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fff1234:高中数学 1.1.2第3课时循环结构、程序框图的画法练习 新人教A版必修3

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【成才之路】 高中数学 1.1.2 第 3 课时循环结构、程序框图的画法 练习 新人教 A 版必修 3
基础巩固 一、选择题 1.在循环结构中,每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断,当条件满足时执行 循环体,不满足则停止,这样的循环结构是( A.分支型循环 C.条件型循环 [答案] D 2.下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法,不正确的是( ) ) B.直到型循环 D.当型循环

A.当型循环结构是先判断后循环,条件成立时执行循环体,条件不成立时结束循环 B.直到型循环结构要先执行循环体再判断条件,条件成立时结束循环,条件不成立时 执行循环体 C.设计程序框图时,两种循环结构可以任选其中的一个,两种结构也可以相互转化 D.设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种,除这两种结构外,再无 其他循环结构 [答案] D 3.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 s 值等于( A.-3 C.0 [答案] A [解析] 开始:k=1,s=1;1<4,是,s=2×1-1=1;k=2,2<4,是,s=2×1-2 B.-10 D.-2 )

=0;k=3,3<4,是,s=2×0-3=-3;k=4,4<4,否,输出 s=-3,故选 A.

4.执行如图所示的程序框图,则输出的 S 值是(

)

1

A.4 C. 2 3

B.

3 2

D.-1

[答案] D 2 2 2 2 3 2 [解析] S= =-1,i=2;S= = ;i=3;S= = ,i=4,S= =4, 2-4 2+1 3 2 2 3 2- 2- 3 2

i=5;S=

2 =-1,i=6. 2-4 )

5.(2015·北京卷)执行如图所示的程序框图,输出的结果为( A.(-2,2) C.(-4,-4) B.(-4,0) D.(0,-8)

[答案] B [解析] 运行程序:x=1,y=1,k=0;s=1-1=0,t=1+1=2,x=0,y=2,k=0 +1=1,因为 1≥3 不满足,s=-2,t=2,x=-2,y=2,k=2,因为 2≥3 不满足,s= -4,t=0,x=-4,y=0,k=3,因为 3≥3 满足,输出(-4,0). 6.(2014·重庆,理 5)执行如图所示的程序框图,若输出 k 的值为 6, 则判断框内可填入的条件是( 1 A.s> 2 7 C.s> 10 [答案] C [解析] 该程序框图为循环结构.k=9,s=1 时,经判断执行“是”,计算 1× 9 = 9+1 ) 3 B.s> 5 4 D.s> 5

2

9 9 9 8 8 赋值给 s,然后 k 减少 1 变为 8;k=8,s= 时,经判断执行“是”,计算 × = 10 10 10 8+1 10 8 8 7 7 赋值给 s,然后 k 减少 1 变为 7;k=7,s= 时,经判断执行“是”,计算 × = 赋 10 10 7+1 10 7 值给 s,然后 k 减少 1 变为 6;k=6,s= ,根据输出 k 为 6,此时应执行“否”.结合选 10 7 项可知,判断框内应填 s> ,故选 C. 10 二、填空题 7.(2013·湖南高考)执行如图所示的程序框图,如果输入 a=1,b=2,则输出的 a 的 值为________. [答案] 9

8.(2015·温州高一检测)若如图所示的程序框图运行结果为 S=90,那么判断框中应 填入的关于 k 的条件是________. [答案] k>8? 三、解答题 9.画出求满足 1 +2 +3 +…+n >2015 的最小正整数 n 的程序框图. [分析] 题中要求满足条件的不等式的最小正整数 n, 不等式左侧是连续自然数的平方 和,故可采用循环结构完成. [解析]
2 2 2 2 2

3

10.运行如图所示的程序框图. (1)若输入 x 的值为 2,根据该程序的运行过程完成下面的表格,并求输出的 i 与 x 的 值. 第i次

i=1

i=2

i=3

i=4

i=5

x=2×3i
(2)若输出 i 的值为 2,求输入 x 的取值范围.

