当前位置:首页 >> 数学 >>

5月江苏省海门中学高三数学阶段测试2012.04.22


江苏省海门中学高三数学阶段测试 数学Ⅰ

2012.04.22

一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应的位置上 . ......... 1.若 z1 ? a ? 2i, z2 ? 3 ? 4i ,且

z1 为纯虚数,则实数 a ? ▲ . z2
▲ .

2.在边长为 1 的正方形 ABCD 中,设 AB ? a, BC ? b, AC ? c ,则 | b ? a ? c |?

3.已知命题 p : x2 ? x ? 6, q : x ? Z ,则使得当 x ? M 时, “ p 且 q ”与“ ? q ”同时为假命题 的 x 组成的集合 M ? ▲ . 4.函数 f ( x) ? A sin(?x ? ?)( A ? 0, ? ? 0) 的图像如右图所示, 则 f (1) ? f (2) ? f (3) ? f (2010) ? ▲ . 5.某地区有 3 个工厂,由于用电紧缺,规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电(选择哪一 天是等可能的),假定各个工厂的选择互不影响,则这 3 个工厂选择同一天停电的概率为 ▲ . 6.某市高三数学抽样考试中,对 90 分及其以上的成绩情况进 行统计,其频率分布直方图如右下图所示,若 (130,140] 分 数段的人数为 90 人,则 (90,100] 分数段的人数为 ▲ . 7.右图给出了一个算法流程图.若给出实数 a, b, c 为

a ? 4, b ? x2 , c ? 2x2 ? 3x ? 2 ,输出的结果为 b 的值, 则实数 x 的取值范围是 ▲ .
8.已知 l 、 m 是两条不同的直线, ? 、 ? 是两个不同的平面,有下列 4 个命题: ① 若 l ? ? , 且? ? ? ,则 l ? ? ; ② 若 l ? ? , 且? / / ? ,则 l ? ? ; ③ 若 l ? ? , 且? ? ? ,则 l / /? ; ④ 若 ? ? ? m, 且l / / m , 则l / /? . 其中真命题的序号是 ▲ .(填上你认为正确的所有命题的序号) 9.已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点 F 为双曲线
2

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) a 2 b2
第7 题图

高三数学 第 1 页 共 13 页

的一个焦点,经过两曲线交点的直线恰过点 F ,则该双曲线的离心率为 ▲ . 10.已知二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c 满足 f (1) ? 0, a ? b ? c ,则

c 的取值范围是 ▲ . a

11.设 A 和 B 是抛物线 L 上的两个动点,在 A 和 B 处的抛物线切线相互垂直,已知由 A、 B 及 抛物线的顶点 P 所成的三 角形重心的轨迹也是一抛物线,记为 L1 .对 L1 重复以上过程,又 得一抛物线 L2 ,以此类推.设如此得到抛物线的序列为 L1 , L2 ,
2 y 2 ? 6x ,经专家计算得, L1 : y ? 2( x ? 1) , L2 : y ?
2

, Ln ,若抛物线 L 的方程为

2 1 2 4 (x ?1? ) ? (x ? ) , 3 3 3 3

L3 : y 2 ?

2 1 1 2 13 (x ?1 ? ? ) ? ( x ? ) , 9 3 9 9 9

, Ln : y 2 ?

T 2 ( x ? n ) .则 2Tn ? 3Sn = ▲ . Sn Sn
a2 .当 x ? [0, ln 3] 时, 2

12. 已知函数 f ( x) ? ? x ln x ? ax 在 (0, e) 上是增函数, 函数 g ( x) ?| e x ? a | ? 函数 g ( x) 的最大值 M 与最小值 m 的差为 13.在 ?ABC 中,已知内角 A ?

?
3

3 ,则 a =___▲___. 2

,边 BC ? 2 3 ,则 ?ABC 的面积 S 的最大值为 ▲ .

14. 已知定义在 R 上的函数 f ( x ) 和 g ( x) 满足 g ( x) ? 0, f ?( x) ? g ( x) ? f ( x) ? g ?( x) , f ( x) ? a x ? g ( x) , f (1) f ( ?1) 5 f (n) 15 ? ? .令 an ? ,则使数列 {an } 的前 n 项和 Sn 超过 的最小自然数 n 的值 g (1) g ( ?1) 2 g (n) 16 为 ▲ . 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分,请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字说明、证明或 .......
演算步骤.

