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2012年3月4日郑州一中实验初中招生考试数学真题

2012 年 3 月 4 日郑州一中实验初中招生考试数学真题
(时间:60 分钟 第一题:填空题(每题 2 分,共计 18 分) 1、 瓶内装满一瓶水, 倒出全部水的 1/2, 然后再灌入同样多的酒精, 又倒出全部溶液的 1/3, 又用酒精灌满,然后再倒出全部溶液的 1/4,再用酒精灌满,那么这时的酒精占全部溶 液的______%。 2、 三边均为整数,且最长边为 11 的三角形有________个。 3、 甲走一段路用 40 分钟,乙走一段路用 30 分钟。从同一地点出发,甲先走 5 分钟,乙再 开始追,乙_____分钟才能追上甲。 4、 老师在黑板上写了从 11 开始的若干个连续自然数,后来擦掉了其中一个数,剩下的数 的平均数是 309/13,那么擦掉的那个自然数是____。 5、 已知 a×b+3=x,其中 a,b 均为小于 1000 的质数,x 是奇数,那么 x 的最大值是______。 6、 如图,一块长方形的布料 ABCD,被剪成大小 相等的甲、乙、丙、丁四块,其中甲块布料 的长与宽的比为 a:b=3:2,那么丁块布料的 长与宽的比是_______。 7、 某班 50 个学生,每人至少参加一个兴趣小组,其中有 37 人参加科技组,25 人参加作文 组,求同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的______. 8、 甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为 30 米、40 米、50 米,甲、乙在 A 地同时同向出发, 丙从 B 地同时出发去追赶甲乙,丙追上甲以后又经过 10 分钟才追上乙,则 AB 两地的距 离是______. 9、 如果现在是 10:30,那么经过_______分钟,分针与时针第一次相遇。 第二题:计算题(共计 42 分) 10、 满分:60)

1 1 1 1 (5 分) ? ? ??? 1?2 2?3 3? 4 2011 ? 2012

11、(1 ? 1 ? 1 ? 1 ) ? ( 1 ? 1 ? 1 ? 1 ) ? (1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ) ? ( 1 ? 1 ? 1 ) 2 3 4 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4

12、解简易方程: 分) (5 如果我们规定:a☆b=a+2b,则方程 x☆2=3☆(2☆3)的解

13、ABCD 和 CDEF 都是正方形,DC 等于 12 厘米,CB 等于 10 厘米,求阴影部分的面积(5 分) 。

14、水库原有存水量一定,河水每天均匀入库,5 台抽水机连续 20 天可抽干,6 台同样的抽 水机连续 15 天可抽干。若要求 6 天抽干,需要多少台同样的抽水机?(6 分)

15、小明从家到学校上课,开始时以每分钟走 50 米的速度,走了 2 分钟,这时他想:若根 据以往的经验,再按这个速度走下去,将要迟到 2 分钟,于是他立即加快了速度,每分钟多 走 10 米,结果小明早到了 5 分钟,小明家到学校的路有多远?(6 分)

16、一个圆柱型的游泳池,底面直径是 10 米,高是 4 米。在它的四周和底部涂水泥,每千 克水泥可涂 5 平方米,共需多少千克水泥?(5 分)

17、成本 0.25 元的练习本 1200 本,按 40%的利润定价出售。结果只销掉 80%的练习本,剩 下的练习本打折扣出售。这样所获得的全部利润是预定利润的 86%,问剩下的练习本出售时 是按定价打了多少折扣?(5 分)