递减

4.(2013·佛山模拟)若函数 y=ax 与 y= ? 在 (0,+∞)上都是减函数,则 y=ax2+bx 在(0,+∞)上是( (A)增函数 (C)先增后减 ) (B)减函数 (D)先减后增

b x

5.(2013·泉州模拟)已知函数 f(x +2)是偶函数,当 x2>x1>2

时,

f ? x 2 ? ? f ? x1 ? >0 恒成立,设 a=f(-1),b=f(3),c=f(6),则 a,b,c 的 x 2 ? x1

大小关系为( (A)b<a<c (C)a<b<c

) (B)b<c<a (D)c<b<a
( 1) , ? 3a ? 2)x ? 6a ? 1(x<
x ?a(x ? 1)

6.已知函数 f(x)= ?

错误!未找到引用源。单调递

减,那么实数 a 的取值范围 是( ) (B)(0,错误!未找到引用源。) (C)[错误!未找到引用

(A )(0,1)

源。,错误!未找到引用源。)

(D)[错误!未找到引用源。,1)

7.定义在 R 上的函数 f(x)在区间(-∞,2)上是增函数,且 f(x+2)的图象 关于 x=0 对称,则( (A)f(-1)<f(3) (C)f(-1)=f(3) ) (B)f(0)>f(3) (D)f(0)=f(3)

8.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y),当 x<0 时,f(x)>0, 则函数 f(x)在[a,b]上有( (A)最小值 f(a) (C)最小值 f(b) )

(B)最大值 f(b) (D)最大值 f(错误!未找到引用源。)
x ? ? 2 ? a, x>2, 错误!未找到引用源。若 2 x ? a , x ? 2. ? ?

9.(2013·天津模拟)设函数 f(x)= ?

f(x)的值域为 R,则常数 a 的取值范围是( (A)(-∞,-1]∪[2,+∞) (B)[-1,2]

)

(C)(-∞,-2]∪[1,+∞) (D)[-2,1] 10.(能力挑战题)已知函数 f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,若对 任意 x∈(0,+∞),都有 f(f(x)-错误!未找到引用源。)=2,则 f(错误! 未找到引用源。)的值是( (A)5 (B)6 (C)7 ) (D)8

二、填空题 11.函数 y=-(x-3)|x|的递增区间是 .
?a,a ? b, 错误! ?b,a>b.

12.(2013· 漳州模拟)对于任意实数 a,b,定义 min{a,b}= ?

未 找 到 引 用 源 。 设 函 数 f(x)=-x+3,g(x)=log2x, 则 函 数 h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值是 13.设函数 f(x)= ?
1, ?? x ? a, x<
x ?2 , x ? 1

.

错误!未找到引用源。的最小值为 2,则实 .

数 a 的取值范围是

14.(2013·成都模拟)已知函数 f(x)=|x-2|-|x-5|,则 f(x)的取值范围 是 .

三、解答题 15.已知 f(x)=错误!未找到引用源。(x≠a). (1)若 a=-2,试证 f(x)在(-∞,-2)上单调递增. (2)若 a>0 且 f(x)在(1,+∞)上单调递减,求 a 的取值范围.

答案解析
1.【解析】选 C.f(x)=|x|=错误!未找到引用源。 ?函数 f(x)的递增区间是[0,+≦). g(x)=x(2-x)=-x2+2x=-(x-1)2+1, 对称轴是直线 x=1,a=-1<0. ?函数 g(x)的单调递增区间为(-≦,1]. 故选 C. 2.【解析】选 B.①y= x 2 在 x>0 时是增函数, ② y ? log 1 ? x ? 1? 在 x>-1 时是减函数.
2
1

③y=|x-1|在 x∈(0,1)时是减函数. ④y=2x+1 在 x∈R 上是增函数. 3.【解析】选 B.f(x)可由 ? 沿 x 轴向右平移一个单位,再向上平移一 个单位得到,如图.
1 x