15. (本小题满分 14 分) 已知锐角 ?ABC 中的三个内角分别为 A, B, C . (1)设 BC ? CA ? CA ? AB ,求证 ?ABC 是等腰三角形; C 12 ? (2)设向量 s ? 2sin C, ? 3 , t ? (cos 2C,2cos2 ? 1) ,且 s ∥ t ,若 sin A ? ,求 sin ( ?) B 2 13 3 的值.

?

?

高三数学 第 2 页 共 13 页

16. (本小题满分 14 分) 在四棱锥 P-ABCD 中,∠ABC=∠ACD=90° ,∠BAC=∠CAD=60° ,PA⊥平面 ABCD, E 为 PD 的中点,PA=2AB=2. (1)求证:PC⊥ AE ; (2)求证:CE∥平面 PAB; (3)求三棱锥 P-ACE 的体积 V.

17. (本小题满分 14 分) 某民营企业从事 M 国某品牌运动鞋的加工业务,按照国际惯例以美元结算。依据以往的加工 生产数据统计分析, 若加工订单的金额为 x 万美元, 可获得的加工费的近似值为

1 ln(2 x ? 1) 2

万美元。2011 年以来,受美联储货币政策的影响,美元持续贬值。由于从生产订单签约到成 品交付要经历一段时间,收益将因美元贬值而损失 mx 美元(其中 m 是该时段的美元贬值指 1 数,且 0<m<1) ,从而实际所得的加工费为 f ( x) ? ln(2 x ? 1) ? mx 万美元. 2 (1)若某时段的美元贬值指数 m ?

1 ,为了确保企业实际所得加工费随 x 的增加而增加, 200 1 x 万美元。已知该企 20

该企业加工产品订单的金额 x 应该控制在什么范围内? (2)若该企业加工产品订单的金额为 x 万美元时共需要的生产成本为

业的生产能力为 x ? [10,20] ,试问美元贬值指数 m 在何范围内时,该企业加工生产不会 出现亏损?(已知 (ln(2 x ? 1))? ?

2 ) . 2x ?1

18. (本小题满分 16 分)
高三数学 第 3 页 共 13 页

已知 A(0,1) 、 B(0, 2) 、 C (4t ,2t 2 ? 1)(t ? R) ,⊙M 是以 AC 为直径的圆,再以 M 为圆心、 BM 为半径作圆交 x 轴交于 D、E 两点. (1)若 ?CDE 的面积为 14,求此时⊙M 的方程; (2)试问:是否存在一条平行于 x 轴的定直线与⊙M 相切?若存在,求出此直线的方程; 若不存在,请说明理由; (3)求

BD BE 的最大值,并求此时 ?DBE 的大小. ? BE BD

19. (本小题满分 16 分)

1 , a 为常数. x (1)若曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线与直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 垂直,求实数 a 的值;
已知函数 f ( x) ? a ln x ? (2)求 f ( x) 的单调区间; (3)当 x ? 1 时, f ( x) ? 2 x ? 3 恒成立,求实数 a 的取值范围.

20. (本小题满分 16 分)
高三数学 第 4 页 共 13 页

已知数列 ?xn ? 和 ? yn ? 的通项公式分别为 xn ? a n 和 yn ? ? a ? 1? n ? b, n ? N ? . (1)当 a ? 3, b ? 5 时, ①试问: x2 , x4 分别是数列 ? yn ? 中的第几项? ②记 cn ? xn 2 , 若 c k 是 ? yn ? 中的第 m 项 (k , m ? N ? ) , 试问: ck ?1 是数列 ? yn ? 中的第几项? 请说明理由; (2)对给定自然数 a ? 2 ,试问是否存在 b ? ?1,2? ,使得数列 ?xn ? 和 ? yn ? 有公共项?若存 在,求出 b 的值及相应的公共项组成的数列 ?zn ? ,若不存在,请说明理由.

江苏省海门中学高三数学阶段测试 数学Ⅱ(附加题)

2012.04.22

请在答题卡指定区域内 作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ........ 21.本题包括 A、B 两小题,考生都做 . ..

A 选修 4-2:矩阵与变换(本小题满分 10 分)
已知矩阵 A ? ?

?1 ? ?1

2? ?7 ? 5 ,设向量 ? ? ? ? ,试计算 A ? 的值. ? 4 4? ? ?

