当前位置:首页 >> 数学 >>

2015年高中数学2.3等差数列的前n项和(二)导学案(无答案)新人教版必修5


§2.3 等差数列的前 n 项 和(二)
学习目标:1.由等差数列的特点掌握等差数列的前 n 项和的性质; 2.由等差数列前 n 项和公式结合二次函数特征,会求前 n 项和的最大(小)值. 学习重点:等差数列前 n 项和的性质 学习难点: 等差数列前 n 项和与二次函数的关 系 一 、问题导学 阅读课本 P44---45 页,完成下列的空 1、等差数列 {an } 的前 n 项和公式 S n = 2、能将等差数列 {an } 的前 n 项和公式 S n = na1 + 有什么特点? 3、因数列 {an } 的前 n 项和 S n = a1 ? a2 +…+ an ,故前 n—1 项的和 S n?1 =_______________。 能从以上两式得到 an 与 S n 的关系式吗? 4.等差数列前 n 项和的最值 (1)若 a1 ? 0, d ? 0 ,则数列的前面若干项为 最 的最 项(或 0),所以将这些 项相加即得 ?Sn ? 的 项 (或 0) , 所以将这些项相加即得 ?Sn ? 值; (4)若 a1 ? 0, d ? 0 , 则 。 = 。

n ? n ? 1? d 化成关于 n 的函数吗?它是什么函数, 2

值; (2) 若 a1 ? 0 则数列的前面若干项为 , d0 ? , 值; (3)若 a1 ? 0, d ? 0 ,则 值;

是 ?Sn ? 的最

是 ?Sn ? 的最

5.求等差数列前 n 项和的最值的常用的方法 通项法: (1)当 a1 ? 0, d ? 0 时,由 ?

? am ? 0 可得 Sn 的最大值; ?am?1 ? 0

(2)当 a1 ? 0, d ? 0 时,由 ? 【合作探究】

? am ? 0 可得 Sn 的最小值; ?am?1 ? 0

例 1、数列 {an } 的前 n 项和公式 S n =

n2 2 + n +3,求此数列的通项公式;它是等差数列吗? 4 3

思考:若数列 {an } 的前 n 项和公式 S n = pn + qn + r ,则当常数 p 、 q 、 r 满足什么条件时,
1

2

数列 {an } 是等差数列?

例 2、当 n 取何值时,等差数列 5,4

2 4 ,3 ,…的前 n 项和 S n 最大? 7 7

变式:等差数列 {an } 中, a1 =13,S 3 = S 11 ,求前 n 项和 S n 的最大值 。

【总结提升】 【课后作业】 1、前 n 项和 S n =3 n —2 n 的数列 {an } 的通项公式 an = 2、前 n 项和 S n = n —9 n +2 的数列 {an } 的通项公式 an = 3、等差数列 {an } 中, a1 <0< d ,S 8 = S 12 ,则该数列的前 4、等差数列 {an } 中, a1 =2 4, d
2 2

