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wwwssd1110com:四川省雅安市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含解析

雅安市 2017—2018 学年下期期末检测高中一年级 数学试题 (本试卷满分 150 分。答题时间 120 分钟。 ) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个备选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 已知等比数列 A. 2 B. -2 中, C. D. 3 ,该数列的公比为 【答案】B 【解析】分析:根据等比数列通项公式求公比. 详解:因为 选 B. 点睛:本题考查等比数列通项公式,考查基本求解能力. 2. 已知向量 A. -1 【答案】A 【解析】分析:根据向量平行坐标表示得 详解:因为 选 A. 点睛:(1)向量平行: , (2)向量垂直: (3)向量加减乘: 3. 若实数满足 A. 【答案】D 【解析】分析:先解不等式 ,再根据不等式性质确定 的大小关系. B. ,则 的大小关系是: C. D. , , ,所以 ,所以 , ,解 x. B. C. 1 ,若 D. 2 ,则实数 ,所以 详解:因为 所以 选 D. ,所以 , 点睛:本题考查一元二次不等式解法以及不等式性质,考查基本求解能力与运用性质解决问 题能力. 4. 若不等式 A. 【答案】B 【解析】分析:根据二次函数图像得 实数的取值范围. 详解:因为 所以 选 B. 点睛: 研究形如 恒成立问题, 注意先讨论 的情况, 再研究 时, 开口方向, ,所以 时 最大值 , 最大值,再根据最大值不大于零得 B. 对 C. 恒成立,则实数的取值范围是: D. 判别式正负,对称轴与定义区间位置关系,列不等式解得结果. 5. 在平行四边形 则 A. 【答案】A 【解析】分析:根据向量三角形法则将 详解:因为 所以 选 A. 点睛:本题考查向量基底表示,考查运用三角形法则表示向量的能力. 6. 手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”,它是手机外观设计中一个重要参 数,其值通常在(0,1)间,设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量, 升级为一款新手机的外观,则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化? A. “屏占比”不变 B. “屏占比”变小 , 表示为 . , , B. C. D. 的边 上一点 满足 ,且 ,若 C. “屏占比”变大 【答案】C D. 变化不确定 【解析】分析:先根据条件转化为比较 详解:设升级前“屏占比”为 升级后“屏占比”为 因为 选 C. 大小,再根据比较法得结果. , ,所以手机“屏占比”和升级前比“屏占比”变大, 点睛:本题考查实际应用能力,考查利用比较法判断两数大小. 7. 用斜二测画法画一个边长为 2 的正三角形的直观图,则直观图的面积是: A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析:先根据直观图画法得底不变,为 2,再研究高,最后根据三角形面积公式求结 果. 详解:因为根据直观图画法得底不变,为 2,高为 所以直观图的面积是 选 C. 点睛:本题考查直观图画法,考查基本求解能力. 8. 已知数列 中, ,则 , A. 【答案】A B. 0 C. D. 【解析】分析:先求前几项,找寻规律(周期) ,根据周期求 详解:因为 选 A. ,所以 . 点睛:由前几项归纳数列通项的常用方法观察(观察规律)、比较(比较已知数列)、归纳、转 化(转化为特殊数列)、联想(联想常见的数列)等方法. 9. 如图,测量员在水平线上点 处测量得一塔 塔顶仰角为 ,则塔高为: 塔顶仰角为 ,当他前进 10m 到达点 处测 A. 【答案】C B. C. D. 【解析】分析:先根据直角三角形表示 BD,CD,再根据 BC=10 列方程求高. ........................ 所以 因为 BC=10,所以 选 C. 点睛:本题考查仰角等基本概念,考查基本求解能力. 10. 如图是一个几何体的三视图,图中每个小正方形边长均为 ,则该几何体的表面积是: A. C. 【答案】B B. D. 【解析】分析:先还原几何体,再根据几何体表面形状求面积. 详解:几何体为一个四棱锥 P-ABCD,底面为边长为 2 的正方形,高为 2, , 因为 , 所以几何体的表面积是 选 B. 点睛:空间几何体表面积的求法 (1)以三视图为载体的几何体的表面积问题,关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的 位置关系及数量. (2)多面体的表面积是各个面的面积之和;组合体的表面积注意衔接部分的处理. (3)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用. 11. 在 A. B. 所在的平面上有一点 ,满足 C. D. ,则 与 的面积比是: 【答案】C 【解析】 所以 ,故选 C。 ,得 ,即 , 12. 在平面四边形 A. C. 【答案】A D. B. 中, ,则 的取值范围是: 【解析】分析:先根据条件得 AC>AB,AC>2,再利用余弦定理解不等式可得 详解:由题意得 AC>AB,AC>2,因为 ,所以 的取值范围. 因此 , 选 A. 点睛:解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵 活转化边和角之间的关系,从而达到解决问题的目的. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13. 等比数列 【答案】5 【解析】分析:先根据对数运算法则化简 真数,即得结果. 详解:因为 又因为 ,所以 , =5. ,再根据等比数列性质求 的各项均为正数,且 ,则 _________; 点睛:在解决等比数列的有关问题时,要注意挖掘隐含条件,利用性质,特别是性质“若 m +n=p+q,则 am·an=ap·aq”,可以减少运算量,提高解题速度. 14. 已知 【答案】5 【解析】分析:先作可行域,再结合图像确定目标函数所表示的直线最值取法. 详解:作可行域,直线 过点 A 时取最小值 5, 满足约束条件 ,则 的最小值为________ 点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结

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