B 选修 4-4:坐标系与参数方程(本小题满分 10 分)
椭圆中心在原点,焦点在 x 轴上,离心率为

1 ,点 P( x, y ) 是椭圆上的一个动点,若 2

2x ? 3 y 的最大值为 10 ,求椭圆的标准方程.

22. (本小题满分 10 分)
高三数学 第 5 页 共 13 页

一投掷飞碟的游戏中,飞碟投入红袋记 2 分,投入蓝袋记 1 分,未投入袋记 0 分.经过多 次试验,某人投掷 100 个飞碟有 50 个入红袋,25 个入蓝袋,其余不能入袋. (1)求该人在 4 次投掷中恰有三次投入红袋的概率; (2)求该人两次投掷后得分 ? 的数学期望 E? .

23. (本小题满分 10 分) 已知多项式 f (n) ? n5 ? n4 ? n3 ? (1)求 f (1) 及 f (?1) 的值; (2)试探求对一切整数 n, f ( n) 是否一定是整数?并证明你的结论.

1 5

1 2

1 3

1 n. 30

江苏省海门中学高三数学阶段测试 2012.04.22

参考答案
8 1 ;2.2;3. {?1, 0,1, 2} ;4. 2 ? 2 ;5. ;6. 810 ;7. x ? 2 或 ?2 ? x ? 1 ; 3 49 1 5 8.②;9. 1 ? 2 ;10. ( ?2, ? ) ;11.-1;12. ;13. 3 3 ;14. 5 . 2 2 15 . 解 析 : (1) 因 为 BC ? CA? CA ? AB , 所以 CA ?( BC ? AB ) ?0, 又AB ? BC ? CA ? 0 ,
1.

所以CA ? ?( AB ? BC), 所以 ? ( AB ? BC) ? ( BC ? AB) ? 0, 所以AB ? BC ? 0 , 所以 | AB |2 ?| BC |2 ,即 | AB |?| BC | ,故△ABC 为等腰三角形.
(2)∵ s ∥ t , ∴ 2 sin C (2 cos
2

2

2

(4 分) (6 分)

C ? 1) ? ? 3 cos 2C ,∴ sin 2C ? ? 3 cos 2C ,即 2
2? ? ,∴ C ? . 3 3
(8 分)

tan 2C ? ? 3 , ? C 为锐角,∴ 2C ? ? 0, ? ? ,∴ 2C ?

∴ A?

?? 2? ?? 2? ?? ? ? ?? ? ? B ? ? ? ? sin ? A ? ? . ? B ,∴ sin ? ? B ? ? sin ?? 3? 3 ?3 ? ? 3? ? ?? 3
高三数学 第 6 页 共 13 页

(10 分)

又 sin A ?

12 5 ,且 A 为锐角,∴ cos A ? , 13 13

(12 分)

?? ? ? 13 ? 5 3 ?? ? ? ∴ sin ? ? B ? ? sin ? A ? ? ? sin A cos ? cos A sin ? . 26 3 3 3 3 ? ? ? ?
16.解析: (1)在 Rt△ABC 中,AB=1,∠BAC=60° , ∴BC= 3 ,AC=2.取 PC 中点 F ,连 AF , PF ,则 ∵PA=AC=2,∴PC⊥ AF . (1 分) ∵PA⊥平面 ABCD, CD ? 平面 ABCD, ∴PA⊥ CD ,又∠ACD=90° ,即 CD ? AC , ∴ CD ? 平面PAC ,∴ CD ? PC , ∴ EF ? PC . ∴ PC ? 平面AEF . ∴PC⊥ AE . (3 分) (4 分)

(14 分)

P

F A B

E

D

C

(5 分)

(2)证法一:取 AD 中点 M,连 EM,CM.则 EM∥PA.∵EM ? 平面 PAB,PA ? 平面 PAB, ∴EM∥平面 PAB. (7 分) 在 Rt△ACD 中,∠CAD=60° ,AC=AM=2, ∴∠ACM=60° .而∠BAC=60° ,∴MC∥AB. ∵MC ? 平面 PAB,AB ? 平面 PAB, ∴MC∥平面 PAB. (9 分) ∵EM∩MC=M,∴平面 EMC∥平面 PAB. ∵EC ? 平面 EMC,∴EC∥平面 PAB. B 证法二:延长 DC、AB,设它们交于点 N,连 PN. ∵∠NAC=∠DAC=60° ,AC⊥CD,∴C 为 ND 的中点. ∵E 为 PD 中点,∴EC∥PN. ∵EC ? 平面 PAB,PN ? 平面 PAB,∴EC∥平面 PAB.
高三数学 第 7 页 共 13 页

P

F A

E

M

(10 分)

D

C

(7 分) (9 分) (10 分)

(3)由(1)知 AC=2, EF ?

