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长郡高一数学《2014-2015级上学期期中考试试卷答案》

长郡中学高一第一学期期中考试试卷 数学参考答案 一 选择题 题号 答案 二 填空题   ' ! # ( ! ' ) ! * ! # + ! 0 +或! % # #+ & !! !! !! !! 关注公众号:长郡青藤 , # $ , % . & / 为长沙升学孩子、家长提供最新资讯及名校资料 ' / ( . ) / * / + , , # $ % & - 三 解答题 ' 解   或 &    '! # ! & %分 &! & 槡   #   )分 解      # # ! #0  ! $0  !   #分 # 12        ##$0 # #$$0 ! 12 ! %分   #    '分       ! $!#0 # 12 ! )分 #!$0 解  函数% 在  上单调递增   # $ ! & #分 & & ! #  # # # # # 证明 任取& 则%  & & ! & 0 & ! & 0 & % #  # % & 1 #1    ## 1 #  # 1 # & & & & & & % # ! #% 1 #1 即#  又3    即%  3 & & 4 # # # + # + # + 4 & ! & + & & & & % % % #  #  # % % % 总为增函数!   4不论 为何值 & %分 % # 是奇函数   假设存在实数 使函数% # 0 ! & & #1 因为% 的定义域为  所以%  所以0    ! 0 + '分 & + 0 & ! & & !  ! # ! # # # 此时% 则%  0 & 0 0 ! & 0 !& & ! & & % & 0! # 1 #1 1 # #1 所以% 为奇函数! & 即存在实数0 为奇函数!   使函数% )分 & # ) * + 解    能!  # % ! + 0 & $分 % $ + + + + &! % ! % ! %   当&' 0 ! # (时  & 0 % &! % &! % 可令'  & 0 &1 ! & 0 % % ! % +      &! $ &! % 可证' 在&' 略  & (时单调递减 故当&' 掌握程度的增加量%  总是下降的!   (时  &1 ! & '分 % 更多资料可以添加杨小天老师微信号【y2652138457】免费领取 数学参考答案 长郡版 ! !   由+  0 + $ ! 1 & 5 6 ! ) & ! ' + ! + & 则 0 7 ! ' + ! + & 关注公众号:长郡青藤 为长沙升学孩子、家长提供最新资讯及名校资料 7 解得0 +   # + ! & 8 ' 0 # $ ! + 8 ' # # ( ( ) + & 7! ! 由此可知 乙学习的科目是数学!  )分 解      # & ! &1 ! 0 & &1 # 0 + ! ' ( ' ( (1 ' 令&0!       得' + ! 0! ! 1 # 1 4 + 0! # !   #分 (0 ' ' #   令(0    # +得' & ! + 0 & &1 4 & 0 & 1 &! # ! ' ' 所以% 的解析式为%  & & 0 &1 ! # ! ! %分 & & & & &   $ # ! ) # +可化为# 1 &! # ) # ' ' % #   # 令*  0 & * * ! # * 1 # 则) ) # # # 而   故 #0    * ! # * 1 !2  ! '分 9 : ;0   # & # & &     1 ) & ! $ )0 +可化为 # ! ! $ )1 # # ! 1 # )1 0 + # ! * * * * * * % #! * * & # 令  则*    # ! 0 * + 12 * ! $ )1 # * 1 # )1 0 +有两不同解* * * * )  # 其中+   或+  * * * * ! % % % #& % #0 # 记+     则 * 0 * ! $ )1 # * 1 # )1    + 0! )% + # )1 +

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