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三角函数与诱导公式基础练习题

三角函数与诱导公式基础练习题
一、选择题

1. 设 ? 角属于第二象限,且 cos
A. 第一象限

?
2

? ? cos

?
2

,则

? 角属于( 2



B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

5π 3π 2.若θ ∈( , ) ,则 1-2sinθ cosθ 等于 4 2 A.cosθ -sinθ C.sinθ -cosθ B.sinθ +cosθ D.-cosθ -sinθ )

3、若 sin(π +α )+sin(-α )=-m,则 sin(3π +α )+2sin(2π -α )等于( 2 A.- m 3 4、sin 3 B.- m 2 2 C. m 3 3 D. m 2

4? 5? 25? ·cos ·tan 的值是( ) 3 4 6 3 3 3 A.- B. C.- 4 4 4 1 5.若 tanθ = ,则 cos2θ +sinθ cosθ 的值是 3
6 A.- 5 4 B.- 5 C.

D.

3 4

4 5

D.

6 5

6、化简 1 ? 2 sin 4 cos 4 的结果是( ) A、 sin 4 ? cos 4 B、 sin 4 ? cos 4 C、 cos 4 ? sin 4 D、 ? sin 4 ? cos 4

二、填空题
7、若 sin(125°-α )= 12 ,则 sin(α +55°)= 13 . .

8、已知 sin(? ? ? ) ? 1, 则 sin(2? ? ? ) ? sin(2? ? 3? ) ?
sin? 1 ? sin 2 ? 1 ? cos 2 ? = cos?

9、若角α 的终边在直线 y=-x 上,则

?

.

三、解答题
10、 已知 tan ? ,

1 7 2 2 是关于 x 的方程 x ? kx ? k ? 3 ? 0 的两个实根, 3? ? ? ? ? , 且 2 tan ?

求 cos? ? sin ? 的值.

11、已知 tan(? ? ? ) ? 3 , 求

2 cos(? ? a) ? 3 sin(? ? a) 的值. 4 cos(?a) ? sin(2? ? a)

12、若 cos α =

2 3

,α 是第四象限角,求

sin(? ? 2? ) ? sin( ?? ? 3? ) cos(? ? 3? ) cos(? ? ? ) ? cos( ?? ? ? ) cos(? ? 4? )

的值

1 ? (x ? ) ?cos ? x, ( x ? 0) ?sin ? x, ? 2 13、设 f ( x) ? ? 和 g ( x) ? ? ( x ? 0) 1 ? f ( x ? 1) ? 1, ? g ( x ? 1) ? 1, (x ? ) ? ? 2
求 g ( ) ? f ( ) ? g ( ) ? f ( ) 的值.

1 4

1 3

5 6

3 4


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