由图象可知函数 f(x)在(1,+≦)上单调递增. 4.【解析】选 B.≧y=ax 与 y= ? 在(0,+≦)上都是减函数, ?a<0,b<0,?y=ax2+bx 的对称轴 x= ? ?y=ax2+bx 在(0,+≦)上为减函数. 5.【解析】选 A.由 f(x+2)是偶函数,可得函数 f(x)图象关于直线 x=2 对称,又 x2>x1>2 时,
f ? x 2 ? ? f ? x1 ? >0, 得 f(x)在(2,+≦)上是增函 x 2 ? x1
b <0, 2a

b x

数.a=f(-1)=f(5),且 f(3)<f(5)<f(6),即 b<a<c,故选 A. 6.【解析】选 C.由题意知需满足:
?3a ? 2<0, 3 2 ? 1, ? ? a< . 错误!未找到引用源。 ?0<a< 8 3 ? 3a ? 2) ( ?1 ? 6a ? 1 ? a1 ?

7.【解析】选 A.因为 f(x+2)的图象关于 x=0 对称,所以 f(x)的图象关 于 x=2 对称,又 f(x)在区间(-≦,2)上是增函数,则其在(2,+≦)上为减 函数,作出其图象大致形状如图所示.

由图象知,f(-1)<f(3),故选 A.

8.【思路点拨】先探究 f(x)在[a,b]上的单调性,再判断最值情况. 【解析】选 C.设 x1<x2, 由已知得 f(x1)=f((x1-x2)+x2)=f(x1-x2)+f(x2). 又 x1-x2<0,?f(x1-x2)>0, ?f(x1)>f(x2),即 f(x)在 R 上为减函数. ?f(x)在[a,b]上亦为减函数. ?f(x)min=f(b),f(x)max=f(a),故选 C. 9.【解析】选 A.当 x>2 时,f(x)>4+a,当 x≤2 时,f(x)≤2+a2,由题意知 2+a2≥4+a,解得 a≥2 或 a≤-1. 10.【思 路点拨】解答本题的关键是从条件中得出 f(x)-错误!未找到 引用源。 是一个常数,从而令 f(x)=错误! 未找到引用源。 +k(k 为常数), 则 f(x)可求. 【解析】选 B.由题意知 f(x)-错误!未找到引用源。为常数,令 f(x)错误!未找到引用源。= k(k 为常数), 则 f(x)=错误! 未找到引用源。 +k,由 f(f(x)-错误! 未找到引用源。 )=2 得 f(k)=2. 又 f(k)=错误!未找到引用源。+k=2,?k=1,即 f(x)=错误!未找到引 用源。+1, ?f(错误!未找到引用源。)=6. 11.【解析】y=-(x-3)|x| =?
? ? x 2+3x,x ? 0, ? 错误!未找到引用源。 2 ? ? x ? 3x,x ? 0.

作出该函数的图象,观察图象知递增区间为[0,错误! 未找到引用源。 ]. 答案:[0,错误!未找到引用源。] 12.【解析】依题意,h(x)= ?
0<x ? 2, ?log 2 x, 错误!未找到引用源。当 0<x ?? x+3,x>2.

≤2 时,h(x)=log2x 是增函数;当 x>2 时,h(x)=3-x 是减函数, ?h(x)=min{f(x),g(x)}在 x =2 时,取得最大值 h(2)=1. 答案:1 13.【解析】当 x≥1 时,f(x)≥2,当 x<1 时,f(x)>a-1,由题意知,a-1≥ 2,?a≥3. 答案:[3,+≦) 14.【解析】f(x)=|x-2|-|x-5|
? ?3,x<2, ? 2 ? x ? 5, 错误!未找到引用源。 = ? 2x ? 7, ?3,x>5. ?

当 2≤x≤5 时,-3≤f(x)≤3. 综上知-3≤f(x)≤3. 答案:[-3,3] 15.【解析】(1)任设 x1<x2<-2, 则 f(x1)-f(x2)= =
x1 x ? 2 x1+2 x 2+2

2(x1 ? x 2) . (x1+2)(x 2+2)

≧(x1+2)(x2+2)>0,x1-x2<0, ?f(x1)<f(x2), ?f(x)在(-≦,-2)上单调递增.