[解析] (1) 第i次

i=1
6

i=2
18

i=3
54

i=4
162

i=5
486

x=2×3i

因为 162<168,486>168,所以输出的 i 的值为 5,x 的值为 486. (2)由输出 i 的值为 2,则程序执行了循环体 2 次,
? ?3x≤168, 即? ? ?9x>168,

56 解得 <x≤56, 3

56 所以输入 x 的取值范围是 <x≤56. 3 能力提升 一、选择题 1.(2014·福建,理 5)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出

4

的 S 的值等于( A.18 C.21 [答案] B

) B.20 D.40

[解析] 该程序框图为循环结构,由 S=0,n=1 得 S=0+2 +1=3,n=1+1=2,判 断 S=3≥15 不成立,执行第二次循环,S=3+2 +2=9,n=2+1=3,判断 S=9≥15 不成 立,执行第三次循环,S=9+2 +3=20,n=3+1=4,判断 S=20≥15 成立,输出 S=20. 故选 B. 9 2.(2013·浙江)某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是 ,则( 5 A.a=4 C.a=6 [答案] A 1 3 [解析] k=1,S=1+1- = ; 2 2 B.a=5 D.a=7 )
3 2

1

k=2,S=1+1- = ; k=3,S=1+1- = ;k=4,S=1+1- = .输出结果是 ,这时 k=5>a,故 a=4.
1 1 1 1 3. 以下给出的是计算 + + +…+ 的值的一个程序框图, 其中判断框内应填入的条 2 4 6 20 件是( ) 1 4 7 4 1 5 9 5 9 5

1 3

5 3

A.i<20? C.i<10? [答案] D

B.i>10? D.i≤10?

1 1 1 1 1 1 1 [解析] i=1,S= ;i=2,S= + ;i=3,S= + + ;依次下去:i=10,S= + 2 2 4 2 4 6 2 1 1 +…+ ,故选 D. 4 20
5

4.(2015·陕西卷)根据下边的图,当输入 x 为 2006 时,输出的 y=( A.28 C.4 B.10 D.2

)

[答案] B [解析] 初始条件:x=2006;第 1 次运行:x=2004;第 2 次运行:x=2002;第 3 次 运行: x=2000; ……; 第 1003 次运行: x=0; 第 1004 次运行: x=-2, 不满足条件 x≥0?, 停止运行,所以输出的 y=3 +1=10,故选 B. 二、填空题 5.(2014·辽宁,理 13)执行下面的程序框图,若输入 x=9,则输出 y=________.
2

[答案]

29 9

11 4 [解析] 输入 x=9,则 y=5,|y-x|=4>1,执行否,x=5,y= ,|y-x|= >1,执 3 3 11 29 4 29 行否,x= ,y= ,|y-x|= <1,执行是,输出 y= . 3 9 9 9 6.(2014·湖北,理 13)设 a 是一个各位数都不是 0 且没有重复数字的三位数,将组成

a 的 3 个数字按从小到大排成的三位数记为 I(a),按从大到小排成的三位数记为 D(a)(例如 a=815,则 I(a)=158,D(a)=851).阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输
入一个 a,输出的结果 b=________.

6

[答案] 495 [解析] 不妨取 a=815,则 I(a)=158,D(a)=851,b=693; 则取 a=693,则 I(a)=369,D(a)=963,b=594; 则取 a=594,则 I(a)=459,D(a)=954,b=495; 则取 a=495,则 I(a)=459,D(a)=954,b=495. 故输出结果 b=495. 三、解答题 7 . 以 下 是 某 次 考 试 中 某 班 15 名 同 学 的 数 学 成 绩 :

72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将 80 分以上的同学的平均分求出 来并画出程序框图. [分析] 用条件分支结构来判断成绩是否高于 80 分,用循环结构控制输入的次数,同 时引进两个累加变量,分别计算高于 80 分的成绩的总和和人数. [解析] 程序框图如图所示.

[规律总结] 本题的算法设计中用了条件分支结构、 循环结构. 条件分支结构用于判断 输入的数是否大于 80,循环结构用于控制输入的数的个数与 80 分以上的成绩总和累加,这 里用变量 i 作为计数变量.由此可见,在设计算法时,循环结构和条件分支结构可以综合运

7

用,在综合运用过程中,它们可以并行运用,也可以嵌套运用.(本例就是循环结构中嵌套 条件分支结构,还可以是循环结构与循环结构的嵌套运用) 8 . 某 高 中 男 子 体 育 小 组 的 50 m 赛 跑 成 绩 ( 单 位 : s) 如 下 : 6.3,6.6,7.1,6.8,7.1,7.4,6.9,4.7,7.5,7.6,7.8 6.5,6.4,6.5,6.7,7.0,6.9,6.4,7.1,7.0,7.2. [解析] 此体育小组共有 22 人,要解决该问题必须对运动员进行编号,设第 i 个运动 员编号为 Ni,成绩为 Gi,可以设计下面的算法: 第一步,i=1; 第二步,输入 Ni,Gi,如果 Gi<6.8,则输出 Ni,Gi,并执行第三步,否则,直接执行第 三步; 第三步,i=i+1; 第四步,若 i≤22,则返回第二步,重新执行第二步、第三步、第四步,否则结束. 该算法的程序框图如右图所示. , 6.4 ,

8


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