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高中数学知识点《函数与导数》《函数》《函数及其表示》精选专题练习【63】(含答案考点及解析)

高中数学知识点《函数与导数》《函数》《函数及其表示》 精选专题练习【63】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.若函数 【答案】-1 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】解: ,且 ,则 的值为_ . 2.已知函数 f(n)= A.2 【答案】D. ,其中 n∈N,则 f(8)等于( ) B.4 C. 6 D.7 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】 试题分析:由题意,得 考点:分段函数. . 3.已知函数 【答案】 是定义在 上的奇函数,且当 时, ,则 = . 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】 试题分析: ∴ 考点:函数奇偶性的应用 为奇函数,且当 时, ∴当 时, . . 4.设函数 ,则 ( ) A. 【答案】C B.3 C. D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】 试题分析: , ,所以 ,故选择 C. 考点:求分段函数的函数值. 5.能够把圆 : 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆 的“和谐函数”,下 列函数不是圆 的“和谐函数”的是 ( ) A. C. 【答案】B 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】 试题分析:圆 的圆心是原点,半径为 4,函数 及 是奇函数,且图象过原点, B. D. 都是奇函数且过原点,因此 A、C、D 三个函数都是“和谐函数”,而 ,不是“和谐函数”,选 B. 是偶函数,且 考点:函数奇偶性与对称性. 6.已知 【答案】 ,则 =____________. 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:设 考点:换元法求解析式 ,代入原函数式得 7.下列函数中,不满足 f(2x)=2f(x)的是( ) A.f(x)=|x| C.f(x)=x+1 【答案】C B.f(x)=x-|x| D.f(x)=-x 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:A 中 ,B 中 ,C 中 ,D 中 考点:函数求值 8.若函数 【答案】 , . ,则 , . 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:令 ,∴ ,∴ , . 考点:1.函数值的概念;2.函数解析式. 9.下列函数中,与函数 A. 【答案】B 【考点】高中数学知识点 【解析】 相等的是( ) B. C. D. 试题分析:根据同一函数需满足定义域、对应法则相同可得: A.定义域为 R,所以错误;B.定 义域为 ,化简后为 ,所以正确;C.定义域为 R,所以错误;D.定义域为 , 所以错误,故选择 B. 考点:同一函数. 10. 【答案】 ,若 ,则 的取值范围是 . 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:由题目条件知 ,解得 ,故答案填 . 考点:1、分段函数;2、指数不等式与无理不等式. 【方法点晴】本题是一个关于分段函数以及指数不等式与无理不等式方面的综合性问题,属于中 档题.解决本题的基本思路及切入点是:根据题目条件首先对未知数 进行分段讨论,得到两个关 于 的不等式组,再根据指数不等式以及无理不等式的基本解法,即可求得 的取值范围,其中 本题重点考查的是分段函数以及指数不等式的解法 . 11.设函数 A. C. 【答案】A 对任意 , 满足 ,且 B. D. ,则 等于( ) 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:∵函数 ∴ ,令 ,∴ 对任意 , 满足 ,则 为奇函数,∴ ,∴令 ,令 ,则 .故选 A. ,则 ,∴ , ,∴ 考点:1、赋值;2、函数的奇偶性. 12.将函数 的图像绕原点顺时针方向旋转角 . 得到曲线 .若对于每 一个旋转角 ,曲线 都是一个函数的图像,则 的取值范围是 【答案】 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:画出函数 时针旋转的角大于等于 的图象如图,结合图象可以看出当该函数的图象绕原点 顺 时曲线都是同一个函数的图象,故应填 . 考点:函数的图象和性质的运用. 13.已知 在 上是奇函数,且满足 ____________. ,当 时, 则 【答案】 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:由 奇函数,当 满足 时, ,所以函数是以 为周期的周期函数,且函数 ,则 . 在 上是 考点:函数的性质的应用. 14.下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A. C. , , B. D. , , 【答案】D 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 与 定义域不同, 与 定义域不同, 定义域不同,所以选 D. 15.已知 f(x+1)=x -2x,则 f(3)=________. 【答案】 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】令 x+1=3,得 x=2,由 可得 f(3)=4-4=0,故填 0. 2