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2018年山东、湖北部分重点中学高考冲刺模拟试卷数学(文科)试题-含答案

2018 年山东、湖北部分重点中学高考冲刺模拟试卷数学(文科)试题 本试卷共 4 页,23 题(含选考题) 。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一.选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. (原创,容易) ( 1 )已知集合 A ? {x | log2 (4 ? x ? x 2 ) ? 1 } ,集合 B ? { y | y ? ( ) , x ? 1} ,则 x 1 2 A ? (CR B) ? A. [ ,2) 【答案】C (原创,容易) (2)已知复数 z1、z2 在复平面内对应的点关于实轴对称,若 ,则复数 z2 的虚部等于 (2 ? i) ? z1 ? i ? i 2 ? i 3 ? ? ? i 2018 (其中 i 是虚数单位) A. ? 1 2 .B. ( ?1, ] 1 2 C. ( ?1,0] ? [ ,2) 1 2 D. (??,?1) ? (2,??) 1 5 B. 1 5 C. ? 3 5 D. ? 1 i 5 【答案】A (原创,容易) (3)下列命题中,真命题的是 A“ ?x0 ? R , e x0 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R , e x ? 0 ” 1 ? 2 ”的充分不必要条件 a B.已知 a ? 0 ,则“ a ? 1 ”是“ a ? C.已知平面 ?、?、? 满足 ? ? ?,? ? ? ,则 ? // ? D.若 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) ? 1 ,则事件 A 与 B 是对立事件 【答案】B (原创,容易) (4)已知直线 l1 : x ? sin ? ? y ? 1 ? 0 ,直线 l2 : x ? 3 y ? cos? ? 1 ? 0 ,若 l1 ? l2 ,则 sin 2? ? 1 A. 2 3 B. ? 3 5 C. ? 3 5 D. 3 5 【答案】D (改编,容易) (5)已知双曲线 C 的中心在原点,焦点在坐标轴上,其中一条渐近线的倾斜角为 则双曲线 C 的离心率为 A. 2 或 3 【答案】B (原创,容易) (6)已知定义在 R 上的函数 f ( x) 在 [1,??) 上单调递减,且 f ( x ? 1) 是偶函数,不等 式 f (m ? 2) ? f ( x ? 1) 对任意的 x ?[?1,0] 恒成立,则实数 m 的取值范围是 A. [?3,1] 【答案】A (改编,中档) (7)朱世杰是历史上最伟大的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数” 五问中有如下问题: “今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多七人, 每人日支米三升,共支米四百三石九斗二升,问筑堤几日” 。其大意为“官府陆续派遣 1864 人前往 修筑堤坝,第一天派出 64 人,从第二天开始每天派出的人数比前一天多 7 人,修筑堤坝的每人每天 分发大米 3 升,共发出大米 40392 升,问修筑堤坝多少天” ,在该问题中前 5 天共分发了多少大米? A.1170 升 【答案】D (原创,中档) (8)函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0, | ? |? B.1380 升 C.3090 升 D.3300 升 B. [?4,2] C. (??,?3] ? [1,??) D. (??,?4] ? [2,??) B. 2 或 ? , 3 2 3 3 C. 2 3 3 D. 2 ? 2 )的部分图象如图所示,点 P、Q、R 在 f ( x) 的图象上,坐标分别为 (?1. ? A) 、 (1,0) 、 ( x0 ,0) , ?PQR 是以 PR 为底边的等 腰三角形,将函数 f ( x) 的图象向右平移 5 个单位后得到函数 g ( x) 的图象,则关于 g ( x) 的说法中不 . 正确 的是 .. A. g ( x) 是偶函数 B.. g ( x) 在区间 [0,4] 上是减函数 2 C. g ( x) 的图象关于直线 x ? 2 对称 【答案】C 【解析】 D. g ( x) 在 [?1,3] 上的最小值为 ? 6 T 2? ? ? 2 ,所以 ? 8 , ? ? ,因为 PQ ? QR ? 4 ,作 PH ? x 轴于点 H ,则 QH ? 2 , 4 ? 4 所以 A ? 2 3 ,当 x ? 1 时, ?x ? ? ? 0 ,所以 ? ? ? ? ? ? ,所以 f ( x) ? 2 3 sin( x ? ) . 4 4 4 g ( x) ? f ( x ? 5) ? 2 3 cos ? 4 x ,根据余弦函数的性质可知 A、B、D 正确,C 错误 【考点】三角函数的图象和性质 (原创,中档) (9)如图,虚线小方格是边长为 1 的正方形,粗实(虚) 线为某几何体的三视图,则该几何体外接球的表面积为 A. 4? 【答案】D 【解析】几何体的直观图如图所示为三棱锥 O ? ABC , B. 8? C. 16? D. 32? 三棱锥 O ? ABC 中,?AOC ? ?ABC ? 90 , 所以外接球的直径为 AC , 则半径 R ? 0 1 AC ? 2 2 , 2 3 所以外接球的表面积 S ? 4?R ? 32? 2 【考点】三视图、球体 2、 3 , ?O1、?O2 外切于点 M , (原创,中档) (10)已知 ?O1、?O2、?O3 的半径依次为 1、 ?O2、?O3 外切于点 N , ?O3、?O1 外切于点 P ,则 O1N ? (O1M ? O1P) ? A. 8 5 B. 17 5 C. 14 5 D. 19 5 【答案】B (原创,较难) (11)已知抛物线 C : y 2 ? 2 px ( p ? 0 ) ,焦

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