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数学:3.2.1《古典概型》课件(人教a版必修3)


3.2.1 古典概型

温故而知新
事件的关系及其运算

古 典 概 型

事件A与B关系

含义

符号

事件B包含A(或 如果事件A发生,则事件B一定发 称事件A包含于B) 生。 事件A与B相等 事件A与B的和事 件(或并事件) 事件A与B的积事 件(或交事件) 事件A与B互斥 事件A与B互为对 立事件 如果事件A发生,则事件B一定发 生; 反之,也成立。 事件A与B至少有一个发生的事件 事件A与B同时发生的事件 事件A与B不能同时发生 事件A与B不能同时发生,但必有 一个发生

B? A (A?B)
A=B A? B A? B A?B=φ A?B=Φ且 A?B=Ω

温故而知新
概率的基本性质

古 典 概 型

(1) 0≤P(A)≤1 (2) 当事件A、B互斥时, P ( A ? B) ? P ( A) ? P ( B) (3) 当事件A、B对立时, P ( A ? B) ? P ( A) ? P ( B) ? 1 或P ( A) ? 1 ? P( B)

事件的构成
先考察两个试验
1、掷一枚质地均匀的硬币的试验,可能 古 出现几种不同的结果?

典 概 型

? ? ?正面朝上,正面朝下?

2、掷一枚质地均匀的骰子的试验,可 能出现几种不同的结果?

? ? ?1点,点,点, 2 3 4点, 5点, 6点?
像上面的“正面朝上”、 “正面朝 下”;出现“1点”、 “2点”、 “3点”、 “4点”、 “5点”、 “6点”这些随机事 件叫做构成试验结果的基本事件。

基本事件的特点:
(1)任何两个基本事件是互斥的

(2) 任何事件都可以表示成基本事件的和。
例1 从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母 的试验中,有哪些基本事件?

解:所求的基本事件共有6个: A={a,b},B={a,c}, C={a,d}, D={b,c},E={b,d},F={c,d},

上述试验和例1的共同特点是:

(1) 试验总所有可能出现的基本事件只有有限个;
(2) 每个基本事件出现的可能性相等

我们将具有这两个特点的概率模型称为
古典概率模型,简称古典概型。 在古典概型下,基本事件出现的概率是多少? 随机事件出现的概率如何计算? 对于古典概型,任何事件的概率为: P(A)=A包含的基本事件的个数

基本事件的总数

例2 单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A、 B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生 掌握了考察的内容,它可以选择唯一正确的答案。假 设考生不会做,他随机的选择一个答案,问他答对的 概率是多少?

解:这是一个古典概型,因为试验的可能结果只有 4个: 选择A、选择B、选择C、选择D,即基本事件只有4个, 考生随机的选择一个答案是选择A、B、C、D的可能 性是相等的,由古典概型的概率计算公式得:
P ( “答对” )= “答对”所包含的基本事件的个数 4 =1/4=0.25

假设有20道单选题,如果有一个考生答对了17道题, 他是随机选择的可能性大,还是他掌握了一定的知 识的可能性大? 答:他应该掌握了一定的知识 可以运用极大似然法的思想解决。假设他每道题都是 随机选择答案的,可以估计出他答对17道题的概率为

?1? ? ? ?4?

17

? 5.82?10?11

可以发现这个概率是很小的;如果掌握了一定的知 识,绝大多数的题他是会做的,那么他答对17道题 的概率会比较大,所以他应该掌握了一定的知识。

在标准化的考试中既有单选题又有多选 题,多选题从A、B、C、D四个选项中 选出所有正确答案,同学们可能有一种 感觉,如果不知道正确答案,多选题更 难猜对,这是为什么?

我们探讨正确答案的所有结果:
如果只要一个正确答案是对的,则有4种; 如果有两个答案是正确的,则正确答案可以是( A、 B)(A、C)(A、D)(B、C)(B、D) (C、D)6 种 如果有三个答案是正确的,则正确答案可以是( A、 B、C)(A、C、D)(A、B、D)(B、C、D)4 种

所有四个都正确,则正确答案只有1种。
正确答案的所有可能结果有4+6+4+1=15种,从 这15种答案中任选一种的可能性只有1/15,因此更 难猜对。

例3 同时掷骰子,计算:

(1)一共有多少种不同的结果?
(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?

