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高中数学 三角恒等变换综合讲义

高中数学 三角恒等变换综合讲义 新人教 A 版必修 4
重难点易错点解析 知识熟练、意识明确 题一 题面:函数 f (x)=sinx(cosx-sinx)的最小正周期是( A.

) D.

π 4

B.

π 2

C.

π



注意公式选用 题二 题面:设 ? 为第二象限角,若 tan(?

π 1 ? ) ? ,则 sin ? ? cos? =______ . 4 2

金题精讲 题一 题面:在△ABC 中,若 2co sBs inA= sinC,则△ABC 的形状一定是( A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 )

D.等边三角形

题二 题面:设 ? A.

?

kπ sin ? ? tan ? , k ? Z,T ? 2 cos? ? cot ?
B. T ≤ 0 C. T > 0

,则(

)

T < 0

D. T 的值可正可负

题三 题面: 求值: tan20
o

? tan40o ? 3 tan20o tan40o .

题四

题面:设当 x ? ? 时,函数 f (x)=sinx- 2cosx 取得最大值,则 cos?

? ______

题五 题面:已知

f ( x) ?

1 ? sin x ? cos x , 1 ? sin x ? cos x

(1)计算 f (x)+ f (-x)的值 ; (2)判断 函数 f (x)的奇偶性.

思维拓展 题一 题面:方程 x -2asin(cosx)+a =0 仅有一个解,求 a 的值.
2 2

讲义参考答案 重难点易错点解析 题一

答案:C

题二 答案: ?

10 5

金题精讲 题一 答案: C

题二 答案:C

题三 答案: 3

题四 答案: ?

2 5 5

题五 答 案 : (1) 0 (2) f (x) 的 定 义 域 为

π x ? ? ? 2kπ 2



x ? ?π ? 2kπ, k ? Z ,定义域不关于原点 对称,所以 f

(x)为非奇非偶函数。

思维拓展 题一 答案:0 或 2sin1