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安徽省屯溪一中2010学年高二第一学期期中考试(文科)必修2


安徽高中数学

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安徽省屯溪一中 2010 学年高二第一学期期中考试 数学试卷(文科)
一.选择题(本大题共有 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分。每小题有四个选项,其中有且只有一 个是最合适的,请把它填在答题卷上。 ) 1.直线 x + 3 y + 1 = 0 的倾斜角为 A. 30
0


0



B. 60

0

C. 120

D. 150

0

2.若三点 A(0,8), B ( ?4,0), C ( m,?4) 共线,则实数 m 的值是 A. ? 6 B. ? 2 C. 6 D. 2





3.若两直线 kx ? y + 1 = 0 和 x ? ky = 0 相交,且交点在第二象限,则 k 的取值范围是( A. (0,1) B. (0,1] C.



(? 1,0)

D. (1,+∞ )

4. 已 知 正 方 体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的 棱 长 为 1 , 若 用 斜 二 测 画 法 画 出 它 的 直 观 图 , 则 直 观 图

A / B / C / D / ? A1 B1 C1 D1 的体积为
/ / / /





A. 1

B.

2 4

C.

2 12

D.

2 2

( ) 5.下图是正方体的平面展开图,在这个正方体中直线 ED 与 BM 的位置关系是 A.平行 B.相交 C.异面 D.垂直 6.已知 Rt?ABC 的两条直角边分别为 3 和 4 ,现以 Rt?ABC 的一条直角边所在直线为轴旋转一周, 所得旋转体的体积为 ( ) A. 12π B. 16π C.

48 π或16π 5

D. 12π或16π

7.直线 ( a + 2) x + (1 ? a ) y ? 3 = 0 和 ( a ? 1) x + ( 2a + 3) y + 2 = 0 互相垂直,则 a = ( A. ? )

3 2

B. 1

C. ? 1

D. ± 1 ( )

8.已知正六棱台的上、下底面边长分别为 2 和 4 ,高为 2 ,则体积为 A. 32 3 B. 28 3 C. 24 3 D. 20 3

9.在空间四边形 ABCD 中,M 、N 分别是 AB 和 CD 的中点,AD = BC = 6 ,MN = 3 3 , AD 则 与 BC 所成的角是 A. 30° ( B. 60° C. 90° D. 120° )

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10.四面体 ABCD 的外接球的球心 O 在 CD 上,且 CD = 2 , AB = A.

3 ,则 ∠AOB 等于(



π
3

B.

π
2

C.

2π 3

D.

5π 6

二.填空题(本大题共有 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分。要求填写最后结果在答题卷上。) 11.平行线 3 x ? 4 y ? 6 = 0 与 6 x ? 8 y + 14 = 0 的距离为 12.若长方体的长、宽、高分别为 a, b, c ,且 a + b + c = 6, ab + bc + ca = 11 ;则其对角线长为 13.若点 P ( x, y ) 在直线 x + y ? 4 = 0 上,则 x + y 的最小值为
2 2

14.正方体的内切球与它的外接球的表面积之比为 15.设 a 、 b 、 l 是不同的直线, α 、 β 是不同的平面。已知下列命题中: ①若直线 a ∥ b , b ? α ,则 a ∥ α ; ②若直线 l ⊥ a , l ⊥ b , a 、 b ? α ,则 l ⊥ α ; ③若直线 a 、 b ? α , a I b = O , a ∥ β , b ∥ β ,则 α ∥ β ; ④若直线 a ∥ b , a ⊥ α , b ⊥ β ,则 α ∥ β ; ⑤若直线 a ? α , α ⊥ β ,则 a ⊥ β ; 其中正确命题的序号是

屯溪一中 09-10 学年高二第一学期期中考试 数学答题卷(文科)
成绩 一.选择题(本大题共有 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分。 ) 题号 答案 二.填空题(本大题共有 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分。 ) 11. 13. 14。 12。 15。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩

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三.解答题(本大题共 6 个小题,总分 75 分。要求写出必要的文字说明和解题过程 。 ) 16.设直线 l : ( 2m ? 5m + 2) x + ( 4 ? m ) y + 5m = 0 ,根据下列条件求 m 的值。
2 2

(1)直线过原点; (2)直线倾斜角为 45 ; (3)直线在 x 轴上的截距为 5 。
0

17. 如图,已知几何体的三视图: (1) 根据三视图,画出几何体的直观图; (注:不必写出过程) (2) 求该几何体的体积。

18.如图,在三棱锥 P ? ABC 中, PO ⊥ 平面ABC ,垂足为 O ,且 PA = PB = PC = AC (1)点 O 是 ?ABC 的 心; (注:先填空后证明) (2)若 AB ⊥ BC ,求直线 PB 与平面 ABC 所成的角。

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19. (1)若平面 α 外有两点 A, B 与 α 的距离相等,判断直线 AB 与平面 α 的位置关系。 (2)已知直线 l 过点 P (?1,2) ,若直线 l 外有两点 A( 2,3) 和 B (?4,5) 与直线 l 的距离相等,求直 线 l 的方程。

20 . 如 图 , 已 知 PA 垂 直 于 圆 O 所 在 的 平 面 , AB 是 圆 O 的 直 径 , 点 C 是 圆 O 上 一 点 , 且

PA = AC = BC = 1
(1)求证: BC ⊥ 平面PAC ; (2)求二面角 P ? BC ? A 的大小; (3)求点 A 到平面 PBC 的距离。

21. 直线 y = 2 x 是 ?ABC 中 ∠C 的平分线所在直线,若 A( ?4,2), B (3,1) (1)求点 A 关于直线 y = 2 x 的对称点 E 的坐标,并判断点 B, E , C 是否共线; (2)求点 C 的坐标; (3)求 ?ABC 的面积。

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屯溪一中 09-10 学年高二第一学期期考试 文科数学答案 一、选择题 D A C B C DDBBC 二、填空题 11、

13 5

12、 14

13、 2 2

14、 1:3

15、③④

三、解答题 16、 (1)m=0

(2) m=3 (3)

m=1

17、 (2) V = 18、 (1)外心 (2)

((18 + 3 3 )π
4

π
3

19、 (1)平行或相交 (2)x+3y-5=0 或 x=-1 20、 (2)

π
4

(3)

2 2

21、 (1)E (4,-2) 共线 (2) C (2,4) (3) 10

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