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江苏省建湖县第二中学苏教版高中数学必修一复习导学案


§12、交集与并集(二) 【学习目标】 1、进一步理解交集与并集的概念; 2、理解区间的表示法; 3、熟练的运用交,并补的性质解题。 【课前导学】 一、复习回顾 1.复习回顾:交集、并集的定义与符号: 2.交、并集的性质: 并集的运算性质 A∪B B∪A 交集的运算性质 A ∩B B∩A A∪A= A∪?= A?B ? A∪B= 二、问题情境 A∩A= A∩?= A?B ? A∩B= (1)能否在数轴上表示集合 A ? {x | x ? 0} ,集合 B ? {x | x ? 1} 吗? (2)能否在数轴上表示 A ? B 和 A ? B ? 【课堂活动】 一、建构数学: (1)利用数轴来求集合的交集、并集 (2)区间的概念: a, b ? R, 且a ? b ,规定: [a, b] ? __________ ______, (a, b) ? __________ ______, [a, b) ? __________ ______, (a, b] ? __________ ______, 数轴表示: (a,??) ? __________ ______, (??, b) ? __________ ______, (??,??) ? __________ ______ 二、应用数学: 例 1. (1)已知全集 U= x x ? 4 ,集合 A= ?x ? 2 ? x ? 3?,B= x ? 3 ? x ? 3 , 求 CUA = ,A ? B= ,A∪B= , ( C U A ) ? B= ? ? ? ? , . C U (A ? B) = (2) A ? {x | x 2 ? px ? 15 ? 0}, B ? {x | x 2 ? 5x ? p ? 0}, A ? B ? {2,3,5} ,则 p= ,q = * 。 例 2.已知全集 I ? {x | 0 ? x ? 10, x ? N } , A ? B ? {3} , A ? CI B ? {1,5,7} , CI A ? CI B ? {9} 求 A 、 B 。 变:1)已知集合 P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1},P∩Q= ? ,求实数 k 的取值范围. 2)已知集合 P={x|-2≤x≤5},Q={x|x≤k+1 或 x≥2k-1}, P ? Q ? R ,求实数 k 的取值范围. 例 3*集合 A= {x| x -3x+2=0} , B= {x| x -ax+a-1=0} , C= {x| x - mx+2=0} , 若 A∪B=A, A∩C= C, 求 a, m 的值. 2 2 2 三、理解数学: P 13 练习 4、习题 6、8。 四、作业 1、写出阴影部分所表示的集合 U A B 高一( )班 姓名 学号 U A C B (1)____ _ _________ (2)______ __________ 2、在平面内,设 A, B, C 为定点, P 为动点,则下列集合表示什么图形? (1) {P | PA ? PB} _____________ __________ (2) {P | PC ? 1} __________ _______________ 3、已知 A ? {x | x ? 2}, B ? {x | x ? 1} ,则 A ? B = ____________, A ? B =_______________。 4、已知集合 A={x|-5<x<5},B=

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