1 CD, 且EF ? 平面PAC . 2
(12 分) (14 分)

在 Rt△ACD 中,AC=2,∠CAD=60° ,∴CD=2 3 ,得 EF ? 3 . 1 1 2 则 V= VE ? PAC ? ? ? 2 ? 2 ? 3 ? 3. 3 2 3

由 f ?( x) ? 0 ? 199 ? 2 x ? 0 ,解得 0<x<99.5 即加工产品订单金额 x ? (0,99.5) (单位:万美元) ,该企业的加工费随 x 的增加而增加。 (2)依题意设,企业加工生产不出现亏损,则当 x ? [10,20] 时, 都有

1 1 ln(2 x ? 1) ? mx ? x。 2 20

法一:即 10 ln(2 x ? 1) ? (20m ? 1) x ? 0 在 x∈[10,20]时恒成立.…………………7 分

所以,g(x)min=g(20)=10ln41-20(20m+1)≥0,∴m≤ 所以,m∈(0,

ln 41 ? 2 ]时,该企业加工生产不会亏损 . ………………14 分 40 ln(2 x ? 1) 1 ln(t ? 1) 1 法二:变量分离 m ? ,令 2 x ? t ? m ? ? ? . 2x 20 t 20
18.解: (1) M (2t , t 2 ) ,以 M 为圆心、BM 为半径的圆方程为 ( x ? 2t )2 ? ( y ? t 2 ) ? t 4 ? 4 ,
高三数学 第 8 页 共 13 页

ln 41 ? 2 ,又 m>0, 40

其交 x 轴的弦 DE ? 2 t 4 ? 4 ? t 4 ? 4 , S?CDE ?

1 DE ? (2t 2 ? 1) ? 14 ,? t ? ?2 , 2

⊙M 的方程为 ( x ? 4)2 ? ( y ? 4)2 ? 25 ;…………………………………………(5 分) (2)∵ MA ? (2t )2 ? (t 2 ? 1)2 ? t 2 ? 1 , yM ? t 2 , ∴存在一条平行于 x 轴的定直线 y ? ?1 与⊙M 相切;…………………………(10 分) (3)在 ?BDE 中,设 ?DBE ? ? , S?BDE ? ∴ BD ? BE ?

1 1 BD ? BE ? sin ? ? ? 4 ? 2 ? 4 , 2 2

8 8 ; BD2 ? BE 2 ? 16 ? 2 ? ? cos ? , sin ? sin ?
16 cos ? ? 16 , sin ?

∴ BD2 ? BE 2 ? ∴ 故当 ? ?

? ?? BD BE BD 2 ? BE 2 ? 2 sin ? ? 2 cos ? ? 2 2 sin(? ? ), ? ? (0, ? , = ? BD ? BE 4 2? BE BD
BD BE 的最大值为 2 2 .………………………………………(16 分) ? BE BD

?
4

时,

ax ? 1 . x2 又曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线与直线 x ? 2 y ? 0 垂直, 所以 f ?(1) ? a ? 1 ? 2 ,即 a ? 1 . ………………………4 分 ax ? 1 (2)由 f ?( x ) ? , x2 当 a ≥ 0 时, f ?( x) ? 0 恒成立,所以, f ( x ) 的单调增区间为 (0, ??) . 当 a ? 0 时, 1 1 由 f ?( x) ? 0 ,得 0 ? x ? ? ,所以 f ( x ) 的单调增区间为 (0, ? ) ; a a 1 1 由 f ?( x) ? 0 ,得 x ? ? ,所以 f ( x ) 的单调增区间为 ( ? , ??) . …………………10 分 a a
19.解: (1)函数 f ( x ) 的定义域为 {x | x ? 0} , f ?( x ) ?