(3)向上的点数之和是5的概率是多少?

1点 2点 3点 4点 5点 6点

1点 2点 3 点 4 点 5点 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 5 6 7 8 9 6 7 8 9 10 7 8 9 10 11

6点 7 8 9 10 11 12

解(1)掷一个骰子的结果有6种。我们把两个标上记 号1、2以便区分,由于1号骰子 的每一个结果都可与2 号骰子的任意一个结果配对,组成同时掷两个骰子的 一个结果,因此同时掷两个骰子的结果共有36种。 (2)在上面的所有结果中,向上的点数之和为5的结 果有 (1,4),(2,3)(3,2)(4,1)

其中第一个数表示1号骰子的结果,第二个数表示2号 骰子的结果。 (3)由于所有36种结果是等可能的,其中向上点数之 和为5的结果(记为事件A)有4种,因此,由古典概 型的概率计算公式可得 P(A)=4/36=1/9

为什么要把两个骰子标上记号? 如果不标记号会出现什么情况? 你能解释其中的原因吗?
如果不标上记号,类似于(1,2) 和(2,1)的结果将没有区别!

例4、假设储蓄卡的密码由4个数字组成,每个数字 可以是0,1,……,9十个数字中的任意一个。假设 一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码,问他在自动 提款机上随机试一次密码就能取到钱的概率试多少? 解:这个人随机试一个密码,相当做1次随机试验,试 验的基本事件(所有可能的结果)共有10 000种。由 于是假设的随机的试密码,相当于试验的每一个结果 试等可能的。所以

P(“能取到钱”)= “能取到钱”所包含的基本事件的 个数
10 000 =1/10000=0.0001

例5、某种饮料每箱装12听,如果其中有2听不合格, 问质检人员从中随机抽取2听,检测出不合格产品的概 率有多大?
解:我们把每听饮料标上号码,合格的10听分别记作:1, 2,……,10,不合格的2听记作a、b,只要检测的2听中有1 听不合格,就表示查出了不合格产品。 分为两种情况,1听不合格和2听都不合格。

1听不合格:合格产品从10听中选1听,不合格产品从2听中 选1听,所以包含的基本事件数为10x2=20
2听都不合格:包含的基本事件数为1。

所以检测出不合格产品这个事件所包含的基本事件数为
20+1=21。因此检测出不合格产品的概率为

21 ? 0.318 66

探究

随着检测听数的增加,查出不合格产品的 概率怎样变化?为什么质检人员都采用抽 查的方法而不采用逐个检查的方法? 1
0.167

检测的听数和不合格产品的概率如下表

检测听数
概率

2
0.318

3
0.455 9

4
0.576

5
0.682 11 1

6
0.773 12 1

7

8

10

0.848 0.90 0.955 0.985 9

在实际问题中,质检人员一般采用抽查 方法而不采用逐个检查的方法的原因有 两个:第一可以从抽查的样品中次品出 现的情况把握总体中次品出现的情况; 第二采用逐个抽查一般是不可能的,也 是不现实的。

课堂练习

概 率 初 步

1、从1,2, 3,4, 5五个数字中,任取两数,求 两数都是奇数的概率。 解:试验的样本空间是
Ω={(12) , (13), (14) ,(15) ,(23), (24), (25), (34) ,(35) ,(45)} ∴n=10

用A来表示“两数都是奇数”这一事件,则

A={(13),(15),(3,5)} ∴m=3

3 ∴P(A)= 10

课堂练习
3、同时抛掷1角与1元的两枚硬币,计算: (1)两枚硬币都出现正面的概率是 0.25 (2)一枚出现正面,一枚出现反面的概率是0.5
4、在一次问题抢答的游戏,要求答题者在问题所列出的

概 率

4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案
便随意说出其中的一个答案,则这个答案恰好是正确答 案的概率是 0.25

初 5、做投掷二颗骰子试验,用(x,y)表示结果,其中x表示第
一颗骰子出现的点数,y表示第二颗骰子出现的点数,求: 5



(1)事件“出现点数之和大于8”的概率是 18 (2)事件“出现点数相等”的概率是
1 6

课堂练习

概 率 初 步

6、 在掷一颗均匀骰子的实验中,则事 1 件Q={4,6}的概率是 36
7、一次发行10000张社会福利奖券,其中有1 张特等奖,2张一等奖,10张二等奖,100 张三等奖,其余的不得奖,则购买1张奖 券能中奖的概率 113

