当前位置:首页 >> 数学 >>

2017-2018第1学期西关外国语高二期中考(理科)数学试卷_图文

2017 年广州西关外国语学校高二理科数学期中考试数学问卷 满分 150 分,考试时间 120 分钟 一、 选择题(本大题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 M ? x | ?3 ? A. ? 2, ?1, 0, 1 ? x ? 1? ,N ? ?? 3, ?2, ?1, 0, 1? ,则 M ? N ? () ? ? B. ? 3, ?2, ?1, 0 ? ? C. ? 3, ?2, ?1 ? ? D. ? 2, ?1, 0 ? ? 2.已知平面向量 a ? 1, 则 2a ? 3b ? () 2 ,b ? ? 2,m ,且 a//b, A.(-2,-4)B.(-3,-6)C.(-4,-8)D.(-5,-10) 3.若 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 7 , ?,sin ? ? ,则 sin2? ? () 4 ?4 2? A. 1 1 3 7 3 7 B. ? C. D. ? 8 8 8 8 4.某三棱锥的三视图如图 2 所示,则该三棱锥的体积是() A.1 B. 1 2 1 C. D. 6 3 3 5.“x>1”是“|x|>1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 6.设等差数列 an 的前 n 项和为 S n ,若 S 3 ? 3,S 6 ? 24,则 a9 A.13 B.14 7.已知变量 x 和 y 的统计数据如下表 X 6 8 y 2 3 C.15 10 5 D.16 12 6 ? ? 1 / 15 根据上表可得到回归直线方程 y ? 0.7x ? A. 7.2 B. 7.5 C. 7.8 / ? a ,据此可以预测,当 x=14 时,y=() D. 8.1 8.下列求导运算正确的是() A. 2 ? ? x / ? x ? 2x B. 3e x / ? ? ? 3e x / ? 2 1? 1 ? x ? cos x ? x sin x C. ? ?x ? x ? ? ? 2x ? x 2 D. ? ? cos x ? ? ? ? ? ?cos x ?2 ? ? ?x ? y ? 1 ? 0 ? 9.设 x,y 满足约束条件 ?x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? 2x ? 3y 的最小值是 ? x ? 3 ? A. -7 B.-6 C.-5 D.-9 ) 10.分别在区间[0,5]和[0,3]内任取一个实数,依次记为 x 和 y,则 x>y 的概率为( A. 3 10 B. 2 5 C. 3 5 D. 7 10 11.已知函数f(x)=2sin( ? x+ ? ) ( ? >0,? ? ? ?? ? ,? ? )的部分图象如 ?2 ? 图所示,其中|MN| ? 5 , 2 即命题p:f(x)=2sin( ? 3 x+ 5 ? ?) ,命题q:将f(x)的图象向右平移 个 6 6 ) 单位,得到函数y=2sin( ? 3 x+ 2 ? )的图象,则以下判断正确的是( 3 C. p? ?q 为真 A. p?q 为真 Bp ? q 为假 ? ? D. ?p ? ? ? q 为真 1 2 . 函 数 f ?x ? ? e x ? x ? 2,g ?x ? ? ln x ? x ? 2 , 实 数 a , b 满 足 2 / 15 f ?a ? ? 0,g ?b ? ? 0 ,则( A. g ) B. f D. f ?a ? ? 0 ? f ?b ? ?b ? ? 0 ? g ?a ? 0 C. 0 ? g ?a ? ? f ?b ? ?b ? ? g ?a ? ? 二、填空题(本大题共有 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.如图所示程序运行相应程序,若输入 x 的值为 4,则输出 y 的值为. 14.已知点 A(m,n)在直线 X+2y-2=0 上,则 2 ? 2 的最小值为. m n 15.函数 y=3lnx+1 的图象在点(1,1)处点切线方程为. 16.已知向量 a 、 b, 为单位向量,且 a ? b, ,若 c 向量满足 c ? a - b ? 1,则 c 的最大 值为. 三、解答题(本大题共有 6 小题,共 70 分,应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题 10 分) 在△ABC 中,角 A,B,C 所对的分别为 a,b,c,△ABC 的面积为 S, a sin (1) 求角 A 的大小; (2) 若 a ? B ? 3b cos A. 3,S ? 3 ,求 b+c 的值. 2 3 / 15 18.(本小题 12 分)某校举行汉字听写比赛,为了了解本次比赛成绩情况,从得 分不低于 50 分的试 卷中随机抽取 100 名学生的成绩(得分均为整数,满分 100 分)进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题: 组号 分组 频数 频率 第 1 组 [50,60) 5 0.05 第 2 组 [60,70) a 0.35 第 3 组 [70,80) 30 b 第 4 组 [80,90) 20 0.20 第 5 组 [90,100] 10 0.10 合计 100 1.00 (Ⅰ)求 a、b 的值; (Ⅱ)若从成绩较好的第 3、4、5 组中按分层抽样的方法抽取 6 人参加市汉字 听写比 赛,并从中选出 2 人做种子选手,求 2 人中至少有 1 人是第 4 组的 概率. 19. (本小题 12 分) 已知 S n 为数列 an 的前 n 项和, 且有 a1 ? 1,S n ? 1 ? (1)求数列 an 的通项公式; (2)若数列 ? ? an ?1 n ? N * ? ? ? ? ?bn ?满足 bn ? n ,求其前 n 项和T n . 4an 4 / 15 20.(本

相关文章:
...学校2017-2018学年度下学期期中考试初二英语试卷(无....doc
广东省广州市西关外国语学校2017-2018学年度下学期期中考试初二英语试卷(无答案) - 初中数学、数学试卷、初中数学试题、数学学案、数学初中教案、初中数学练习题、...
广州市荔湾区西关外国语学校2017-2018学年初三数学第一....doc
广州市荔湾区西关外国语学校2017-2018学年初三数学第一次模拟考试_中考_初中教育_教育专区。广州市荔湾区西关外国语学校2017-2018学年初三数学第一次模拟考试 ...