高三数学 第 9 页 共 13 页

20. 解: (1)由条件可得 xn ? 3n , yn ? 4n ? 5 . (ⅰ)令 x2 ? 9 ? ym ? 4m ? 5 ,得 m ? 1 ,故 x2 是数列 { yn } 中的第 1 项. 令 x4 ? 81 ? yk ? 4k ? 5 ,得 k ? 19 ,故 x4 是数列 { yn } 中的第 19 项. ……………2 分 (ⅱ)由题意知, cn ? 32n , 由 ck 为数列 { yn } 中的第 m 项,则有 3 那么 ck ?1 ? 3
2( k ?1)
? 2k

? 4m ? 5 ,
…………………8 分

? 9 ? 3 ? 9 ? (4m ? 5) ? 36m ? 45 ? 4(9m ? 10) ? 5 ,
2k

因 9m ? 10 ? N ,所以 ck ?1 是数列 { yn } 中的第 9m ? 10 项. (2)设在 {1, 2} 上存在实数 b 使得数列 {xn } 和 { yn } 有公共项,

as ? b , a ?1 s 因自然数 a ≥ 2 ,s,t 为正整数,∴ a ? b 能被 a ? 1 整除. a as ? b ? N ? . ②当 s ? 2n (n ? N? ) 时, ? ①当 s ? 1 时, t ? a ?1 a ?1
即存在正整数 s,t 使 a ? (a ? 1)t ? b ,∴ t ?
s

高三数学 第 10 页 共 13 页

当 b ? 1 时,

a s ? b a 2n ? 1 1 ? a 2n ? ?? ? ?[1 ? (?a) ? (?a)2 ? a ?1 a ?1 1 ? ( ?a )
s

? (?a)2 n?1 ]

? (a ?1)[1 ? a2 ? a4 ? a2n?2 ] ? N? ,即 a ? b 能被 a ? 1 整除. 此时数列 {xn } 和 { yn } 有公共项组成的数列 {zn } ,通项公式为 zn ? 22n (n ? N? ) .
a s ? b a 2n ? 2 a 2n ? 1 1 s ? ? ? ? N? ,即 a ? b 不能被 a ? 1 整除. 显然,当 b ? 2 时, a ?1 a ?1 a ?1 a ?1 b a(a 2 n ? ) s a ? b a , ③当 s ? 2n ? 1 (n ? N? ) 时, t ? ? a ?1 a ?1 b a(a 2 n ? ) b 2n ? a ? N? . 若 a ? 2 ,则 a ? ? N ,又 a 与 a ? 1 互质,故此时 t ? a a ?1 b b 2n ? 2n 2n 若 a ? 2 ,要 a ? ? N ,则要 b ? 2 ,此时 a ? ? a ? 1 , a a
b a(a 2 n ? ) a ? N? ,即 a s ? b 能被 a ? 1 整除. 由②知, a ? 1 能被 a ? 1 整除, 故 t ? a ?1 S 当且仅当 b ? a ? 2 时, a ? b 能被 a ? 1 整除. 此时数列 {xn } 和 { yn } 有公共项组成的数列 {zn } ,通项公式为 zn ? 22n?1 (n ? N? ) .
2n

综上所述,存在 b ?{1, 2} ,使得数列 {xn } 和 { yn } 有公共项组成的数列 {zn } , 且当 b ? 1 时,数列 zn ? a2n (n ? N? ) ;当 b ? a ? 2 时,数列 zn ? 22n?1 (n ? N? ) .………16 分 21.A 解析:矩阵 A 的特征多项式为 f (? ) ? 解得 ?1 ? 2 , ?2 ? 3 .

? ?1
1

?2 ? ?2 ? 5? ? 6 ? 0 , ? ?4
(4 分) (6 分) (8 分)

? 2? ?1? ?1 ? ?1? ?2m ? n ? 7 由 ? ? m?1 ? n? 2 ,得 ? ,得 m ? 3, n ? 1 , ?m ? n ? 4 5 5 5 5 ∴ A ? ? A (3?1 ? ? 2 ) ? 3( A ?1 ) ? A ? 2 ?435? 5 5 ?2? 5 ?1? ? 3(?1 ?1 ) ? ?5 2? 2 ? 3 ? 2 ? ? ? 3 ? ? ? ? ?. ?1 ? ?1? ?339? B 选修 4-4:坐标系与参数方程(本小题满分 10 分)
高三数学 第 11 页 共 13 页

当 ?1 ? 2 时,得 ? 1 ? ? ? ;当 ?2 ? 3 时,得 ? 2 ? ? ? ,

(10 分)

【解】 离心率为

? x ? 2 cos? 1 x2 y2 , 设椭圆标准方程是 2 ? 2 ? 1 , 它的参数方程为 ? (? 是 2 4c 3c ? y ? 3 sin ?
x2 y2 ? ?1 16 12

参数 ) 2x ? 3 y ? 4c cos ? ? 3c sin ? ? 5c sin(? ? ? ) 最大值是 5c , 椭圆的标准方程是

22.解(1) “飞碟投入红袋” , “飞碟投入蓝袋” , “飞碟不入袋”分别记为事件 A,B,C. 则 P( A) ?