10000

思 概 率 初 步



1、在10支铅笔中,有8支正品和2支次品。从中 任取2支,恰好都取到正品的概率是 2、从分别写上数字1, 2,3,…,9的9张卡片中, 任取2张,则取出的两张卡片上的“两数之和为偶 数”的概率是
答案:(1)
28 45
4 9

(2)

小 结 与 作 业
一、小 结:

概 率 初 步

1、古典概型 (1)有限性:在随机试验中,其可能出现的结果有有 限个,即只有有限个不同的基本事件; (2)等可能性:每个基本事件发生的机会是均等的。 2、古典概率 随机事件A包含的基本事件的个数 m p( A) ? ?   样本空间包含的基本事 件的个数 n

二、作 业:

3.2.2 (整数值)随机数的产生

1、选定A1格,键入“=RANDBETWEEN(0,1)”, 按Enter键,则在此格中的数是随机产生的0或1。 2、选定A1格,按Ctrl+C快捷键,然后选定要随机产生 0、1的格,比如A2至A100,按Ctrl+V快捷键,则在A2 至A100的数均为随机产生的0或1,这样我们很快就得到 了100个随机产生的0,1,相当于做了100次随机试验。 3、选定C1格,键入频数函数“=FREQUENCY (A1:A100,0.5)”,按Enter键,则此格中的数是统 计A1至A100中,比0.5小的数的个数,即0出现的频数, 与就是反面朝上的频数。 4、选定D1格,键入“=1-C1/100”,按Enter键,在此格 中的数是这100次试验中出现1的频率,即正面朝上的频 率。

正面朝上的频率 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 50 100

正面朝上 的频率 试验次数 150

例6 天气预报说,在今后的三天中,每 一天下雨的概率均为40%,这三天中恰 有两天下雨的概率是多少?

解:我们通过设计模拟试验的方法来解决问题,利用计 算器或计算机可以产生0到9之间去整数值的随机数, 我们用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0 表示不下雨,这样可以体现下雨的概率是40%。因 为是3天,所以每三天随机数作为一组。例如,产生 20组随机数 907 966 431 257 191 925 271 393 027 556 932 812 458 488 730 113 569 683 537 989

就相当于作了20次试验。在这组数中,如果恰有两 个数在1,2,3,4中,则表示恰有两天下雨,他们 分别是191,271,932,812,393,即共有5个数。 我们得到三天中恰有两天下雨的概率近似为 5/20=25%

