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金识源专版高中数学223直线与平面平行的性质1教案新人教A版必修2(数学教案)

2.2.3 直线与平面平行的性质(第 1 课时) 设计者:田许龙 教学内容 知识与技能 直线与平面平行的性质 1. 掌握线面平行的性质定理及其应用; 2.理解线线平行,线面平行之间的关系,能进行二者之间的转化 通过对空间直线与平面平行的研究,培养学生学会观察、分析、推理、论 教学目标 过程与方法 证的思维方法,培养学生空间想象能力,领悟数形结合的数学思想,提高 数学思维能力. 情感、态度与价值 观 通过对生活中事物联系课本知识,培养学生主动探索、勇于发现的求知精 神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯. 教学重点 直线与平面平行的性质 教学难点 教学方法 教学准备 教学步骤 定理的应用及空间想象能力的培养 自主学习、分组讨论法、师生互动法。 导学、课件。 教什么 怎样教 新课引入,仔细阅读课本 58-59 页,结合课本 知识,完成下述概念.课件 1 内容 1.直线与直线平行的定义:直线与直线没有 公共点; 如何组织教学 同学们,我们已经学习了在空间两条 直线平行,直线与平面平行,平面与 平面平行的定义与判定定理,平行的 定义是它们没有公共点,直线与平面 平行的判定定理是通过直线与平面 内的一条直线平行即可,而平面与平 面平行的判定定理是通过一个平面 内的两条相交直线与另一个平面平 行,来得到面面平行的;我们发现直 线与直线、直线与平面、平面与平面 平行的定义都是它们没有公共点,在 一、温故 (情境导入) (5 分钟) 直线与平面平行的定义:直线与平面没有公共 点. 平面与平面平行的定义:两个平面没有公共 点. 2.直线与平面平行的判定定理:如果平面外一 条直线与这个平面内的一条直线平行,那么这 条直线和这个平面平行. 平面与平面平行的判定定理:如果一个平面内 1 的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个 平面平行. 做题过程中要判断它们是否有公共 点比较困难,为解决这一问题我们又 学习了直线与平面平行的判定定理 和平面与平面平行的判定定理,现在 我们要研究的是,在已知它们平行的 前提下又能得到什么呢? 大家看课本 58-59 页,要求大家思考 直线与平面平行的性质? 看多媒体(出示《课件 1》) 接下来同学们看一下视频,视频中反 复演示直线与平面平行可得到直线 与直线平行. 直线与 平面平 行的性 质定理 看书两分钟,了解直线与平面平行的性质定 理; 掌握直线与平面平行的性质定理的证明. 出示课件 2-1 平面与平面平行的性质定理:一条直线与一个 平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面 的交线与该直线平行. 同学们,现在看完书并解决以下几个 问题: (1)直线与平面平行的性质定理是什 么? (2)直线与平面平行的性质定理体现 一种什么思想? 一会儿找学生回答. 刚才几个同学回答的对吗?请讨论 . 另外,同学们需要注意: 直线与平面平行的性质定理揭示了 直线与平面平行中蕴含着直线与直 线平行,通过直线与平面平行可得到 二、知新 (自主学习 合作探究展 示能力) (35 分钟) 定理解读:直线与平面平行的性质定理揭示了 直线与平面平行中蕴含着直线与直线平行,通 过直线与平面平行可得到直线与直线平行,这 给出了一种做平行线的重要方法 .空间问题转 化为平面问题. a ? 直线与直线平行,这给出了一种做平 行线的重要方法.空间问题转化为平 面问题 2.直线与平面平行的性质定理体现 了转化与化归的数学思想,即将直线 与平面平行关系(空间问题)转化为 ? b 2 直线与直线的平行关系 (平面问题) . 现在我们看多媒体(出示课件 2-1) 直线与 平面平 行性质 的应用 学生思考直线与平面平行的性质定理及应用 . 对性质定理进行证明,举例说明它的应用并在 练习本上写出来,教师巡回指导,然后小组讨 同学们,前边我们学习了直线与平面 的平行的性质定理,那么怎样运用它 来判断空间中直线与直线、直线与平 论, 之后, 各个学习小组选一名学生代表回答, 面、平面与平面平行呢?能否把直线 之后老师出示《课件 2-1》. 判断下列命题是否正确 (1)一条直线如果和一个平面平行,它就和这 个平面内的无数条直线平行; (2)一条直线和一个平面平行,它就和这个平 面内的任何直线无公共点; (3)过直线外一点,有且仅有一个平面和已知 直线平行; (4)如果一条直线和一个平面平行,那么过平 面内一点和直线平行的直线都在这个平面内. 解析:(1)是正确的;(2)是正确的;(3)错误, 过直线外一点,有无数个个平面和已知直线平 行;(4)是正确的. 与平面平行进一步转化为直线与直 线平行呢? 答案是肯定的. 请大家思考这个问题的证明. 请独立思考,一会儿,找同学回答. 回答的很好, 请看多媒体(出示《课件 2-1》 ) 例题解 答 学生看导学案完成例题,难度大的小组讨论, 前面我们学习了直线与平面平行的 完成导学内容,并派代表说出小组结论,教师 参与小组讨论指导个别小组或学生并汇总结 果并反馈. 之后,老师出示《课件 2-2》 判别直线与平面的位置关系 例 1. 下列命题,其中真命题的个数为 1 个. ①直线 l 平行于平面 ? 内的无数条直线,则 l ∥? ; ②若直线 a 在平面 ? 外,则 a∥ ? ; ③若直线 a∥b,直线 b ? ? ,则 a∥ ? ; 性质定理,接下来大家看导学案的例 题并给出解答. 大家注意:第一小题是考查直线与平 面平行的判定定理和空间想象能力, ①错误,直线 l 可能在平面内,所以 ①错;②若直线 a 在平面 ? 外,直线 可能与平面相交;③若直线 a∥b,直 线 b ? ? ,则 a∥ ? 错误,因为直线可 以在平面内;④正确.这类题目必须 依直线与平面平行的定义、判定定理 3 ④若直线 a∥b,b ? ? ,那么直线 a 就平行于平 面 ? 内的无数条直线. 解析:①错误,直线 l 可能在平面内,所以① 错;②若直线 a 在平面 ? 外,

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