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四川省南充市白塔中学2013-2014学年度上学期期中考试八年级数学试卷


一、选择题(3×10=30 分) 1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是 A.1cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm 2.下面四个图形中,线段 BE 是△ABC 的高的图是 ( ).



).

A

B

C

D

3.三角形的一个外角为钝角,则这个三角形是 ( ). A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 4. 给出下列命题: ①三条线段组成的图形叫三角形; ②三角形的三条中线交于三角形内一点; ③ 三角形的角平分线是射线; ④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形 外; ⑤等腰三角形的角平分线、中线、高“三线合一”; ⑥各边都相等的多边形是正多边形。 其中正确的命题有( ). A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.在△ABC 和△DEF 中,下列给出的条件,能用“SAS”判定这两个三角形全等的是 ( ). A AB=DE,BC=DF,∠A=∠D B AB=EF,AC=DF, ∠A=∠D C AB=BC,DE=EF, ∠B=∠E D BC=EF,AC=DF,∠C=∠F 6.△ABC 中,∠B=∠C,与△ABC 全等的另一个三角形中有一个角为 91°,那么 91°角在△ABC 中 的对应角是 ( ). A ∠A B ∠B C ∠C D ∠B 或∠C 7.如图,一平面镜与水平面成 45°角固定在水平桌面上,一小球以 1m/s 的速度沿桌面向平面镜匀 速滚去,则小球在平面镜里所成的像 ( ). A. 以 1m/s 的速度,竖直向上运动 B. 以 1m/s 的速度,竖直向下运动 C. 以 2m/s 的速度,竖直向上运动 D. 以 2m/s 的速度,竖直向下运动 8.如图,△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着 AB,AC 边翻折 180° 形成的, 若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,则∠α 的度数为 ( ). A.45° B.100° C.60° D. 80°

A

C O B

第 7 题图

第 8 题图

第 9 题图

9.如图,△ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别是 20、30、40,其三条角平分线将△ABC 分为三个 三角形,则 S△ABO︰S△BCO︰S△CAO 等于 ( ). A.1︰1︰1 B.1︰2︰3 C.2︰3︰4 D.3︰4︰5

10.如图,一张长方形纸片沿 AB 对折,以 AB 中点 O 为顶点将平角五等份,并沿五等份的折线折 叠,再沿 CD 剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形),则∠OCD 等于( ). A. 108° C. 126° B. 114° D. 129°

二、填空题(3×6=18 分) 11.点 A(-3,4)和点 B 关于 y 轴对称,则点 B 的坐标为 12.角是轴对称图形,其对称轴是 13.一个多边形的每一个内角都等于 150° ,则它的内角和是 14.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为 15.如图,∠AOB 是一个钢架,且∠AOB=15°, 为了使钢架更加牢固,需在内部添加一些钢管 EF,FG,GH,?,添加的钢管长度都与 OE 相等,则最多能添加这样的钢管 根.

. . . .

G E O F A · · D P B E
y A C 6 4 2 -5 B -2 O

A

H

B

16.等边三角形 ABC 的高 AE= 15 3 cm, BE=EC=15cm,D 为 AC 的中点,点 P 为 AE 上一动点,则 PD+PC 的最小值 为 cm,此时 PD= cm, PC= cm. 三、解答题(8×9=72 分) 17.如图,在平面直角坐标系 xoy 中, A(?1 , 5) , B(?1, 0) ,

C

C (?4, 3) .
(1).在图中作出 △ ABC 关于 y 轴的对称图形 △A1B1C1 (2).写出点 A ,B1,C1 的坐标. 1 (3).求出以A、C、B、B1、C1、A1为顶点的六边形 的面积.

5

x

18. A、B 两点位置如图,现要在∠ECD 内找一点 P,使 P 点到 A、B 两点距离相等且到

∠ECD 两边的距离也相等。请作出 P 点(用直尺、圆规作图,不写作法,保留作图痕迹).

E

19.如图,AC∥DE, AC=DE,∠EFD=∠CBA. 求证:△ABC≌△DFE

E

A

F

B

D

C
20.如图,△ABC 是等边三角形,BD 是中线,延长 BC 至 E,使 CE=CD. 求证:DB=DE.

A

D

B

C

E

21.如图,四边形 ABCD 中,∠A=∠C=90°,BE 平分∠ABC, DF 平分∠ADC. 求证:BE∥DF.

A E D

B

F

C

22.求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形. A

D

C

B

23.如图,△ ABC 中,AB=AD=AE,DE=EC,∠DAB=30°,求∠C 的度数.

A

E

B

D

C

24.已知 AP∥BQ,AE 平分∠PAB,∠AEB=90°,过 E 点的直线交 AP 于 D,交 BQ 于 C。求证: AD+BC=AB. Q
C E D

P

A

B

25.如图,△ ABC 是边长为 12 的等边三角形,P 是 AB 上一动点,由 A 向 B 运动(与 A、B 点不重 合),Q 是 BC 延长线上一点,与点 P 同时以相同的速度由 C 向 BC 延长线方向运动(Q 不与 C 点 重合),过 P 作 PE⊥AC 于 E,连接 PQ 交 AC 于 D. (1)当∠APD=90°时,求 AP 的长. (2)在点 P、Q 运动时,线段 PD 与线段 QD 相等吗?如果相等,给以证明;如不相等,说明理由. A E P D

B

C

Q


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