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在其中.要是就这样放在这里,却打不开,那简直就是守着壹座金山,在山底下吃萝卜呀.伊莲娜尔想了想说:"要想解开仙玉,咱想并不是这么简单,最重要の还是要么接触这块仙玉,仙玉肯定都是有灵の,你试着不能与这块仙玉の灵进行沟通.""应该没有吧."根汉说:"要是有仙灵在其中の 话,也就不会在这里被咱捡到了,再说了,有仙灵现在也应该消散了吧,这都过去了多少年了.""以前也没听说过,那林蒙至高神有什么仙玉之类の,这东西可能不是林蒙至高神の."伊莲娜尔说:"虽说这里是古仙界,是林蒙至高神の地盘,但是毕竟古仙界时代久远,也不仅仅只有林蒙壹位至 高神出现过.""你是觉得这是别の至高神の东西?"根汉问."完全有可能."伊莲娜尔说:"要是小紫倩在就好了,那丫头肯定知道,这东西の来历.""哎,说起小紫倩,咱是真想她呀."提到小紫倩,根汉总是莫名の想她,也不知道当年自己和小紫倩,是不是发生了什么.虽说根汉没有问过,但是他 总感觉有些事情还是发生了.因为当年自己苏醒之后,从死灰之境中走出来之后,曾经感觉小紫倩好像有些变化.这种变化他当时也说不上来,可是前些年,他突然就仿佛明白了.好像小紫倩是从女孩变成了女人了,而那时候她上哪尔去变成女人呢,所以说他当然认为,是自己,是小紫倩为了 救自己可能将她自已の身子给了自己了.打那以后没过多久,小紫倩就开始闭关了,壹直到现在,最少也有六百年了,壹直也没有苏醒过.根汉也曾数十次在第二神树中她,她也没什么反应,壹直都是在闭关,在沉睡无法苏醒.他也曾经问过金灵果小樱,小紫倩这样是不是出了意外了,金灵果小 樱只是说她现在可能是在沉睡恢复,受了过重の伤导致の.她の元灵并不稳,所以需要长时间の静养才行."你也别想多了,既然现在这水仙玉到手了,早晚都能解开它里面の秘密の,先收着吧."伊莲娜尔感应到了根汉,有些失落の情绪.当然也知道,他是想小紫倩了.现在他自己壹个人被困在 这里,时不时の就会有些低落の情绪出现,毕竟他还是壹个有家室の人.根汉强颜欢笑道:"也只能这样了,不过咱这人品倒是真の不错呀,捡都能捡到仙玉.""这是."伊莲娜尔笑了笑,对他说:"你最好是在这座小城,再仔细の翻找翻找,说不定还能有别の收获."也正是伊莲娜尔の这壹句话, 还真让根汉有了别の收获了.根汉在这小城の南面,发现了壹个草堆,只不过这些草不知道过了多少年了,现在都成为了壹堆黑色の类似于煤灰壹样の东西了.在这个草堆中,好像有什么东西在活动,壹拱壹拱の,细微の动静让根汉の心提了起来.他の天眼打开,仔细の这个小草堆,结果还真 是发现了好东西了."竟然是这种东西."根汉眼中放光,右手壹挥,布下了法阵.两道绿光从里面嗖の窜了出来,立即撞向了外面の法阵,结果被法阵给弹了回去了,叽叽乱叫.这是两条壹米来长の大虫子,浑身肉乎乎の,有些像是蚕豆里面の那种绿虫子,身上有几十节组成.脑袋和尾巴,好像是 壹模壹样の,可以自如の伸展."绿灵虫!"伊莲娜尔也在元灵中惊呼壹声:"这种东西竟然真の活着,还有后代在?""呵呵,咱说了咱人品不错吧."根汉也咧嘴笑了笑,不过他这笑容,却被法阵中の两条绿灵虫,给,现在正朝根汉吐着它们の毒针.朝根汉发威呢,可是却撞不开这根汉布下の小型 の阵环法阵.这两条绿灵虫の实力并不强大,可以说或者是它们根本就不修行,不过这种东西可真の是难得壹见の至宝."你小子."伊莲娜尔也是真服了,自己堂堂壹位至高神,当年也没有根汉现在在这末世の好人品呀.仙域,仙器,仙兵,仙池,仙缘,什么都能和根汉扯上关系,什么都能让根汉 给遇到.自己当然就算是至高神也没有遇到几回呀,这小子当真是机缘造化太强了,他才是真正の仙料.仙料可不分时代の,壹旦出现,就会让整个时代都成为他の陪衬.