(2)任设 1<x1<x2,则 f(x1)-f(x2)= =
x1 x - 2 x1 ? a x 2-a

a(x 2-x1) . (x1-a)(x 2 ? a)

≧a>0,x2-x1>0, ?要使 f(x1)-f(x2)>0,只需(x1-a)(x2-a)>0 恒成立,?a≤1. 综上所述知 a 的取值范围是(0,1]. 【变式备选】 已知函数 f(x)对于任意 x,y∈R,总有 f(x)+f(y)=f(x+y), 且当 x>0 时,f(x)<0,f(1)=-错误!未找到引用源。. (1)求证:f(x)在 R 上是减函数. (2)求 f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值. 【 解 析 】 (1) 方 法 一 : ≧ 函 数 f(x) 对 于 任 意 x,y ∈ R 总 有 f(x)+f(y)=f(x+y), ?令 x=y=0,得 f(0)=0. 再令 y=-x,得 f(-x)=-f(x). 在 R 上任取 x1>x2,则 x1-x 2>0, f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2). 又≧x>0 时,f(x)<0,而 x1-x2>0, ?f(x1-x2)<0,即 f(x1)<f(x2). 因此 f(x)在 R 上是减函数. 方法二:设 x1>x2, 则 f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)

=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2) =f(x1-x2). 又≧x>0 时,f(x)<0,而 x1-x2>0, ?f(x1-x2)<0, 即 f(x1)<f(x2), ?f(x)在 R 上为减函数. (2)≧f(x)在 R 上是减函数, ?f(x)在[-3,3]上也是减函数, ?f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值分别为 f(-3)与 f(3 ). 而 f(3)=3f(1)=-2,f(-3)=-f(3)=2. ?f(x)在[-3,3]上的最大值为 2,最小值为-2.

关闭 Word 文档返回原板块。


相关文章:
...课时作业:第二章 第二节函数的单调性与最值.doc
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第二节函数的单调性与最值 - 温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合...
...课时作业:第二章 第二节函数的单调性与最值.doc
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第二节函数的单调性与最值 - 课时提升作业(五) 一、选择题 1.函数 f(x)=|x|和 g(x)=...
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第....doc
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第一节函数及其表示 - 温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合 适的...
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业....doc
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第十二节导数
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第....doc
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第四节指 数函数 - 温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合 适的观看...
...课时作业:第二章 第三节函数的奇偶性与周期性.doc
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第三节函数的奇偶性与周期性 - 课时提升作业(六) 一、选择题 1.(2013南平模拟)下列函数中,...
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第....doc
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第七节函数的图象 - 温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合 适的观看...
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第....doc
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第五节对 数函数] - 温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合 适的...
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第....doc
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第六节幂函数与二次函数 - 课时提升作业(九) 一、选择题 1.已知幂函数 y=f(x)通过点(2,...
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第....doc
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第十一节导数在研究函数中的应用] - 温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,...
...课时作业:第五章 第二节等差数列及其前n项和].doc
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第五章 第二节等差数
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第九章 第....doc
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第九章 第二节随 机
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(广东用)课时作业....doc
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(广东用)课时作业:第二章 第二节函数的单调性与最值] - 温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节...
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第....doc
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第四节指 数函数 - 课时提升作业(七) 一、选择题 xa x 1.函数 y= (a>1)的图象的大致...
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第....doc
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第五节对 数函数_数学_高中教育_教育专区。课时提升作业(八) 一、选择题 1.(2013郑州模拟)...
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第....doc
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第八节函数与方程 - 课时提升作业(十一) 一、选择题 1.(2013莆田模拟)函数 f(x)=log4x(...
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第....doc
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第六节幂函数与二次函数] - 温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合 ...
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(广东用)课时作业....doc
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(广东用)课时作业:第二章 第四节指 数函数 - ()温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合 适的...
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第八章 第....doc
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第八章 第二节直线的
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第....doc
【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业:第二章 第八节函数与方程] - 温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合 适的...
更多相关标签: