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江西省宜春市2017-2018学年高一上学期期末统考数学试题 Word版含答案_图文

江西省宜春市 2017-2018 学年第一学期期末统考高一年级 数学试卷 第Ⅰ卷 (共 60 分) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的 成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x | ( x ? 3)( x ? 1) ? 0} , B ? {x | y ? lg( x ? x ? 2)} ,则 A 2 (CR B ) ? ( ) B. [?3, ?1] C. [?1,1] D. (?1,1] ) A. [?3, ?1) 2.已知 a ? 1 ,x ? log a A. x? y?z 1 1 2 ? log a 3 , y ? log a 5 ,z ? log a 21 ? log a 3 ,则( 2 2 B. z ? y ? x C. y ? x ? z D. z ? x ? y 3.如果直线 l 上的一点 A 沿 x 轴在正方向平移 1 个单位,再沿 y 轴负方向平移 3 个单位后, 又回到直线 l 上,则 l 的斜率是( A. 3 B. ) D. ? 1 3 C. -3 1 3 ) 4.直线 l1 : ax ? (1 ? a ) y ? 3 与 l2 : (a ? 1) x ? (2a ? 3) y ? 2 互相垂直,则 a 的值为( A. -3 5.设 f ( x) ? ? A. 2 B.1 C. 0 或 ? 3 2 D.1 或-3 ?3e x ?1 , x ? 2 ,则 f [ f (ln 2 ? 1)] ? ( ?log 7 (8 x ? 1), x ? 2 B. 7 2 ) C. log 7 13 D. log 7 17 ) 6.函数 f ( x) ? ax ? 2(a ? 3) x ? 1 在区间 [?2, ??) 上递减,则实数 a 的取值范围是( A. (??, 0) B. [?3, ??) C. [?3, 0] D. (0, ??) 2 x 2 ? x ?1 7.已知 f ( x) 是偶函数,且在区间 (??, 0] 上递增,若 f (2 围是( A. [? ) B. [?1, ] ) ? f (?4) ,则 x 的取值范 1 ,1] 2 3 2 C. 3 (??, ?1] [ , ??) 2 D. [?2,1] 8.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为 1 的正方形, 则原平面四边形的面积 等于( A. ) 2 B. 2 2 2 C. 8 2 3 D. 8 2 ) 9.若函数 f ( x) ? log (2 a ?1) ( a ? 2a ? 1) 的值为正数,则 a 的取值范围是( A. (0, 2) B. (0, ) 1 2 (1, 2) C. (??, 0) (2, ??) D. ( ,1) 1 2 (2, ??) 2 2 10.已知点 P (2,1) 在圆 C : x ? y ? ax ? 2 y ? b ? 0 上,点 P 关于直线 x ? y ? 1 ? 0 的对称 点也在圆 C 上,则实数 a, b 的值为( A. ) C. a ? ?3, b ? 3 B. a ? 0, b ? ?3 a ? ?1, b ? ?1 D. a ? ?2, b ? 1 11.直线 y ? kx ? 3 与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 4 相交于 M , N 两点,若 | MN |? 2 ,则 k 的取 2 2 值范围是( A. [? 3, 3] D. [ ? ) B. (??, ? 3] [ 3, ??) C. [? 3 3 , ] 3 3 2 , 0] 3 12.定义域为 R 的函数 f ( x) 满足: f ( x ? 2) ? 2 f ( x) ,当 x ? [0, 2) 时, ? x 2 ? x, x ? [0,1) 1 1 ? ,若 x ? [?4, ?2) 时, f ( x) ? ? 恒成立,则实数 t 的取值范 f ( x) ? ? 1 | x ? 3 | 2 4 2 t ? ( ) , x ? [1, 2) ? ? 2 围是( A. (0, ] ) 2 5 B. (0, ] 2 3 C. (0,1] D. (0, 2] 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.函数 f ( x) ? 2x2 ?1 4?2 x ? log x ?3 ( x 2 ? x ? 2) 的定义域为 . . 14.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 15.设 f ( x) ? ? 是 ?4 x ? 4( x ? 1) 2 ? x ? 4 x ? 3( x ? 1) , g ( x) ? log 2 x ,则 h( x) ? f ( x) ? g ( x) 的零点个数 . 16.设直线 3 x ? 4 y ? 5 ? 0 与圆 C1 : x 2 ? y 2 ? 9 交于 A, B 两点,若圆 C2 的圆心在线段 AB 上,且圆 C2 与圆 C1 相切,切点在圆 C1 的劣弧 AB 上,则圆 C2 半径的最大值是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. 记关于 x 的不等式 x ? a ?1 ? 0 的解集为 P ,不等式 ( x ? 1) 2 ? 1 的解集为 Q . x ?1 (1)若 a ? 3 ,求集合 P ; (2)若 a ? 0 且 Q P ? Q ,求 a 的取值范围. 18. 已知 f ( x) ? log 0.5 ( x 2 ? mx ? m) . (1)若函数

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