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河北省邢台一中2014-2015学年高一上学期第三次月考数学试题

河北省邢台一中 2014-2015 学年高一上学期第三次月考数学试 题 2. 已知回归直线的斜率的估计值为 1.4 ,样本点的中心为 ? 5,9 ? ,则回归直线方程为( ) ? ? 1.4 x ? 5 A. y 5 ? ? 1.4 x ? 5 B. y 3 2 ? ? 1.4 x ? 2 D. y ? ? 2 x ? 1.4 C. y 3.若 f ( x) ? x ? 2x ? 3x ? x ? 1 ,用秦九韶算法计算 f ? 3? ? ( ) A. 327 B. 328 C. 165 D. 166 ) 3, 5, 7 的平均数是 5 ,则这个样本的方差是( 4.一个样本 a, A. 2 B. 2 C. 4 D. 1 5.算法程序如图所示,若输入 ? 2 ,执行该程序后输出的 y 为 ( A. 3 ) B. 8 C. 16 D. 0 INPUT “x=”;x IF x>0 THEN y=4*SQR(x) ELSE IF x=0 THEN y=3 ELSE y=2*x^2+4*x END IF END IF PRINT y END (第 5 题) 6.执行如图中的程序框图,若输出的结果为 ?15 ,则判断 框中应填( A. i ? 5 ) B. i ? 6 C. i ? 7 D. i ? 8 7. 从学号为 1 号至 50 号的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选 5 名 学生的学号可能是( A. 1,2,3,4,5 C. 2,4,6,8,10 ) B. 6,16,26,36,46 ,40 D. 4,13,22,31 (第 6 题) 8.为了调查学生携带手机的情况,学校对高一、高二、 高三三个年级的学生进行分层抽样调查, 已知高一有学生 1200 人、高二有 1100 人;三个年级总共抽取了 65 人,其中高一抽取了 20 人,则高三年级 的全部学生数为( A. 1500 ) B. 1200 C. 1600 D. 1300 9.从只含有二件次品的 10 个产品中取出三件,设 A 为“三件产品不全是次品”,B 为“三 件产品全不是次品”, C 为“三件产品全是次品”,则下列结论正确的是( ) A.事件 A 与 B 互斥 C.任两个均互斥 B.事件 A 是随机事件 D.事件 C 是不可能事件 10. 现有 1 名女教师和 2 名男教师参加说题比赛,共有 2 道备选题目,若每位选手从 中有放回地随机选出一道题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为( A. ) 1 3 B. 2 3 C. 1 2 D. 3 4 11.已知函数 g ( x ) 是 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, g ( x) ? ? ln(1 ? x) ,设函数 ? x3 f ( x) ? ? ? g ( x) A. (??, ?3) ( x ? 0) ( x ? 0) (2, ??) ,若 f ( x2 ? x) ? f ? 6 ? 2x ? ,则实数 x 的取值范围是( B. (??, ?2) ) (3, ??) C. (?2,3) D. (?3, 2) 12. 已知函数 y ? f ? x ?? x ? R ? 满足 f ? x ? 2? ? 3 f ? x ? ,且 x ?? ?1,1? 时, f ? x ? ? ? x ?1 ,则当 x ? ?0,6?时,函数 g ? x ? ? f ? x ? ? log3 x 的零点个数为( A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 ) 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分) 13.把“二进制”数 1011001(2) 化为“五进制”数为_________ . 14.用辗转相除法或更相减损术求得 4557 与 5115 的最大公约数为 15.甲、乙两组数据的茎叶图如图所示,则甲、乙两组数据的中位 数之和是_________. 16.给出下列命题:① log0.5 6 ? 60.5 ? 0.56 ; ②若 log m 3 ? log n 3 ? 0 ,则 0 ? n ? m ? 1 ;③若函数 f ( x) 是奇 2? x ? ?3 , x ? 2, 函数,则 f ( x ? 1) 的图象关于点 A(1, 0) 对称;④已知函数 f ? x ? ? ? 则方 ? ?log 2 ? x ? 1? , x ? 2, . 程 f ? x ? ? 1 有 2 个实数根,其中正确命题的序号为 ___________. 三、解答题: (本大题共小题,共 60 分.解答应详细写出必要的文字说明、推演步骤和证明 过程.) 17.(本小题满分 10 分)函数 y ? log 2 ( x 2 ? 2 x ? 14) 的定义域为集合 A ,集合 B ? ?x | ?1 ? x ? 7?, C ? ?x | x ? a? . (Ⅰ)求集合 A 及 A (CR B) ; (Ⅱ)若 C ? A ,求 a 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分)将一颗骰子先后抛掷 2 次,观察向上的点数,求: (Ⅰ)两数之积是 6 的倍数的概率; (Ⅱ)第一次向上点数为 x ,第二次向上的点数为 y ,求 x , y 满足 x 2 ? y 2 ? 18的概率。 19.(本小题满分 12 分)某研究机构对高一学生的记忆力 x 和判断力 y 进行统计分析,得 下表数据 x y 6 2 7 3 8 9 4 10 12 3 5 6 该研究机构的研究方案是:先从这六组数据中选取四组求线性回归方程,再用剩下的两 组数据进行检验。 (Ⅰ) 请根据上表提供的数据, 根据 x ? 6,8,10,12 四组数据用最小二乘法求出 y 关于 x 的 ? ?a ? ? bx ?; 线性回归方程 y (Ⅱ)若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差不超

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