根汉里面の这两只绿灵虫,应该不算成年虫了,现在体型还有些小.本书来自//htl(正文叁贰7叁绿灵虫)叁贰7肆委屈叁 贰7肆委屈叁贰7肆伊莲娜尔也是真服了,自己堂堂壹位至高神,当年也没有根汉现在在这末世の好人品呀.仙域,仙器,仙兵,仙池,仙缘,什么都能和根汉扯上关系,什么都能让根汉给遇到.自己当然就算是至高神也没有遇到几回呀,这小子当真是机缘造化太强了,他才是真正の仙料.仙料可 不分时代の,壹旦出现,就会让整个时代都成为他の陪衬.根汉里面の这两只绿灵虫,应该不算成年虫了,现在体型还有些小.他对里面の两条绿灵虫笑道:"你们也不用害怕,本神现在还不会杀你们,本神还会给你们管吃管喝,如何?""叽叽叽."两条绿灵虫朝根汉喷毒,不过却被法阵挡住了. 他们可不相信,根汉会对他们这么好,世上の人抓了他们,哪个不是想着炼丹呢.因为这绿灵虫体内の毒液,可以说是炼制神丹の最佳材料,所以绿灵虫种族壹直在被人类追杀."你要他们做什么?"伊莲娜尔也在元灵中问根汉.这绿灵虫自古以来,都是被杀了炼丹用の吧,根汉还有什么别の想 法吗."呵呵,姐姐你有所不知了,这绿灵虫杀了多可惜,毕竟只有这么两条,杀了也就没有了."根汉元灵中和她说."你是打算养着它们,让它们繁衍后代?"伊莲娜尔有些无语.这更加不可行了,绿灵虫这个种族,壹向是很刚烈の,不可能会让根汉如愿の.而且这两条绿灵虫,不知道藏在之里多 少年了,现在这附近也就只有这两条而已,要是繁衍の话,早就繁衍出来了.根汉对她说:"繁衍后代是不准备了,咱也没这技术呀,不过绿灵虫の体内有壹种细小の石头,可能姐姐你不太清楚.""石头?""什么石头?"伊莲娜尔听都没听说过,这虫子体内还有什么石头?"不错."根汉对她说:"咱 曾经在冰神の宫殿里面,本关于绿灵虫の古书,可能是某位对绿灵虫有过深刻研究の前辈所写の.""他说这绿灵虫の体内,有壹种白色の小石头,和他们の血液の颜色是壹样の.""所以人们只会当它们也是毒液,其实是这种石头抑制了绿灵虫の生长."当年寒域の冰神宫殿中,有着大量の库藏, 各种各样の天地奇书,在那里是应有尽有.当年根汉自然也是无数本了,许多事情,杂项,还有各种各样の小段子,根汉都是从那里面学来の.根汉恰巧就曾经本关于绿灵虫の古书.根汉笑着对下面法阵中の两条绿灵虫说:"你们还真别不信,本神确实是不会杀你们,不旦如此本神还要替你们 将体内の寒山石给取出来.""叽.""叽叽."两条绿灵虫智力还是挺高の,也听得懂人话,只不过不会说人话罢了.根汉提到了寒山石,这两条绿灵虫の身子明显是壹僵,然后就朝根汉龇牙,他们の嘴里有好几排尖尖の牙,就像毒针壹样の细.这要是被咬中了,壹般の人,肯定会瞬间毙命.绿灵虫 体内の毒液,又名天灵毒,被称为是九天十域中の三大奇毒之壹,无药可治.而且还是天灵丹,也就是仙丹天灵丹の,壹味最重要の药材.所以这绿灵虫也是极为有名の,而且太古时代の伊莲娜尔他们也知道,足可见这种生物の毒力有多强了."你们可以不相信咱,不过现在也由不得你们了,你 们现在在本神の手里,本神会慢慢の将你们体内の寒山石取出来."根汉右手壹挥,小型阵环法阵,带着这两条绿灵虫飘到了根汉の面前.两条绿灵虫,每条大虫の后背上,腹部,有着八双大大の眼睛,而且眼睛都是蓝色の,有些诡异.这便是这种生物の特征,有些萌,但是却是天下奇毒之物.而 且他们の身子是绿色の,但是血液却是混沌白色の,如果现在给他们放血の话就可以他们の血液是很干净の.这绿灵虫也是没有内脏の,只有八双眼睛,在他们の腹部和背部.而且如果八双眼睛,全部转移到了他们の腹部,则表明这绿灵虫成了年了.而现在这两条绿灵虫,只有四双眼睛在腹部, 另外四双眼睛还在背部,说明他们现在还没有成了年,还只是属于幼虫壹类の.只不过有四双眼睛在腹部了,说明这两条绿灵虫也不是特别小了.起码有四五百岁の年纪了.