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江苏省建湖县第二中学苏教版高中数学必修一复习导学案_§1-9 对数函数及性质 (无答案)

§1-9 对数函数及性质 【课前预习】阅读教材 P70-73 完成下面填空 1.一般地,函数 2.对数函数的图象和性质 y ? loga x 叫做对数函数; 0 < a < 1 图 象 a > 1 定义 域 值域 过定点 在 R 上是 性 同正异负: 质 当 当 或 或 时,log a x > 0 时,log a x < 0。 函数 在 R 上是 函数 【课初 5 分钟】课前完成下列练习,课前 5 分钟回答下列问题 1.已知 f(x)=(a2-1)x 在区间(-∞,+∞)内是减函数,则实数 a 的取值范围是 ( A.|a|<1 B.|a|>1 C.|a|< 2 D.1<|a|< 2 ) 2.若 y ? loga (2 ? ax) 在 [0,1] 上是减函数,则 a 的取值范围是( A. (0,1) B. (0,2) C. (1,2) D. (2,??) ) 1 3.函数 y ? log3 x ( ? x ? 81) 的反函数的定义域为( ) 3 A. (0 ,?? ) B. ( , 81) C. ( 1 , 4 ) 1 3 D. (?1 ,4 ) 4.在区间 (0,??) 上不是增函数的是 C. y ? ( )A. y ? 2x B. y ? log x 2 2 x D. y ? 2 x2 ? x ? 1 强调(笔记) : 【课中 35 分钟】边听边练边落实 5.函数 f ( x) ? 2x 的定义域是 log 2 ( x ? 2) . ? 2? x x ? 1 1 6.设函数 f ( x ) ? ? , 求满足 f ( x ) = 的 x 的值. 4 ?log4 x x ? 1 7.求函数 y ? log2 ( x ? 4 x ? 6) 的定义域、值域、单调区间 2 8.已知函数 f ( x 2 ? 3) ? lg x2 , x2 ? 6 (1)求 f ( x ) 的定义域;(2)判断 f ( x ) 的奇偶性。 9.已知函数 f ( x) ? log 3 mx 2 ? 8 x ? n 的定义域为 R ,值域为 ? 0, 2? ,求 m, n 的值。 x2 ? 1 强调(笔记) : 【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问 1.函数 y ? log(2 x ?1) 3x ? 2 的定义域是 A. ? ( ) ?2 ? ,1? ?3 ? ?1, ?? ? B. ? ?1 ? ,1? ?2 ? ?1, ?? ? C. ? ?2 ? , ?? ? ?3 ? D. ? ?1 ? , ?? ? ?2 ? 2.下列关系式中,成立的是 ( ) 1? A. log 3 4 ? ? ? ? ? log 1 10 ?5? 3 1? B. log 1 10 ? ? ? ? ? log 3 4 3 0 0 ?5? 1? C. log 3 4 ? log 1 10 ? ? ? ? ?5? 3 0 D. log 1 10 ? log 3 4 ? ? ? 3 ?1? ?5? 0 3.函数 y ? log 1 ( x2 ? 6 x ? 17) 的值域是 2 ( ) A. R B. ?8, ?? ? C. ? ??, ?3? D. ?3, ?? ? 4.若函数 log2(kx2+4kx+3)的定义域为 R,则 k 的取值范围是 3? ? 3? ? 3? A. ? ? 0, ? B. 0, ? C. 0, ? 4? ? ? 4? ? ? 4? ? ( B ) 3 ? D. (??,0] ? ? ? ,?? ? ?4 ? 5.求函数 y= log 1 ( x 2 ? 3x ? 2) 的递增区间。 2 1+x 6.已知 f(x)=loga 1-x (a>0,且 a≠1)、 (1)求 f(x)的定义域; (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明; (3)求使 f(x)>0 的 x 的取值范围、

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