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江苏省建湖县第二中学苏教版高中数学必修一复习导学案


§1-8 指数函数及性质与简单幂函数 【课前预习】阅读教材 P54-58,77-78 完成下面填空 1.函数 2.指数函数的图象和性质 叫做指数函数。 y ? ax 0 < a < 1 a > 1 图 象 定 义 域 值 域 性 定 质 点 单 调 性 对 称 性 y ? a x 和 y ? a ? x 关于 对称 3.几种幂函数的图象: 【课初 5 分钟】课前完成下列练习,课前 5 分钟回答下列问题 1.幂函数 f ( x ) 的图象过点 (3, 4 27) ,则 f ( x) 的解 析式是_____________。 2.若 y ? x 2 , y ? ( 1 ) x , y ? 4 x 2 , y ? x5 ? 1, y ? ( x ? 1) 2 , y ? x, y ? a x (a ? 1) ,上述函数是幂函数的个数是 2 () A.0 个 B.1 个 C.2 个 x D.3 个 ) 3. 若指数函数 y ? (a ? 1) 在 ( ??, ? ?) 上是减函数,那么( A. 0 ? a ? 1 B. ?1 ? a ? 0 C. a ? ?1 D. a ? ?1 4.若函数 y ? a x ? (b ?1) ( a ? 0 且 a ? 1 )的图象不经过第二象限,则有 A. a ? 1 且 b ? 1 C. 0 ? a ? 1 且 b ? 0 B. 0 ? a ? 1 且 b ? 1 D. a ? 1 且 b ? 0 ( ) 强调(笔记) : 【课中 35 分钟】边听边练边落实 y=bx y 5.如图,设 a,b,c,d>0, y=ax 且不等于 1,y=ax , y=b , y=c ,y=d x x x y=cx y=dx y=bx y y=ax y=cx y=dx 在同一坐标系中的 图象如图,则 a,b,c,d 的大小顺序( ) O x O x A.a<b<c<d B.a<b<d<c C.b<a<d<c D.b<a<c<d 6.下列各不等式中正确的是( 1 2 1 1 A、(2 )3 >(2 )3 1 3 2 C、(2 )2 >23 2 3 ) B、23 >22 1 3 2 D、(2 )2 <23 7.求下列函数的定义域、值域: 1 (1) y ? 8 2 x ?1 (2) y ? 1 ? ( ) 1 2 x 8.求函数 y=3 2 ?3 x 2 的单调递减区间 9.已知函数 f ( x ) ? ax ?1 (a ? 0且a ? 1) ax ?1 (1)求 f ( x ) 的定义域和值域; (2)讨论 f ( x ) 的奇偶性; (3)讨论 f ( x ) 的单调性。 强调(笔记) : 【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问 1.函数 y= A.奇函数 2x ?1 是( 2x ?1 ) B.偶函数 D.非奇非偶函数 ) C.既奇又偶函数 2.若指数函数 y ? a x 在[-1,1]上的最大值与最小值的差是 1,则底数 a 等于 ( A. 1? 5 ?1? 5 1? 5 B. C. D. 2 2 2 ax 5 ?1 2 ( ) 3.当 a ? 0 时,函数 y ? ax ? b 和 y ? b 的图象只可能是 ?2 ? x ? 1, x ? 0 ? 4.函数 f ( x ) ? ? 1 ,满足 f ( x) ? 1 的 x 的取值范围 2 ? x , x

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