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等比数列前n项和练习带答案


2.5《等比数列前 n 项和》 (第二课时)作业
1、 在等比数列中, a1 ? a2 ? a3 ? 6, a2 ? a3 ? a4 ? ?3 , 则 a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? A. ( )

11 8

B.

19 16

C.

9 8

D.

3 4
( )

2、在等比数列 ?an ? 中, a1 ? 5, S5 ? 55 ,则公比 q 等于

A. 4 B. 2 C. ? 2 D. ? 2 或 4 3、某工厂去年产值为 a ,计划 5 年内每年比上一年产值增长 10%,从今年起五年内这个工 厂的总产值为 ( ) A.

1.14 a

B.

1.15 a

C.

10 1.15 ? 1 a

?

?

D.

111.15 ? 1 a
( )

?

?

4、若等比数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? 2 n ? r ,则 r ? A. 2 B. 1 C. 0 D.

?1

5、已知等比数列 ?an ? 中, an ? 2 ? 3n?1 ,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前 n 项和 为 A. ( ) B.

1 n 3 n 9 ?1 9 ?1 D. 4 4 6、等比数列前 n 项和为 54,前 2 n 项和为 60,则前 3n 项和为 ( ) 2 2 A. 54 B. 64 C. 66 D. 60 3 3 7、一张报纸,其厚度为 a ,面积为 b ,现将此报纸对折(沿对边中点连线折叠)7 次,这

3 n ?1

3 3n?1

? ?

C.

?

?

?

?

时报纸的厚度和面积分别为 A.

( C.



1 8a , b 8

B.

64 a,

1 b 64

128 a,

1 b 128

D.

256 a,

1 b 256

8、已知公比为 q ?q ? 1? 的等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , 则数列 ?

?1? ? 的前 n 项和为 ? an ?
B.





A.

qn Sn

Sn qn

C.

1 S n q n ?1

D.

Sn a q n ?1
2 1

9、设等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S 3 ? S 6 ? 2S 9 ,求公比 q 。

10、已知实数 a, b, c 成等差数列, a ? 1, b ? 1, c ? 4 成等比数列,且 a ? b ? c ? 15 。 求 a, b, c 。

参考答案:
1、 A 9、解: 2、 C 3、 D 4、 D 5、 D 6、 D 7、 C 8、 D

法一:若 q ? 1 , S 3 ? S 6 ? 3a1 ? 6a1 ? 9a1 ? 2S 9

?q ? 1

?

a1 1 ? q 3 a1 1 ? q 6 a 1 ? q9 ? ? 1 1? q 1? q 1? q

?

?

?

?

?

?

2q 9 ? q 6 ? q 3 ? 0

? q 3 2q 6 ? q 3 ? 1 ? 0

?

?

?q ? 0
? q3 ? ?

? 2q 6 ? q 3 ? 1 ? 0
1 或 q 3 ? 1 (舍) 2

? q 3 ? 1 2q 3 ? 1 ? 0
?q ? ?
3

?

??

?

4 2

法二:由 S 3 ? S 6 ? 2S 9 可得

2?a1 ? a2 ? a3 ? ? a4 ? a5 ? a6 ? 2?a1 ? a2 ? a3 ? ? 2?a4 ? a5 ? a6 ? ? 2?a7 ? a8 ? a9 ? ? ?a4 ? a5 ? a6 ? ? 2?a7 ? a8 ? a9 ?

? ??a4 ? a5 ? a6 ? ? 2q 3 ?a4 ? a5 ? a6 ?
? q3 ? ? 1 2

?q ? ?

3

4 2

, 10、 a ? 2, b ? 5, c ? 8 或 a ? 11 b ? 5, c ? ?1


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