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新课标高中数学(必修4)第一章三角函数2(综合训练)题




目: 数学

适用年级: 高一、高二 资料名称: 新课标高中数学(必修 4) 第一章三角函数(2) (综合训练)测试题
一、选择题
1.方程 sin ? x ? A. 5 C. 7 B. 6 D. 8 )

1 x 的解的个数是( 4



2.在 (0,2? ) 内,使 sin x ? cos x 成立的 x 取值范围为(
A. (

? ?

5? , ) ? (? , ) 4 2 4
, )

B. (

?
4

,? )

C. (

? 5?
4 4

D. (

?
4

,? ) ? (

5? 3? , ) 4 2

3.已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) 的图象关于直线 x ? 则 ? 可能是( A. )

?
8

对称,

? 2

B.

?

?
4

C.

? 4

D.

3? 4

4.已知 ?ABC 是锐角三角形, P ? sin A ? sin B, Q ? cos A ? cos B, 则( A. P ? Q ) B. P ? Q C. P ? Q D. P 与 Q 的大小不能确定

5.如果函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(0 ? ? ? 2? ) 的最小正周期是 T , 且当 x ? 2 时取得最大值,那么( A. T ? 2, ? ? )

?
2

B. T ? 1,? ? ? D. T ? 1, ? ?

C. T ? 2,? ? ?

?
2


6. y ? sin x ? sin x 的值域是(

A. [?1,0] C. [ ?1,1]

B. [0,1] D. [?2,0]

二、填空题
1.已知 cos x ?

2a ? 3 , x 是第二、三象限的角,则 a 的取值范围___________。 4?a

2.函数 y ? f (cosx) 的定义域为 ?2k? ?

? ?

?
6

,2k? ?

2? ? (k ? Z ) , 3 ? ?

则函数 y ? f ( x) 的定义域为__________________________. 3.函数 y ? ? cos(

x ? ? ) 的单调递增区间是___________________________. 2 3

4. 设? ? 0 , 若函数 f ( x) ? 2sin ? x 在 [ ?

? ?

, ] 上单调递增, 则? 的取值范围是________。 3 4

5.函数 y ? lg sin(cosx) 的定义域为______________________________。 三、解答题 1. (1)求函数 y ?

2 ? log 1 x ? tan x 的定义域。
2

(2)设 g ( x) ? cos(sin x),(0 ? x ? ?) ,求 g ( x) 的最大值与最小值。

2.比较大小(1) 2

tan

?
3

,2

tan

2? 3

; (2) sin 1, cos1 。

3.判断函数 f ( x ) ?

1 ? sin x ? cos x 的奇偶性。 1 ? sin x ? cos x

2 4.设关于 x 的函数 y ? 2cos x ? 2a cos x ? (2a ? 1) 的最小值为 f ( a ) ,

试确定满足 f (a ) ?

1 的 a 的值,并对此时的 a 值求 y 的最大值。 2


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