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江苏省建湖县第二中学苏教版高中数学必修一复习导学案_§10、子集、全集、补集(二) (无答案)

§10、子集、全集、补集(二) 【学习目标】 1. 了解全集的意义,理解补集的概念,能利用 Venn 图和数轴表达集合间的关系; 2. 渗透辩证的观点. 【课前导学】 一、复习回顾 1.A?B ? 对任意的 x?A 有______,此时我们称 A 是 B 的______;如果_______,且_______, 则称 A 是 B 的真子集, 记作______; 如果______ , 且______, 则称集合 A 与集合 B 相等, 记作_______; 空集是指____________的集合,记作_____. 2.子集的性质? 二、问题情境 指出下列各组的三个集合中,哪两个集合之间具有包含关系. (1) S ? ??2, ?1,1, 2? , A ? ??1,1? , B ? ??2, 2? ; (2) S ? R, A ? ?x | x ? 0, x ? R? , B ? ?x | x ? 0, x ? R? ; (3) S ? ?x | x是地球人?,A ? ?x | x是中国人?,B ? ?x | x是外国人? . 【课堂活动】 一、建构数学: 1、补集: 2、全集: 二、应用数学: 例 1、填空 (1) CU (CU A) ? , CU U ? , CU ? ? . ______. ; (2)令 U=R,则 C U Q 的意义是 (4)若 S={2,3,4},A={4,3},则 CSA=_______ (5)若 S={三角形},B={锐角三角形},则 CSB=_______________. (6)若 S={1,2,4,8},A= ? ,则 CSA=________________ ___. ____. 2 (7)若 U ={1,3, a ? 2a ? 1 },A={1,3},CSA={5},则 a=_______ (8)已知 A={0,2,4},CSA={-1,1},CSB={-1,0,2},则 B=____________. 例 2、不等式组 ? ?2x ? 1 ? 0 的解集为 A,U=R,试求 A 及 CU A ,并把它们分别表示在数轴上。 ?3x ? 6 ? 0 例 3、设全集 U= 2,3, a ? 2a ? 3 ,A= 2a ? 1,2 , CU A ? ?5?,求实数 a 的值. 2 ? ? ? ? 例 4、设全集 U={1,2,3,4},非空集合 A={x|x2-5x+m=0,x∈U},求 CUA、m. 【变式】 设全集U={1,2,3,4} ,且A={x|x2-mx+n=0,x∈U} ,若CUA= {2,3} ,求m,n的值. 例 5*、已知 A= x x ? 3 ,B= x x ? a .(1)若 B ? A,求 a 的取值范围;(2)若 a 的取值范围 ? ? ? ? CR A C R B ,求 . 三、理解数学: _,b ? __________ 1.设 U ? R, A ? ?x | a ? x ? b? . , CU A ? ?x | x ? 4或x ? 3?,则 a ? __________ 2.设U={2,4,3- a 2},P={2, a 2+2- a } ,CUP={-1} ,求 a . 3.已知A={0,2,4,6} ,CSA={-1,-3,1,3} ,CSB={-1,0,2} ,用 列举法写出集合B. 四、作业 高一( )班 姓名 学号 1、 下列说法正确的有______ _ (1)若 S={1,2,3},A={2,1},则 CSA={2,3} ; (2)若 U 是全集,A ? B,则 CUA ? CUB ; (3)若 U={四边形},A={梯形},则 CUA={平行四边形} ; (4)若 U={1,2,3},A=U,则 CUA= ? ; 2、填空 (1) 若 A={x∈R|x≥3},U=R, 则 C U A ? _______ _ (2)已知 U 中有 6 个元素, C U A ? ? ,那么 A 中有___ (3) U=R,A={x|a≤x≤b}, C U A ? {x|x>9,或 x<3},则 a=_____ (4)设 U= x x ? ?n, n ? N * ,A= x x ? ?2n, n ? N * ,则 C U A ? (5)设 S={ x| x 是至少有一组对边平行的四边形},A={ x| x 是平行四边形},CSA= (6)设 U ? {x | x ? ?3}, A ? {x | x ? 1} ,则 CU A ? (7)设 U= (x, y) y ? 3x ? 1 ,A= ?( x, y) _____. __个元素. __, b=_____ ____. . ? ? ? ? ? ? ? ? ? y?2 ? 3? ,则 C U A ? x ?1 ? C UB = (8)设 U=Z, A={x| x=2k,k∈Z}, B={x| x=2k+1,k∈Z},求 CUA= 3、已知 U={ x∈N| x≤10}, A={x|x 是小于 10 的正奇数}, B={x|x 是小于 11 的质数},求 CUA, CUB . 4、设 U ? { 2,4,3 ? a 2 } , P ? { 2, a 2 ? a ? 2} ,若 CU P ? {?1} ,求 a 的值。 ? A,求实数 m 的取值范围。 5、已知集合 A ? {x | x 2 ? x ? 6 ? 0}, B ? {x | mx ? 1 ? 0} ,若 B ? 2 2 6、设 U= ( x , y) x y ? 4, x ? Z, y ? Z ,A= ( x, y ) x ? 2, y ? 1 ,求 C U A . ? ? ? ? 7、已知集合 M={x|x +x-2=0}, S={x|x<a}, 使 M B={y|y=-x -4x-6},试判断 A 与 B 的关系。 2 2 CRS

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