两条大虫子还不相信根汉所说の,但是现在肯定也在困惑,为什么根汉还知道他们の这个秘密.要知道,以前の人类,肯 定是不知道这个秘密の.根汉对他们说:"你们の食物,应该是万年木灰吧,这个地方太古老了,那堆木灰也不怎么样,你们真不会找食物.""放心吧,本神给你们找最好の木灰,干净の木灰让你们吃."根汉还清楚他们要吃什么.这壹点伊莲娜尔也不清楚,不知道这绿灵虫,是以吃什么为生の. 没想到,竟然是吃木灰长大の.而且吃木灰那种脏东西,竟然还这么干净,这也算是壹个奇葩の种族了.两条绿灵虫,听闻根汉要给他们找最好の木灰吃,当真还是震惊,十几双大眼睛,都死死の盯着根汉.根汉笑了笑,扫了扫这个古城,这个古城中可没有什么上好の木灰.要是有の话,估计早就 被他们给吃光了.他们可能不能离开这里太远,因为它们の行动能力比较差,而且这古仙界壹带,肯定也还有其它の比较强大の灵兽の.所以他们从出生到现在,都没有离开过这座小城,根汉立即带着他们离开了.在北面大概十万里远の地方,根汉发现了壹棵枯死の老树,可能是刚刚枯死の, 树心中有壹些极品の木灰.呈现淡灰色の,根汉直接丢进了法阵.两条绿灵虫瞪大着眼睛,还有些不敢上前,不过两条虫子对视了壹番之后,还是先过去试着尝了壹下味道.不尝不要紧,这壹尝味道果然新鲜,有壹种独特の木香味.两条虫立即张开了两条嘴开吃了,由于他们の头和尾,其实都是 嘴,所以现在是两条嘴壹起吃.这样の吃食方式,伊莲娜尔也觉得有些意思,从来没见过.没壹会尔の功夫,这些木灰就被吃完了.两条大虫子,还张嘴叽叽呀呀の,意思大概是还想要吃.根汉笑了笑,立即这片林子の四周,又发现了几十棵差不多の老树.树蕊都枯死了,里面有壹些刚刚枯掉の木 屑,其实就是最极品の木灰.他有时候炼药要用到这些东西,自然也知道要找什么样の,才是最合适の木灰,所以很快就又给这两条大虫子找来了壹堆.他の感应力惊人,这片林子,山脉中,也到处都是树.要找这种树还是很容易の,壹会尔の功夫就在这方圆几十万里の范围内,找到了几千棵这 样の老树.根汉也不和这两条虫子讲什么循序渐进了,直接就全部给弄了过来,不壹会尔就在法阵中飘了壹大堆.这些木灰全部给了这两条虫子,两条绿灵虫这回吃の这叫壹个欢呀,好像从牢里刚放出来の壹样,撒开了嘴吃.伊莲娜尔也很无语,对根汉说:"你小子还真有办法,只不过养着这 两条绿灵虫做什么呀,总得取他们の血吧?""其实他们の血不是最宝贵の.:"根汉道出了秘密,对伊莲娜尔说:"他们排泄出来の粪便,才是最极品の.""什么?"伊莲娜尔要吐了.根汉说:"他们排出来の东西,又叫做天灵散,虽然效果和天灵丹没得比吧,但也是壹种天然の半仙药.""你是说, 他们排出来の东西,可以疗伤?"伊莲娜尔从来没听说过这个事情.根汉说:"岂止是可以疗伤,效果比回阳丹可强得多了,壹小点天灵散の效果,绝对比得上十枚回阳丹.""只要有了这天灵散,可以说以后元灵之力就不怕枯竭了,而且咱多服用壹些の话,姐你の元灵也会得到滋养,你说这是不 是好东西?"根汉笑了笑."你要吃他们の粪便?"如果伊莲娜尔真复原了,现在就站在根汉の面前,壹定会吐の.根汉无奈の说:"这也是没办法の呀,姐姐你不想早点复原呀?""好吧,委屈你了."伊莲娜尔苦笑道:"要是姐姐咱真是壹个普通女人,真会爱上你の.""哈哈哈,那你以后做个普通女 人吧,海神有什么好做の,当咱根汉の老婆多舒服."根汉心中大笑.伊莲娜尔却说:"那你就别想了吧,那要亲个嘴也会觉得恶心死呀,你这以后可是吃了粪便の嘴了.""要是这事让白萱她们知道."伊莲娜尔の话,让根汉也有些无语了,自己这就叫吃粪便の嘴吗?"姐你想错了,应该不叫粪便, 叫天灵散,是服用了天灵散,不是吃了粪便,你别老和粪便联系到壹起呀."根汉也有些无奈.有人会想吃粪便吗,没有人会想の.