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互感和自感1


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1.如图 4-7-14 所示,一块长方形光滑铝

板放在

水平桌面上,铝板右端拼接一根与铝板等厚的条形磁 图 4-7-14 铁,一质量分布均匀的闭合铝环以初速度 v 从板的左端沿中线向右端滚动,则 ( ) A.铝环的滚动速度将越来越小 B.铝环将保持匀速滚动 C.铝环的运动将逐渐偏向条形磁铁的 N 极或 S 极 D.铝环的运动速率会改变,但运动方向将不会发生改变 解析:选 B.运动中穿过铝环的磁通量始终为零,不产生感应电流,不受安 培力,所以匀速滚动,B 对. 2.如图 4-7-15 所示,在光滑绝缘水平面上, 质圆形金属球以一定的初速度通过有界匀强磁 从球开始进入磁场到完全穿出磁场过程中(磁场 于金属球的直径),小球( A.整个过程匀速 B.进入磁场过程中球做减速,穿出过程球做加速 C.整个过程都做匀减速运动 D.穿出时的速度一定小于初速度 答案:D
1

有一铝 场,则 宽度大 图 4-7-15

)

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3.如图 4-7-16 所示,一闭合的铜环从静止开始由 落通过条形磁铁后继续下落,空气阻力不计,则圆环在 程中,下列说法正确的是( )

高 处 下 运 动 过

A.圆环在磁铁的上方时,加速度小于 g;圆环在 下方时,加速度大于 g

磁 铁 的

B.圆环在磁铁的上方时,加速度小于 g;圆环在 图 4-7-16 磁 铁 的 下方时,加速度小于 g C.圆环在磁铁的上方时,加速度大于 g;圆环在磁铁的下方时,加速度等 于g D.圆环在磁铁的上方时,加速度大于 g;圆环在磁铁的下方时,加速度小 于g 解析:选 B.感应电流总是阻碍导体间的相对运动,意思是阻碍导体间距离 变化.因此圆环在磁铁的上方下落时,磁场力总是阻碍圆环下落,即 a<g;而下 落到磁铁的下方时,由于圆环与磁铁的距离增大,磁场力要阻碍它向下距离增 大,因此 a<g. 4.如图 4-7-17 所示, 通有恒定电流的螺线管竖直 铜环 R 沿螺线管的轴线加速下落,在下落过程中,环 保持水平.铜环先后经过轴上 1、2、3 位置时的加速 为 a1、a2、a3.位置 2 处于螺线管的中心,位置 1、3 与 距,则( ) 图 4-7-17 放置,一 面 始 终 度 分 别 位置 2 等

A.a1<a2=g B.a3<a1<g
2

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C.a1=a3<a2 D.a3<a1<a2 解析:选 ABD.圆环落入螺线管及从螺线管飞出时,环中感应电流所受安培 ?Φ 力向上,故 a1<g,a3<g,但经过 3 时速度较快, ?t 较大,所受安培力较大,故 a3<a1<g.圆环经过位置 2 时,磁通量不变,不受安培力,a2=g,故 A、B、D 正 确. 5.高频焊接原理示意图如图 4-7-18 所 圈通以高频交流电,金属工件的焊缝中就产生 示,线 大量焦

耳热,将焊缝熔化焊接,要使焊接处产生的热量较 图 4-7-18 大可采用( )

A.增大交变电流的电压 B.增大交变电流的频率 C.增大焊接缝的接触电阻 D.减小焊接缝的接触电阻 答案:ABC 6.如图 4-7-19 所示是电表中的指针和电磁阻器, 法中正确的是( ) 下列说

A.2 是磁铁,在 1 中产生涡流 B.1 是磁铁,在 2 中产生涡流 C.该装置的作用是使指针能够转动 D.该装置的作用是使指针能很快地稳定 图 4-7-19

3

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解析:选 AD.1 在 2 中转动产生感应电流,感应电流受到安培力作用阻碍 1 的转动,A、D 对. 7.如图 4-7-20 所示,在一蹄形磁铁下面放一个铜 磁铁均可以自由绕 OO′轴转动,两磁极靠近铜盘,但 磁铁绕轴转动时,铜盘将( ) 盘, 铜盘和 不接触. 当

A.以相同的转速与磁铁同向转动 B.以较小的转速与磁铁同向转动 C.以相同的转速与磁铁反向转动 D.静止不动

图 4-7-20

解析:选 B.因磁铁的转动,引起铜盘中磁通量发生变化而产生感应电流, 进而受安培力作用而发生转动,由楞次定律可知安培力的作用阻碍相对运动, 所以铜盘与磁铁同向转动,又由产生电磁感应的条件可知,线圈中能产生电流 的条件必须是磁通量发生变化.故要求线圈转动方向与磁铁相同而转速小,不 能同步转动,所以正确选项是 B. 8.甲、 乙两个完全相同的铜环可绕固 OO′旋转,当给以相同的初始角速度 动后,由于阻力,经相同的时间后便停 将环置于磁感应强度 B 大小相同的匀 中,甲环的转轴与磁场方向平行,乙环的转轴与 图 4-7-21 磁场方向垂直,如图 4-7-21 所示,当甲、乙两环同时以相同的角速度开始转 动后,则下列判断正确的是( A.甲环先停
4