50 1 25 1 ? , P( B) ? P(C ) ? ? 100 2 100 4

因每次投掷飞碟为相互独立事件,故 4 次投掷中恰有三次投入红袋的概率为

1 1 3 1 3 P4 (3) ? C 4 ( ) (1 ? ) ? --------------------------------------------------------4 分 2 2 4
(2)两次投掷得分 ? 的得分可取值为 0,1,2,3,4 则: P(? ? 0) ? P(C ) P(C ) ?
1 1 1 1 P(? ? 1) ? C 2 P( B) P(C ) ? 2 ? ? ? 4 4 8
1 P(? ? 3) ? C 2 P( A) P(C ) ?
1 P(? ? 2) ? C 2 P( A) P(C ) ? P( B) P ( B) ?

1 16

5 16

1 1 ; P (? ? 4) ? P ( A) P ( A) ? 4 4

1 1 5 1 1 5 ? 1 ? ? 2 ? ? 3 ? ? 4 ? ? --------------------------------------------10 分 16 8 16 4 4 2 23. (1) f (1) ? 1 ; f ( ?1) ? 0 . (2)对一切整数 n, f ( n) 是否一定是整数.证明如下: ? E? ? 0 ?

( 10 )先用数学归 纳法证明:对一切正整数 n, f ( n) 是整数. ①当 n=1 时, f (1) ? 1 ,结论成立.

1 1 1 1 k 是整数,则当 5 2 3 30 1 1 1 1 n=k+1 时, f (k ? 1) ? (k ? 1)5 ? (k ? 1)4 ? (k ? 1)3 ? (k ? 1) 5 2 3 30 0 5 1 4 2 3 3 2 4 5 0 4 1 3 2 2 1 4 C k ? C5 k ? C5 k ? C5 k ? C5 k ? C5 C4 k ? C4 k ? C4 k ? C4 k ? C4 ? 5 ? 5 2 1 2 3 C30 k 3 ? C3 k ? C32 k ? C3 1 ? ? (k ? 1) = f (k ) ? k 4 ? 4k 3 ? 6k 2 ? 4k ? 1 3 30 根据假设 f ( k ) 是整数,而 k 4 ? 4k 3 ? 6k 2 ? 4k ? 1 显然是整数. ∴ f (k ? 1) 是整数,从而当当 n=k+1 时,结论也成立. 由①、②可知对对一切正整数 n, f ( n) 是整数. ……………………………………………7 分
②假设当 n=k(k≥1,k∈N )时,结论成立,即 f (k ) ? k 5 ? k 4 ? k 3 ?
*

( 2 0 )当 n=0 时, f (0) ? 0 是整数.……………………………………………………………8 分
高三数学 第 12 页 共 13 页

( 3 0 )当 n 为负整数时,令 n= -m,则 m 是正整数,由(1) f ( m) 是整数, 所以 f (n) ? f (?m) ? (?m)5 ? (?m)4 ? (?m)3 ?

1 5

1 2

1 3

1 (?m) 30

1 1 1 1 ? ? m5 ? m4 ? m3 ? m = ? f (m) ? m4 是整数. 5 2 3 30 综上,对一切整数 n, f ( n) 一定是整数. ……………………………………………………10 分

