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1.2.2 有理数大小比较


初中 “学案式五过程主体探索” 教学模式

七年级数学(上)学案
课题:有理数大小比较 课型:新授 学习目标: 主备:南方 审核:全体成员 时间:
教与学

1. 2. 3.

通过类比温度计,理解数轴上两个数的大小; 掌握有理数大小比较原则,并熟练应用; 通过合作交流,激发学生兴趣,拓展思维。

学习重点:有理数大小比较 学习难点:两个负分数的大小比较 学习过程:

(一)

情境导入

一个负数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠___________. (二 ) 自主探究:

1.自学课本 12 页~13 页,并完成下列填空: (自主探究) (1 ) 数学中规定, 在数轴上表示有理数, 它们从左到右的顺序, 就是从小到大的顺序, 即 :左边的数________右边的数。 (2)利用数轴比较下列各组数大小 1____0, 0____-1, 3____5, -1___1 -6___-5,

(3)总结:正数______0,0______负数, 正数_______负数。

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在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 ——康托尔(Cantor)

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(*):两个负数,绝对值大的__________.(想想为什么?) 2.前面由温度由低到高的排列与上述有理数大小的规定一致吗? (三)教师精讲: (1)有理数大小比较两种方法及特点。 精讲例题: (2)比较下列各对数的大小。 ① ?(?1)和 ? (? 2)
解: ①

②?

8 3 和? 21 7

( ? 0.3)和 ? ? ? ③?

1 3

解: ②

解: ③

(四)合作交流,课堂小结 异号两数比较大小,要考虑它们的__________; 同号两数比较大小,要考虑它们的__________。 (五)内容检测: (必做题) 1.比较大小(直接写出结果) 。 (1) ?3 ___ 2 ; (2) ?2 ___ ? 5 ; (3) ?1___ ? 0.01 ;

(4) 0 ____ ? 1000 ; (5) 0.32 ____ 0 ; (6) ?0.1____ ?1000 。
第- 2 -页 在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 ——康托尔(Cantor)

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2.比较大小(注意动脑筋,要仔细) ① ③
? ? ?2 ? ____ 0 ; ? ? ?3 ? _____ ? 8 ;

② ④

?(?8) _____ ? ( ?5) ; ? ? ?2 ? ????? ? ????。

3.比较大小(按照例题格式书写) (1) ?1 与 ? ;
1 2 4 3

(2) ?(? )与? ? ?

1 9

1 ? 10

4.将下列各数按从小到大的顺序排列,并用“<”号连接。
2 3 1 ?0.25, ?2.3, ?0.15, 0, ? , ? , ? , 0.05. 3 2 2

解:______________________________________________________. 5.写出 3 个小于-100 并且大于-103 的数:_____________________.

拔高题(选做题) 1. 已 知 x 是 整 数 , 并 且 -3 < x < 4, 这 样 的 x 的 所 有 数 值 为 ___________________,

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2.最大的负整数为_________.

3.若 x>0,y<0,且∣x∣<∣y∣, 试比较 x,-x,y,-y 四个数的大小关系。 (提 示:利用数轴)

(六)纠错:

(七)课后反思:

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在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 ——康托尔(Cantor)


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