。 。 项和最小。

? ?2 ,求 S n 的最大值。

5、等差数列 {an } 前 n 项和为 S n ,求证:S 6 、S 12 —S 6 、S 18 —S 12 也成等差数列。

2


相关文章:
...2.5等比数列的前n项和公式(二)导学案(无答案)新人教版必修5_....doc
2015年高中数学2.5等比数列的前n项和公式(二)导学案(无答案)新人教版必修5 - §2.5 等比数列的前 n 项和 学习目标:进 一步 熟练掌握等比数列的通 项公式和...
...2等差数列的性质(二)导学案(无答案)新人教版必修5.doc
2015年高中数学2.2等差数列的性质(二)导学案(无答案)新人教版必修5 - §1.2 等差数列(二)性质 学习目标 :熟练应用通项公式进行计算;掌握等差数列的几个...
2015年高中数学2.2等差数列(一)导学案(无答案)新人教版必修5.doc
2015年高中数学2.2等差数列()导学案(无答案)新人教版必修5 - 等差数列(一) 【课前导学】 ∽阅读课本 P 36?38 后,完成下列问题: ①0, 5, 10, 15,...
高中数学 2.3 等差数列的前n项和(2)导学案 新人教版必修5.doc
高中数学 2.3 等差数列的前n项和(2)导学案 新人教版必修5_教学案例/设计
...等差数列前n项和(2)导学案(无答案)新人教A版必修5.doc
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学2.3等差数列前n项和(2)导学案(无答案)新人教A版必修5 - 2.3 【学习目标】 等差数列前 n 项和(2) 1. 探索并掌握...
...2.3等差数列的前n项和(二)导学案新人教A版必修5.doc
【步步高】2014-2015年高中数学 第二章 2.3等差数列的前n项和(二)导学案新人教A版必修5 - §2.3 等差数列的前 n 项和(二) 课时目标 1.熟练掌握等差...
高中数学 第二章 2.3等差数列的前n项和(二)导学案新人....doc
高中数学 第二章 2.3等差数列的前n项和(二)导学案新人教A版必修5_数学_...( A.-2 B.-1 C.0 D.1 答案 B 2 解析 等差数列前 n 项和 Sn 的...
...2.3等差数列的前n项和(一)导学案新人教A版必修5.doc
【步步高】2014-2015年高中数学 第二章 2.3等差数列的前n项和()导学案新人教A版必修5 - §2.3 等差数列的前 n 项和(一) 课时目标 1.掌握等差数列...
江苏省宝应县画川高级中学高中数学等差数列的前n项和(2....doc
江苏省宝应县画川高级中学高中数学等差数列的前n项和(2)导学案(无答案)新人教版必修5 - 课 题: 等差数列的前 n 项和(2) 上课时间: 上课班级: 高一 () ...
高中数学2.3等差数列的前n项和练习(无答案)新人教A版必修5.doc
高中数学2.3等差数列的前n项和练习(无答案)新人教A版必修5 - 等差数列的前
...(二)等比数列的性质导学案(无答案)新人教版必修5.doc
2015年高中数学2.4等比数列(二)等比数列的性质导学案(无答案)新人教版必修5 - §2.4 等比数列(二)等比数列的性质 【学习目标】灵活应用等比数列的定义及通...
新人教A版必修5高中数学第二章2.3等差数列的前n项和(一....doc
新人教A版必修5高中数学第二章2.3等差数列的前n项和()导学案_数学_高中教育_教育专区。§2.3 等差数列的前 n 项和(一) 课时目标 1.掌握等差数列前 n...
...5高中数学第二章2.3等差数列的前n项和(二)导学案.doc
新人教A版必修5高中数学第二章2.3等差数列的前n项和(二)导学案_数学_高中...答案 D 2.数列{an}为等差数列,它的前 n 项和为 Sn,若 Sn=(n+1)2+ ...
高中数学 第二章 2.3等差数列的前n项和(一)导学案新人....doc
高中数学 第二章 2.3等差数列的前n项和()导学案新人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。§2.3 等差数列的前 n 项和(一) 课时目标 1.掌握...
2015年高中数学2.4等比数列(一)导学案(无答案)新人教版必修5.doc
2015年高中数学2.4等比数列(一)导学案(无答案)新人教版必修5 - §2.4 等比数列(一) 【学习目标】1、理解等比数列的概念;2、掌握等比数列的通项公式; 重点:...
高中数学2_3等差数列的前n项和第二课时等差数列的前项....doc
高中数学2_3等差数列的前n项和第二课时等差数列的前项和的应用测试题无答案新人教A版必修5 - 2.3 第二课时等差数列的前 n 项和的应用 一、夯实基础 1.设...
...丰高级中学高中数学2.3等差数列的前n项和导学案2(无....doc
安徽省寿县安丰高级中学高中数学2.3等差数列的前n项和导学案2(无答案)新人教版必修5 - §2.3 等差数列的前 n 项和(第二课时) 学习目标 1. 进一步熟练掌...
...高中数学等差数列的前n项和(1)导学案(无答案)新人教版必修5_....doc
江苏省宝应县画川高级中学高中数学等差数列的前n项和(1)导学案(无答案)新人教版必修5 - 课 题: 等差数列的前 n 项和(1) 上课时间: 上课班级: 高一 () ...
...人教版高中数学必修5《2.3等差数列的前n项和》.doc
中山一中自主学习导学案人教版高中数学必修5《2.3等差数列的前n项和》 - 2.3 等差数列的前 n 项和(学生版) 1.新课引入 高斯的故事:200 多年前,高斯...
高中数学 2.3 等差数列的前n项和教案1 新人教版必修5.doc
高中数学 2.3 等差数列的前n项和教案1 新人教版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第五课时 2.3.1 等差数列的前 n 项和(一) 教学要求:掌握等差...