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尼尔基第一中学高三一轮复习课件 :9.2 点与直线、两条直线的位置关系


追求卓越,崇尚一流。 9.2 点与直线、两条直线 的位置关系 -2知识梳理 双击自测 1.两直线的位置关系 平面内两条直线的位置关系包括平行、相交、重合三种情况. (1)两直线平行 对于直线 l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2, l1∥l2? k1=k2,且 b1≠b2 . 对于直线 l1:A1x+B1y+C1=0, l2:A2x+B2y+C2=0, l1∥l2? A1B2-A2B1=0,且 B1C2-B2C1≠0 . (2)两直线垂直 对于直线 l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2, l1⊥l2?k1· k2= -1 . 对于直线 l1:A1x+B1y+C1=0, l2:A2x+B2y+C2=0, l1⊥l2? A1A2+B1B2=0 . -3知识梳理 双击自测 2.两直线的交点 设直线 l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,将这两条直线的方程联立, 1 x + 1 y + 1 = 0, 得方程组 若方程组有唯一解,则 l1 与 l2相交 ,此解就是 2 x + 2 y + 2 = 0, 两直线交点的坐标;若方程组无解,则 l1 与 l2平行 ;若方程组有无数个解,则 l1 与 l2 重合. 3.有关距离 (1)两点间的距离 (2 -1 )2 + (2 -1 )2 平面上两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离|P1P2|= . (2)点到直线的距离 平面上一点 P(x0,y0)到一条直线 l:Ax+By+C=0 的距离 |0 +B0 +C| d= 2+2 . -4知识梳理 双击自测 (3)两平行线间的距离 已知 l1,l2 是平行线,求 l1,l2 间距离的方法: ①求一条直线上一点到另一条直线的距离; ②设 l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,则 l1 与 l2 之间的距离 d= |1 -2 | 2 + 2 . -5知识梳理 双击自测 1 2 3 4 5 1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)如果直线 l1 与直线 l2 互相平行,那么这两条直线的斜率相等.( (2)如果直线 l1 与直线 l2 互相垂直,那么它们的斜率之积一定等于 -1.( ) (3)点 P(x1,y1)到直线 y=kx+b 的距离为 |1 +b| 1+ 2 ) .( ) (4)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距 离.( ) (5)若点 A,B 关于直线 l:y=kx+b(k≠0)对称,则直线 AB 的斜率等于- ,且线 关闭 1 (1)× × (3)× (4)√l 上 (5) 段 AB (2) 的中点在直线 .(√ ) 答案 -6知识梳理 双击自测 1 2 3 4 5 2.已知直线 ax+3y-1=0 与直线 3x-3y+4=0 垂直,则 a 的值为( A.3 B.-3 C.1 D.-1 ) 关闭 由已知得 3a-9=0,得 a=3. 关闭 A 解析 答案 -7知识梳理 双击自测 1 2 3 4 5 3.过点(1,0)且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是( A.x-2y-1=0 C.2x+y-2=0 B.x-2y+1=0 D.x+2y-1=0 ) 关闭 ∵所求直线与直线 x-2y-2=0 平行,∴所求直线的斜率为 ,方程为 y-0= (x-1),即 x-2y-1=0. 关闭 1 2 1 2 A 解析 答案 -8知识梳理 双击自测 1 2 3 4 5 为 4

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