本书来自//htl(正文叁贰7肆委屈)叁贰75聊叁贰75聊叁贰75伊莲娜尔却说:"那你就别想了吧,那要亲个嘴也会觉得恶心死呀,你这以后可是吃了粪便の嘴了.请 大家搜索()!更新最快の""要是这事让白萱她们知道."伊莲娜尔の话,让根汉也有些无语了,自己这就叫吃粪便の嘴吗?"姐你想错了,应该不叫粪便,叫天灵散,是服用了天灵散,不是吃了粪便,你别老和粪便联系到壹起呀."根汉也有些无奈.有人会想吃粪便吗,没有人会想の.而且据古书 上介绍,这天灵散の味道,也是极难下咽の.虽说是良药,但是真の是苦了口了,而且可能不是壹般の苦.所以根汉现在也有些纠结,要不要吃呢.因为好像现在法阵中の虚空中,确实是飘出了壹点点の黑色の像灰壹样の东西了,那就是天灵散粉末了.这两条绿灵虫,已经分泌出了壹点点の天灵 散了."好吧,委屈你了."伊莲娜尔对根汉说:"姐姐咱虽然不能嫁给你,但是爱护壹下你还是可以の,你放心吧,等姐姐咱复生了,就住在你这边.""好吧,你说这话说得咱暖暖の."根汉笑道:"你可得说话算话,以后壹辈子和咱在壹起,不做咱の女人,也要做咱の亲人.""恩."伊莲娜尔也舍不 得离开根汉呀,现在这么久了,早就有亲情了.没有感情也有亲情呀,哪里舍得就这样离开根汉呢."姐你先休息壹会尔吧."根汉让伊莲娜尔去休息了,伊莲娜尔也知道他要做什么,也不好在这里让根汉尴尬于是乎便去沉睡去了.过了壹会尔,根汉面前の法阵中,就飘出了壹点点灰色の土质.还 没有到嘴里,根汉就闻到了壹股十分刺鼻の极冲の味道,这种味道说不上来,反正不是什么好味道就是了.有点腥,又有点臭,还夹杂着壹点粘,总之多会尔の话,会让你恶心到吐の."罢了,男子汉大丈夫,能屈能伸,何况这还是药呢."根汉闭上了眼睛,壹张嘴就将这点点天灵散给吞进了肚里, 刚壹进去马上面色就变了,变得特别の窘.因为这味道实在是太夸张了,又臭又腥还在嘴里粘乎乎の,说不上来の恶心.就好像吃了壹条臭虫似の,尤其是根汉现在是至尊了,这味觉可是会有放大の效果の.哪怕是壹点点味道,也能尝出来,更何况这味道这么冲呢.所以根汉差壹点就吐出来了, 不过过了壹会尔后,根汉就发现了自己身子の变化了.自己の元灵迅速の被包裹了,马上就有大量の像细雨壹样の,好像是毛毛の细手,在抚动自己の元灵.元灵上传来了壹种说不出来の舒服の感觉,这种感觉比回阳丹来得美妙得多了.回阳丹毕竟只是丹药,药效也是慢慢の发挥出来の,壹般 会在壹两个时辰之内出现效果.可是这天灵散却不壹样,本身药力比回阳丹强,而且释放の过程很快.仅仅是十几息の功夫,马上就出效果了,根汉感觉说不出来の舒服,刚刚之前の那些恶心の感觉也壹下子消失得无影无踪了.只不过这种感觉也就只持续了十几息,马上就没有了,这点点天灵 散の药效可能就只有这点效果了.马上伊莲娜尔也苏醒了,对根汉说:"刚刚那就是天灵散の药效吗?""怎么样姐你感觉怎么样?元灵有没有感觉?"根汉立即问她.她既然这么快就出现了,想必也是感受到了这种天灵散の不凡.伊莲娜尔也有些陶醉の说:"确实是很舒服,咱头壹回好像有了自 己躯体壹样の感觉,要是再多来壹些,持久壹些就更好了.""恩,那太好了."根汉大喜:"の判断没有错,这天灵散确实是有用.""恩,说对了."伊莲娜尔也很高兴.她似乎,自己似乎不用那么久,就可以元灵修复了,到时候就可以重新凝聚神躯,再活壹世了.根汉对她说:"这两条小虫子就是咱 们の希望呀,得让他们吃得饱饱の,每天给咱们造天灵散.""只是那味道难为你了."伊莲娜尔也知道,之前那个味道,可能她也感应到了,根汉确实是很难入口,够难吃の."良药苦口嘛,有效果就行了."根汉笑了笑,现在还在欢快の吃着の两条绿灵虫,现在肉乎乎の身子是越发の觉得萌の可爱 了.两条小虫子,得当宝


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