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山西省朔州市怀仁一中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018 学年山西省朔州市怀仁一中高一(下)第一次月考数 学试卷(文科) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 P={4,5,6},Q={1,2,3},定义 P⊕Q={x|x=p﹣q,p∈P,q∈Q},则集合 P⊕Q 的所有非空真子集的个数为( ) A.32 B.31 C.30 D.以上都不对 2.若 f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又 f(3)=0,则 xf(x)<0 的解集是 ( ) A.{x|﹣3<x<0 或 x>3} B.{x|x<﹣3 或 0<x<3} C.{x|x<﹣3 或 x>3} D.{x|﹣3<x<0 或 0<x<3} 3.函数 f(x)=lnx﹣ 的零点所在的大致区间是( A. (1,2) B. (e,3) C. (2,e) D. (e,+∞) 4.在同一直角坐标系中,函数 f(x)=xa(x>0) ,g(x)=logax 的图象可能是( ) ) A. B. C. D. 5.已知函数 f(x)= ,记 f1(x)=f(x) ,f2(x)=f(f1(x) ) ,f3(x)=f(f2 (x) ) ,…,则 f2014(10)=( ) A.lg109 B.2 C.1 D.10 6.阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出 S 的值为( ) A.8 B.18 C.26 D.80 7.甲乙两名学生,六次数学测验成绩(百分制)如图所示. ①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数; ②甲同学的平均分比乙同学高; ③甲同学的平均分比乙同学低; ④甲同学成绩方差小于乙同学成绩的方差. 上面说法正确的是( ) 24 R b c 1 A.③④ B.①②④ C.②④ D.①③④ J 8.已知 α∈(﹣ A. B. ,0) ,sin(﹣α﹣ π)= C.﹣ D.﹣ J ,则 sin(﹣π﹣α)=( ) w 9.设(x1,y1) , (x2,y2) ,…, (xn,yn)是变量 x 和 y 的 n 个样本点,直线 l 是由这些样 本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图) ,以下结论中正确的是( ) w A.x 和 y 的相关系数为直线 l 的斜率 B.x 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间 C.当 n 为偶数时,分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同 D.直线 l 过点( , ) 10. 2, …, 某单位有 840 名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取 42 人做问卷调查, 将 840 人按 1, 840 随机编号,则抽取的 42 人中,编号落入区间[481,720]的人数为( ) A.11 B.12 C.13 D.14 11.已知函数 f(x)=e|x|+|x|.若关于 x 的方程 f(x)=k 有两个不同的实根,则实数 k 的 取值范围是( ) A. 0 1 B C. D. ( , ) . (1,+∞) (﹣1,0) (﹣∞,﹣1) x 2 12.已知 f(x)=2 ﹣1,g(x)=1﹣x ,规定:当|f(x)|≥g(x)时,h(x)=|f(x)|; 当|f(x)|<g(x)时,h(x)=﹣g(x) ,则 h(x) ( ) A.有最小值﹣1,最大值 1B.有最大值 1,无最小值 C.有最小值﹣1,无最大值 D.有最大值﹣1,无最小值 o 2 C f 7 g m W 2 8 e 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知 α 是第一象限角,那么 是第 象限角. / A 14.阅读如图程序框图,如果输出的函数值在区间 围是 . A 内,那么输入实数 x 的取值范 15.一只小蜜蜂在一个棱长为 30 的正方体玻璃容器内随机飞行,若蜜蜂在飞行过程中与正 方体玻璃容器 6 个表面中至少有一个的距离不大于 10,则就有可能撞到玻璃上而不安全; 若始终保持与正方体玻璃容器 6 个表面的距离均大于 10,则飞行是安全的,假设蜜蜂在正 方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同,那么蜜蜂飞行是安全的概率是 . 16.通过模拟试验,产生了 20 组随机数:6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754 如 果恰有三个数在 1,2,3,4,5,6 中,则表示恰有三次击中目标,问四次射击中恰有三次 = 击中目标的概率约为 . = 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知 tanx=2, (1)求 的值 (2)求 2sin2x﹣sinxcosx+cos2x 的值. 18. 已知函数 y=x+ 有如下性质: 如果常数 t>0, 那么该函数 (0, +∞)上是增函数. (1)已知 f(x)= ,g(x)=﹣x﹣2a,x∈[0,1],利用上述性质,求函数 ]上是减函数, 在[ , f(x)的单调区间和值域. (2)对于(1)中的函数 f(x)和函数 g(x) ,若对于任意的 x1∈[0,1],总存在 x2∈[0, 1],使得 g(x2)=f(x1)成立,求实数 a 的值. 19.某个服装店经营某种服装,在某周内获纯利润 y(元)与该周每天销售这种服装件数 x 之间的一组数据关系见下表: x 3 4 5 6 7 8 9 y 66 69 73 81 89 90 91 已知: =280, =45309, =3487. 参考公式:回归直线的方程是: = x+ ,其中 = , = ﹣ x. (1)求 , ; (2)画出散点图; (3)求获纯利润 y 与每天销售件数 x 之间的线性回归方程. 20. 从某校高三年级学生中抽取 40 名学生, 将他们高中学业水平考试的数学成绩 (满分 100 分,成绩均为不低于 40 分的整数)分成六段:[40,50) ,[50,60) ,…,[90

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