开始转 止;若 强磁场

)

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B.乙环先停 C.两环同时停下 D.无法判断两环停止的先后顺序 解析:选 B.甲图中没有感应电流,乙图中产生感应电流,由电磁阻尼原理 可知,乙环先停下来,B 对. 9.如图 4-7-22 所示,两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上, 当一条形磁铁向左运动靠近两环时,两环的运动情况是( )

图 4-7-22 A.同时向左运动,间距变大 B.同时向左运动,间距变小 C.同时向右运动,间距变小 D.同时向右运动,间距变大 解析:选 B.当条形磁铁向左运动靠近两环时,将使穿过两环中的磁通量都 增加, 根据楞次定律, 两环的运动都要阻碍磁铁相对环的运动, 即阻碍“靠近”, 那么两环都向左运动.又由于两环中的感应电流方向相同,两平行的同向电流 间有相互吸引的安培力,因此两环间的距离要变小.故 B 选项正确. 10.一个半径为 r、质量为 m、电阻为 R 的金属圆环,用一根长为 L 的绝缘 L L 细绳悬挂于 O 点, O 点下方2处有一宽度为4 、 离 垂直纸面向里的匀强磁场区域, 如图 4-7-23 所示. 现使圆环从与悬点 O 等高位置 A 处由静止释放(细绳张直, 忽略空气阻力),摆动过程中金属环所在平面始终垂直磁场,则在达到稳定摆动 的整个过程中金属环产生的热量是( )
5

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图 4-7-23 A.mgL 3 C.mg(4L+r) L B.mg(2 +r) D.mg(L+2r)

解析:选 C.线圈在进入磁场和离开磁场时,磁通量发生变化,产生感应电 流,机械能减少.最后线圈在磁场下面摆动,机械能守恒.在整个过程中减少 的机械能转变为焦耳热,在达到稳定摆动的整个过程中,金属环减少的机械能 3 为 mg(4L+r). 11.如图 4-7-24 所示,质量为 m=100 g 细线悬挂起来,环中央距地面高度 h=0.8 m, 为 M=200 g 的小磁铁(长度可忽略), 10 m/s 以 度射入并穿过铝环,落地点距环原位置的水平距 图 4-7-24 的铝环, 用 有一质量 的水平速 离为 3.6

m,则磁铁与铝环发生相互作用时(小磁铁穿过铝环后的运动看做平抛运动): (1)铝环向哪边偏斜? (2)若铝环在磁铁穿过后速度为 2 m/s,在磁铁穿过铝环的整个过程中,环中 产生了多少电能?(g=10 m/s2) 解析:(1)由楞次定律可知,当小磁铁向右运动时,铝环向右偏斜(阻碍相对 运动).

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(2)由能量守恒可得: 由磁铁穿过铝环飞行的水平距离可求出穿过后的速度 v= 3.6 m/s=9 m/s, 2h g

1 1 1 W 电=2Mv02-2Mv2-2mv′2=1.7 J. 答案:(1)铝环向右偏 (2)1.7 J kg, 电阻 水平面 匀强磁 m,

12.如图 4-7-25 所示的圆形线圈质量 m=1 R=0.6 ,半径 r=1 m,此线圈放在绝缘光滑的 上,在 y 轴右侧有垂直于线圈平面、B=0.5 T 的 场. 若线圈以初动能 E0=5 J 沿 x 轴方向进入磁场 0.5 图 4-7-25 线圈中产生的电能 Q=3 J,求: (1)此时电流环绕方向; (2)此时线圈与磁场左边缘两交点间的电压; (3)此时安培力的功率. 解析:(1)电流的环绕方向为逆时针. (2)根据能量守恒定律和动能表达式 1 2 2mv =E0-Q 得 v= = 2(E0-Q) m

2(5-3) m/s=2 m/s 1 r r2-(2)2= 3 m,如图所示.
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有效切割长度:L=2

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感应电动势:E=BLv=0.5× 3×2 V= 3 V 1 1 切割部分的弧长 L′为线圈总长度的3,这部分电阻(内阻)为整个电阻的3, 0.6 即:R 内= 3 I= 2R 2×0.6 =0.2 ,R 外= 3 = 3 =0.4

E 3 5 3 =0.6 A= 3 A (R内+R外)

5 3 2 3 Uab=IR 外= 3 ×0.4 V= 3 V. 5 3 (3)F=BIL=0.5× 3 ×3 N=2.5 N 安培力的功率:P=Fv=2.5×2 W=5 W. 答案:(1)逆时针 2 3 (2) 3 V (3)5 W

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