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1.4.1集合的基本运算(全集与补集)


观察集合A,B,C与D的关系: A={菱形} B={矩形} C={平行四边形}

D={四边形}

定 义
在研究集合与集合的关系时, 如果一些集合是某个给定集合

的子集,则称这个集合为全集.
全集常用S表示.

A={菱形} B={矩形}
C={平行四边形} D={四边形}

定义
设S是全集,A是S的一个子集,
则由S中所有不属于A的元素组 成的集合叫作S中子集A的补集

或(余集). 记做

CsA

即CsA={x∣x∈S且x ? A}

A

S

CsA

性质

(1) (2)

A∪CsA=S A∩CsA= Φ

例题讲解
设全集为R, A ? {x x ? 5}, B ? {x x ? 3}. 求 1.


A B;



A B;



?痧A? ?
R

R

B?;




?R ( A B); ?R ( A B).

小 结

?R ( A B) = ? 痧 R A?
A ?R ( A B) = ? 痧 R ?

?

R

B?;

?

B . ? R

2.

设全集为U={2, 4, a ? a ? 1},
2

A ? {a ? 1, 2}, ? U A ? {7},

求实数a的值.

作业练习

教材P12练习T1~4


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