高三数学 第 13 页 共 13 页


相关文章:
5月江苏省海门中学高三数学阶段测试 2012.04.22.doc
江苏省海门中学高三数学阶段测试 数学Ⅰ 2012.04.22 一、填空题:本大题
江苏省海门中学2012届高三下学期数学阶段测试.doc
高三下学期数学阶段 下学期数学阶段测试 江苏省海门中学 2012 届高三下学期数学阶段测试 数学Ⅰ 数学Ⅰ 2012.04.22 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 ...
江苏省海门中学高三数学阶段测试 2012.04.29.doc
江苏省海门中学高三数学阶段测试 数学Ⅰ 2012.04.29 一、填空题:本大题
海门中学2012届高三4月阶段测试数学试题.doc
江苏省海门中学高三数学阶段测试 数学Ⅰ 2012.04.22 一、填空题:本大题
江苏省海门中学2012届高三下学期数学阶段测试 2012.04.29.doc
江苏省海门中学 2012 届高三下学期数学阶段测试 数学Ⅰ 2012.04.29
江苏省海门中学2012届高三4月阶段测试数学试题.doc
江苏省海门中学高三数学阶段测试 江苏省海门中学高三数学阶段测试 阶段 数学Ⅰ 数学Ⅰ 2012.04.22 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分....
2018年最新 江苏省海门中学2018届高三数学二轮复习小题....doc
2018年最新 江苏省海门中学2018届高三数学二轮复习小题训练2018 精品 - 每日一练(2 月 22 日)---教师版 1 设全集 成 2 设集合 M 值范围是 3 已知...
江苏省海门中学2013届高三开学检测数学试题.doc
江苏省海门中学2013届高三开学检测数学试题 - 江苏省海门中学 2013 届开学检测 数学试卷 ? ? 2012.9 .一.填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 ...
江苏省海门中学2012年中考自主招生考试数学试卷(含答案).doc
江苏省海门中学2012年中考自主招生考试数学试卷(含答案)_中考_初中教育_教育专区。中学中考自主招生考试数学试题 一、选择题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,...
江苏省海门中学2012年中考自主招生考试数学试卷(含答案).doc
江苏省海门中学2012年中考自主招生考试数学试卷(含答案)_数学_初中教育_教育专区。中学中考自主招生考试数学试题一、选择题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,满分...
2012年江苏省海门中学中考自主招生考试数学试卷(有答案).doc
2012江苏省海门中学中考自主招生考试数学试卷(有答案)_语文_小学教育_教育专区。新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网 2012 年江苏省...
2012年江苏省海门中学中考自主招生考试数学试卷.doc
2012江苏省海门中学中考自主招生考试数学试卷_初三...有-1< 即可证得 22、(本题满分 12 分) ( ...文档贡献者 zhouxianfe 贡献于2012-04-23 ...
江苏省海门中学2018届高三第二次质量检测生物试卷.doc
江苏省海门中学2018届高三第二次质量检测生物试卷_数学_高中教育_教育专区。江苏省海门中学 2018 届高三第二次质量检测 生物试卷 一、单项选择题:本部分包括 20 ...
2012年江苏省海门中学中考自主招生考试数学试题及答案.doc
2012江苏省海门中学中考自主招生考试数学试题及答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。2012江苏省海门中学中考自主招生考试数学试题及答案 ...
江苏省海门中学2012年中考数学自主招生考试试卷_人教新....doc
江苏省海门中学2012年中考数学自主招生考试试卷_人教新课标版_中考_初中教育_教育专区。年江苏省海门中学中考自主招生考试数学试题 2012江苏省海门中学中考自主招生...
江苏省海门中学2012年中考数学自主招生考试试卷 人教新....doc
江苏省海门中学2012年中考数学自主招生考试试卷 人教新...(5) 6 8 8 1O 9 12 13 15 5 6 7 7 (2...从而用比较法 1 + ab 1 + ab 22、(本题满分 ...
高考经典数列模拟题归纳(1)_数学_高中教育_教育专区 .doc
高考经典数列模拟题归纳(1) - 高考经典数列模拟题归纳(1) yakusoku 01 江苏省海门中学 2012高三数学阶段测试第 20 题 已知数列 ?xn ? 和 ?yn ? 的通项...
2012年江苏省海门中学中考自主招生考试数学试卷及答案.doc
2012江苏省海门中学中考自主招生考试 数学试题注意...解:(1) 图 (2) (3) (4) (5) (2)顶点数...ab 1 ? ab 22、(本题满分 12 分) 如图,对称...
江苏省海门中学2013届高三化学周末专项训练一.doc
江苏省海门中学2013届高三化学周末专项训练一_高考_...在标准状况下,22.4L 的 CH4 与 Ne 所含有的...2012高三化学一轮复习... 5页 免费 2013届高三...
海门中学20112012学年度第二学期期中测试卷高二文科数学.doc
, 江苏省海门中学 2011~2012 学年第二学期期中考试试卷 高二数学(文科)答案一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分。请把答案填写在答题卡...